Після вивчення теми студенти повинні:
Знати:аксіоми планіметрії, неозначувані та означувані поняття, властивості геометричних фігур.
вміти: використовувати вивчені формули та властивості для розв’язування планіметричних задач.
^Питання для самоперевірки
1.Які поняття неозначувані, означувані?
2.Що таке теорема, аксіома?
3.Які аксіоми планіметрії ми знаємо?
4.Як використовують аксіоми до розв’язування планіметричних задач?
Навести приклади.
5.Розв’язати такі задачі.
5.1.Чи можуть точки А,В,С лежати на одній прямій , якщо АВ=1,8м,АС=1,3 м, ВС=3м. Поясніть відповідь.
5.2.Чи може промінь
с проходити між сторонами кута (ав),
якщо
<(ас)=30˚,<(св)=80˚, <(ав)=50˚.
5.3.Доведіть,що коли промінь, який виходить з вершини кута, перетинає відрізок АВ з кінцями на сторонах кута, то він перетинає відрізок АС з кінцями на сторонах кута.
Тема 6 . Система опорних фактів курсу планіметрії.
Мета: Поглибити поняття знання студентів з курсу планіметрії.
План
1.Властивості плоских фігур.(паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трикутник, трапеція)
2.Формули площ плоских фігур.
3.Теорема синусів, косинусів.
4.Теорема Піфагора.
5.Вектори дії, над векторами. Кут між векторами.
6.Подібність фігур. Терема Фалеса.
$ Література:
О.В.Погорєлов, геометрія 7-9клас.
Методичні вказівки
Увагу необхідно звернути на вивчені формули та властивості у планіметрії та їх практичне використання при розв’язуванні задач із планіметрії.
Після вивчення теми студенти повинні:
Знати :формули, властивості, геометричних фігур.
вміти: застосовувати формули площ, тереми синусів, косинусів, Піфагора, Фалеса до розв’язування задач.
Питання для самоперевірки
За допомогою яких формул обчислюються формули плоских фігур?
Яке практичне застосування теореми Піфагора, синусів, косинусів, тереми Фалеса.
Розв’язати задачі
3.1. Зайдіть кут між бісектрисами суміжних кутів.
3.2. Під яким кутом перетинаються бісектриси двох внутрішніх
односторонніх кутів при паралельних
3.3.Доведіть, що катет. Який лежить навпроти кута 30˚ дорівнює половині гіпотенузи.
3.4.Доведіть, що коли соsα=соsβ, то α=β.
3.5.Доведіть, що сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін.
3.6.Дано
сторони трикутника а, в, с.
Знайдіть
його медіани
.
3.7.Доведіть, що у подібних трикутників периметри відносяться як відповідні сторони.
3.8.Доведіть, у чотирикутника, описаного навколо кола суми довжин протилежних сторін рівні.
3.9.Доведіть,що площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей.