Тема 7.Ознаки сталості, зростання і спадання функції.

Мета: Вивчити умови за яких функція зростає, спадає та залишається сталою.

План

1. Ознака зростання функції.

2. Ознака спадання функції.

3. Правила знаходження проміжків монотонності.

$ Література:

М.І.Шкіль, р.VIII.п.1.

М.І.Шкіль, р.V.п.16(п.51)

Методичні вказівки

При вивченні цієї теми необхідно звернути увагу на зв’язок кутового коефіцієнта дотичної з характером монотонності функції. Навчитися знаходити проміжки монотонності, користуючись похідною функції та її зв’язком з кутовим коефіцієнтом

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: достатні ознаки зростання і спадання функції;

вміти: знаходити проміжки монотонності функції.

Питання для самоперевірки

1.Яка функція називається зростаючою, спадною?

2.Достання умова зростання (спадання) функції.

3.Зв’язок кутового коефіцієнта дотичної з похідною

4.Як за допомогою похідної встановити проміжки монотонності функції?

5.Доведіть, що функція зростає на проміжку

Тема 8. Найбільше і найменше значення функції на відрізку

Мета: Уміти знаходити найбільше і найменше значення функції на відрізку, використовуючи похідну.

План

1.Найбільше , найменше значення функції, якщо воно є.

2.Алгоритм знаходження найбільшого, найменшого значення функції на відрізку

$ Література:

М.І.Шкіль. Алгебра і початки аналізу 10-11клас.РVIII.

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: різновиди рів­нянь прямої лінії на площині; умови паралельності та перпендику­лярності прямих, заданих загальним рівнянням та рівнянням з куто­вим коефіцієнтом;

вміти: будувати пряму за її рівнянням; переходити від однієї форми запису прямої до іншої; визначати кут між прямими за їх рівняннями; знаходити відстань від точки до прямої, відстань між точками, координати точок ділення відрізка; записувати рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки.

Питання для самоперевірки

1. Запишіть рівняння прямої на площині.

2. Де можна застосувати властивості лінійної залежності між величинами?

3. Записати рівняння прямої, яка проходить через точки М(-8;-2 ) і К (0; 2).

4. Записати рівняння прямої, яка проходить через точку М(4;-1 ) і є паралельною до вектора (-1;8).

Тема 8. Найбільше і найменше значення функції на відрізку

Мета: Закріпити поняття рівняння лінії на площині, навчитися застосовувати методи аналітичної геометрії до економічних задач .

План

1. Різні види рівнянь прямої на площині.

2. Використання в економічних задачах властивостей лінійної залежності між величинами..

$ Література:

К. Т. Валєєв, І. А. Джалладова. Вища математика, ч.1, К,2001р.