
- •Тема 4. Загальні методи аналізу демографічних процесів План лекції та семінару:
- •Питання 4.1. Демографічні методи аналізу
- •Питання 4.2. Життєвий потенціал, його структура, суть та основні показники
- •Питання 4.3. Демографічна сітка, її елементи. Методи побудови демографічної сітки
- •Т ермінологічний словник
- •Р озв’язування типових задач
- •2. Розглянемо розрахунок коефіцієнта смертності немовлят в одній з областей України.
2. Розглянемо розрахунок коефіцієнта смертності немовлят в одній з областей України.
Таблиця 6.3
Стать немовлят |
Всього народилось живих дітей за рік |
Померло за рік дітей |
|||
базисний |
поточний |
всього |
з них народжених у календарному році |
||
базисному |
поточному |
||||
Хлопчики |
7840 |
7855 |
100 |
20 |
80 |
Дівчатка |
7600 |
7550 |
70 |
14 |
56 |
Коефіцієнт смертності хлопчиків дорівнює:
‰,
а
для дівчаток
‰.
Таким чином, для хлопчиків характерний середній рівень смертності (12—15‰), а для дівчаток — дуже низький (7—10‰) (дод. 1). Смертність хлопчиків до 1-го року перевищувала смертність дівчаток в 1,36 раза, або на 36 %.
Розв’язування типових завдань
Задача 1
Користуючись наявними даними, визначте всі показники таблиці дожиття жінок України. Оцініть рівень середньої очікуваної і загальної тривалості життя жінок. Результати розрахунків поясніть.
Таблиця 1
Вік (років) |
Число осіб, які доживають до віку х років |
Число осіб, які вмирають у віці від х до х + 1 років |
Імовірність померти у віці від х до х + 1 років |
Імовірність дожити від х до х + 1 років |
Число осіб, які живуть у віці від х до х + 1 років |
Число людино-років життя від х років і старше |
Середня очікувана тривалість життя |
Коефіцієнт дожиття |
1 |
98 343 |
|
0,00039 |
|
|
5 875 563 |
|
|
16 |
|
|
0,00046 |
|
|
|
|
|
17 |
|
|
0,00052 |
|
|
|
|
|
За даними про імовірність померти у віці 15 років визначимо табличне число померлих дівчат у цьому віці d15 = l15 · q15 = 98 343 · 0,00039 = 38 осіб т
а імовірність дожити до 16 років p15 = 1 – q15 = 1 – 0,00039 = 0,99961.
Отже, з такою імовірністю до шістнадцятирічного віку доживе
l16 = l15 · p15 = 98 343 · 0,99961 = 98 305 дівчат,
або l16 = l15 – d15 = 98 343 – 38 =98 305.
На основі числа осіб, які доживають до віку х, розрахуємо
L15 = 0,5 (98 343 + 98 305) = 98 324 особи,
тобто в інтервалі віку між 15 і 16 роками живуть в середньому 98 324 дівчини.
Користуючись наведеним значенням числа людино-років життя від 15 років і старше, обчислимо середню очікувану тривалість життя покоління 15-річних дівчат
5 875 563 : 98 343 = 59,75
років.
Таким чином, за
існуючого режиму дожиття покоління
п’ятнадцятирічних дівчат може прожити
в середньому 59,75 років, а їхня загальна
тривалість життя становитиме
років, що свідчить про досить довгу
тривалість життя, притаманну жінкам
України.
Табличний коефіцієнт дожиття
потребує даних із наступної вікової
групи, що обчислюються аналогічно групі
15-річних.
Значення P16 і P17 розрахувати неможливо через брак даних про L17 та L18.
Результати подальших розрахунків наведено в табл. 2.
Таблиця 2
Вік (років) |
Число осіб, які доживають до віку х років |
Число осіб, які вмирають у віці від х до х + 1 років |
Імовірність померти у віці від х до х + 1 років |
Імовірність дожити від х до х + 1 років |
Число осіб, які живуть у віці від х до х + 1 років |
Число людино-років життя від х років і старше |
Середня очікувана тривалість життя |
Коефіцієнт дожиття |
15 |
98 343 |
38 |
0,00039 |
0,99961 |
98324 |
5 875 563 |
59,75 |
0,99957 |
16 |
98 305 |
45 |
0,00046 |
0,99954 |
98283 |
5 777 239 |
58,77 |
— |
17 |
98 260 |
51 |
0,00052 |
0,99948 |
— |
5 678 956 |
57,80 |
— |
Задача 2
За даними демографічної сітки визначте:
а) числа тих, хто живе першого та другого роду для однорічних хлопчиків, народжених у 1988 році;
б) для однорічних дітей сукупності померлих першого роду за 2 роки навколо перепису;
в) сукупність померлих другого роду в 1989 році для дітей, народжених у 1988 році;
г) сукупність померлих третього роду за 2 роки навколо перепису для 1-річних дітей;
д) імовірність померти для однорічних хлопчиків за 2 роки навколо перепису прямим і побічним методом.
Число тих, хто живе першого роду для однорічних хлопчиків l1, можна визначити двома способами:
відніманням числа померлих немовлят від кількості новонароджених у 1988 році
l1 = 375 702 – 5022 – 1044 = 369 636 осіб;
відніманням від кількості немовлят, зареєстрованих переписом, числа померлих немовлят у 1989 р. із сукупності народжених у 1988 р.
l1 = 370 680 – 1044 = 369 636 осіб.
Отже, з покоління народжених хлопчиків у 1988 р. до однорічного віку доживе 369 636 осіб.
Кількість тих, хто живе другого роду, для однорічних хлопчиків, народжених у 1988 р.:
L1 = 369 636 – 431 = 369 205,
тобто в інтервалі віку від 1 до 2 років жило 369 205 хлопчиків, або на початок 1990 року була така кількість однорічних хлопчиків.
Сукупність померлих першого роду для однорічних на сітці позначено пунктиром. Із покоління народжених у 1987 р. в інтервалі віку від 1 до 2 років померло
М1 = 581 + 334 = 915 хлопчиків.
Сукупність померлих другого роду в 1989 році для дітей, народжених у 1988 році, обмежена вертикальним паралелограмом і охоплює
М0 – 1 = 1044 + 431 = 1475 осіб.
Сукупність померлих третього роду за 2 роки навколо перепису для 1-річних дітей позначено жирною лінією:
М1 = 374 + 581 + 334 + 431 = 1720
однорічних дітей померло протягом двох років (навколо перепису).
Імовірність померти для однорічних хлопчиків за 2 роки навколо перепису прямим методом становить
q1 = (581 + 334) : (379 109 + 581) = 915 : 379 690 = 0,00241,
тоді імовірність дожити до дворічного віку р1 = 1 – 0,00241 = 0,99759.
Для обчислення q1 побічним методом спочатку визначається табличний коефіцієнт дожиття за сукупністю померлих третього роду:
де
осіб.
Тоді за формулою переходу
q1 = (2 · 0,00225) : (2 + 0,00225) = 0,00224.
Отже, побічний метод дає меншу імовірність померти.