Лекция 7

2.2. Погрешности средств измерений

Погрешности измерений определяются главным образом погрешностями средств измерений (СИ), но они не тождественны им. Различают погрешности средств измерений в статистическом и динамическом режиме их применения, а также статистические и динамические составляющие погрешностей. По происхождению различают инструментальные погрешности и методические.

Инструментальные погрешности возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений. К этим погрешностям можно отнести погрешности изготовления и обработки элементов СИ; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его деталей и т.д. Инструментальная погрешность индивидуальна для каждого СИ.

Методические погрешности. Причиной их служит несовершенство метода измерений, т.е. то, что мы сознательно измеряем, преобразуем или используем на выходе СИ не ту величину, которая нам нужна, а другую которая отражает нужную лишь приблизительно, но гораздо проще реализуется. Причинами появления методических погрешностей являются неточность соотношения используемых для оценки измеряемой величины.

Основные и дополнительные погрешности. Наряду с чувствительностью к измеряемой величине СИ имеет некоторую чувствительность и к неизмеряемым, но влияющим величинам, например, к температуре, давлению, ударам, тряске, вибрации, электрических и магнитных полей и т.д. При выполнении измерений в лабораторных условиях, выполняя градуировку или аттестацию, большинство влияющих величин может поддерживаться в узких пределах их изменения. Такие оговоренные в НТД условия называют нормальными, а суммарную результирующую погрешность, возникающую в этих условиях – основной погрешностью.

При эксплуатации СИ на производстве возникают значительные отклонения от нормальных условий, вызывающие дополнительные погрешности. Они нормируются указанием коэффициентов влияния изменений отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде α: %/10⁰С; %/10 % И_пит и т.д.

Разделение погрешностей СИ на основную и дополнительную является чисто условным и определяется конкретным соглашением между разработчиком и заказчиком СИ.

Систематические и прогрессирующие погрешности.

Основное свойство систематических погрешностей состоит в том, что они могут быть почти полностью устранены введением правок. Например, погрешность градуировки, т.е. погрешность в положении делений, нанесенных на шкалу СИ или некоторый сдвиг шкалы. Эти погрешности могут быть устранены составлением и использованием при измерении таблицы поправок на каждое деление, а погрешности из-за общего сдвига шкалы устраняется установкой указателя на нулевое деление шкалы перед измерением (при отсутствии измеряемой величины).

К систематическим погрешностям относятся также большинство дополнительных погрешностей, являющихся не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температура, давление, напряжение и т.д.).

Данные погрешности из-за постоянства во времени функций влияния могут быть скорректированы введением дополнительных корректирующих преобразователей, воспринимающих влияющую величину и вводящих поправку в результат преобразования основного преобразователя.

Прогрессирующие погрешности – это погрешности, медленно изменяющиеся с течением времени. Они, как правило, вызываются старением деталей СИ (резисторов, конденсаторов), деформацией механических деталей, усадкой бумажной ленты в самопишущих приборах, разрядкой источников питания и т.п. Особенностью этих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправок лишь в данный момент времени, а далее вновь монотонно возрастают. Эти погрешности требуют непрерывного повторения коррекции.

Абсолютная погрешность ИП Δ Х_п – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

Δ Х_п = Х_п - Х_д

Где Х_п – показания прибора; Х_д – действительное значение измеряемой величины.

Мерой точности абсолютная погрешность служить не может, т.к. например, Δ х = 0,5 мм при х = 100 мм достаточно мала, а при х = 1 мм очень велика.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входу – это разность между значением величины на входе преобразователя, определяемому по истинному (действительному) значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанный преобразователю, и истинным значением величины на входе преобразователя.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по выходу – это резкость между истинным (действительным) значением величины на выходе преобразователя, отображающим измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым в принципе по истинному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю.

Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным значением меры и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины.

Относительная погрешность меры или изм. прибора

δ_п – это отношение абсолютной погрешности меры или ИП к истинному (действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или ИП, % может быть выражена как

Относительная погрешность измерительного преобразователя по входу (выходу) – это отношение абсолютной погрешности измерительного преобразователя по входу (выходу) к истинному (действительному) значению величины на входе (выходе) с помощью характеристики, приписанной преобразователю.

Так как значение относительной погрешности средств измерений не остается постоянным, то вводится понятие приведенной погрешности, равной

γ = ΔХ/Х_N = Δy/Y_N

Приведенная погрешность γ измерительного прибора – это отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующее значение Х_N – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы и т.д. Приведенную погрешность, %, обычно выражают как γ = Δ Х_п/Х_N.

Приведенная погрешность позволяет сравнивать по точности приборы, имеющие разные пределы точности.

Предел допускаемой погрешности СИ – это наибольшая без учета знака погрешность СИ, при которых оно может быть признано и допущено к применению. Данное определение применяют к основной и дополнительной погрешностям, а также к вариации показаний.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

Разделение погрешностей по их зависимости от значений Х преобразуемой величины является весьма важным, т.к. изменений значений самой преобразуемой величины является одной из важнейших причин появления погрешностей.

Разделение погрешностей на мультипликативные и аддитивные весьма существенно при решении вопроса о нормировании погрешностей СИ, о выборе метода оптимальной обработки получаемой информации о значении измеряемой величины.

Если реальная характеристика 1 смещена относительно номинальной 2 так, что при всех значениях преобразуемой величины Х выходная величина У оказывается больше (или меньше) на одну и ту же величину Δ_о, то такая погрешность называется аддитивной или погрешностью нуля.

В случае, если она является систематической, то может быть скорректирована смещением шкалы или нулевого положения указателя. Для выполнения этой операции предусматривается устройство для установки нуль-корректор. Погрешности из-за постороннего груза на чашке весов при взвешивании, из-за неточной установки приборов на нуль перед измерением, из-за ГЭДС в цепях постоянного тока и т.п. – являются примерами систематических аддитивных погрешностей.

В случае, если же она является случайной, то она не может быть скорректирована, и реальная характеристика, смещаясь произвольным образом, но, оставаясь параллельной самой себе, образует полосу погрешностей, ширина которой остается постоянной для любых значений Х. Погрешность из-за трения в опорах измерительного механизма, из-за наводок переменных ЭДС на вход прибора, из-за ненадежных контактов при изменении сопротивлений, из-за порога трогания при ручном или статическом уравновешивании являются примерами случайных аддитивных погрешностей.

Мультипликативная погрешность – это погрешность чувствствительности. Суть ее в том, что, если, абсолютная погрешность возникает от некоторого независимого от Х изменения чувствительности преобразователя (например, изменения коэффициента деления делителя, добавочного сопротивления вольтметра, коэффициента усиления усилителя и т.п.) то реальная характеристика 1 преобразователя отклоняется от номинальной 2 так, как это показано ни рис * или образует полосу погрешностей (рис. **) если это отклонение является случайным. В том и другом случаях возникающие вследствие этого абсолютные погрешности оказываются пропорциональными текущему значению преобразуемой величины Х.

Мультипликативная погрешность может также иметь систематическую и случайную составляющие.

Т.о., если средству измерений присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то погрешность средств измерений в целом целесообразно нормировать абсолютной погрешностью.

Мультипликативная погрешность увеличивается с увеличением измеряемой величины, а поэтому ее относительное значение остается постоянным во всем диапазоне. Поэтому мультипликативную погрешность целесообразно нормировать в виде относительной погрешности.