Приложения дифференциального исчисления фоп_ исследование функций с помощью графиков

1. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: , , . a) b) c) d)

2. Укажите вид графика функции, для которой на всем  отрезке  одновременно выполняются три условия: , , . a) b) c) d)

3. Укажите вид графика функции, для которого на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: , , . a) b) c) d)

4. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: , , a) b) c) d)

5. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: ; ; a) b) c) d)

6. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: ; ; a) b) c) d)

7. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: ; ; a) b) c) d)

8. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: ; ; a) b) c) d)

9. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: ; ; a) b) c) d)

10. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке  одновременно выполняются три условия: ; ; a) b) c) d)

Приложения дифференциального исчисления фоп_ экстремумы функции

1. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 0 b) 4 c) – 1 d) 2

2. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) 2 b) – 2 c) 7 d) 0

3. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) – 2 b) 4 c) 3 d) 1

4. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 4 b) 6 c) – 1 d) – 2

5. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) – 1 b) 2 c) 1 d) – 3

6. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) 4 b) – 3 c) 3 d) – 1

7. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 5 b) – 1 c) 1 d) 4

8. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) 2 b) 4 c) – 2 d) 5

9. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) – 2 b) 3 c) 1 d) – 3

10. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) – 5 b) – 3 c) 3 d) – 4

Приложения дифференциального исчисления ФОП_ экстремумы функций

1. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 0 b) – 1 c) 2 d) 4

2. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) – 2 b) 2 c) 7 d) 0

3. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) – 2 b) 3 c) 1 d) 6

4. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 4 b) 6 c) – 2 d) – 1

5. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 1 b) 2 c) – 1 d) – 3

6. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) 3 b) – 3 c) – 1 d) 4

7. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 4 b) – 1 c) 5 d) 1

8. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) – 2 b) 2 c) 4 d) 5

9. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой максимума этой функции является… a) 3 b) – 2 c) – 3 d) 1

10. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке . Тогда точкой минимума этой функции является… a) – 4 b) 3 c) – 5 d) – 3

Производная произведения

1. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

2. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

3. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

4. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

5. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

6. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

7. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

8. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

9. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

10. Производная произведения  равна … a) b) c) d)

Производная частного

1. Производная частного  равна … a) b) c) d)

2. Производная частного  равна … a) b) c) d)

3. Производная частного  равна … a) b) c) d)

4. Производная частного  равна … a) b) c) d)

5. Производная частного  равна … a) b) c) d)

6. Производная частного  равна … a) b) c) d)

7. Производная частного  равна … a) b) c) d)

8. Производная частного  равна … a) b) c) d)

9. Производная частного  равна … a) b) c) d)

10. Производная частного  равна … a) b) c) d)

Производные высших порядков

1. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

2. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

3. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

4. Производная второго порядка функции      имеет вид… a) b) c) d)

5. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

6. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

7. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

8. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

9. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

10. Производная второго порядка функции     имеет вид… a) b) c) d)

Производственные функции

1. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда  при ,  равен… a) 2,5 b) 0,2 c) 1,25 d) 10

2. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда  при ,  равен… a) 0,5 b) 1 c) 18 d) 0,25

3. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда  при ,  равен… a) 1 b) 0,25 c) 2 d) 18

4. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда  при ,  равен… a) 0,625 b) 0,8 c) 20 d) 0,4

5. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт капитала  при ,  равен… a) 8 b) 2 c) 1 d) 0,25

6. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт капитала  при ,  равен… a) 1 b) 0,5 c) 8 d) 0,25

7. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт капитала  при ,  равен… a) 20 b) 0,625 c) 0,4 d) 1,25

8. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт капитала  при ,  равен… a) 1,25 b) 0,4 c) 20 d) 0,2

9. Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт капитала  при ,  равен… a) 2,5 b) 0,2 c) 20 d) 1,25

Радиус сходимости степенного ряда

1. Радиус сходимости степенного ряда  равен… a) 1,2 b) 1 c) d) 0

2. Радиус сходимости степенного ряда  равен… a) b) 0 c) 0,5 d) 1

3. Радиус сходимости степенного ряда  равен… a) 1 b) 1,5 c) 0 d)

4. Радиус сходимости степенного ряда  равен… a) b) 0 c) 1 d) 1,75

5. Радиус сходимости степенного ряда  равен … a) 0 b) 1 c) 1,125 d) ∞

6. Радиус сходимости степенного ряда  равен … a) 0 b) 0,9 c) ∞ d) 1

7. Радиус сходимости степенного ряда  равен … a) ∞ b) 0 c) 1,1 d) 1

8. Радиус сходимости степенного ряда  равен … a) ∞ b) 1 c) 1,5 d) 0

9. Радиус сходимости степенного ряда  равен … a) ∞ b) 1 c) 0 d) 0,6

10. Радиус сходимости степенного ряда  равен … a) 0 b) 1,2 c) ∞ d) 1

Разложение определителя по элементам какой-либо строки (столбца)

1. Разложение определителя  по элементам первой строки имеет вид… a) b) c) d)

2. Разложение определителя  по элементам первой строки имеет вид… a) b) c) d)

3. Разложение определителя  по элементам первой строки имеет вид… a) b) c) d)

4. Разложение определителя  по элементам первой строки имеет вид… a) b) c) d)

5. Разложение определителя  по элементам первой строки имеет вид… a) b) c) d)

6. Разложение определителя  по элементам первой строки имеет вид… a) b) c) d)

7. Разложение определителя  по элементам второй строки имеет вид… a) b) c) d)

8. Разложение определителя  по элементам второй строки имеет вид… a) b) c) d)

9. Разложение определителя  по элементам второй строки имеет вид… a) b) c) d)

10. Разложение определителя  по элементам третьей строки имеет вид… a) b) c) d)

Ранг матрицы, имеющей пропорциональные строки или столбцы

1. Ранг матрицы  равен… a) 0 b) 3 c) 2 d) 1

2. Ранг матрицы  равен… a) 2 b) 0 c) 3 d) 1

3. Ранг матрицы  равен… a) 2 b) 0 c) 1 d) 3

4. Ранг матрицы  равен… a) 1 b) 0 c) 3 d) 2

5. Ранг матрицы  равен… a) 1 b) 0 c) 2 d) 3

6. Ранг матрицы  равен… a) 2 b) 3 c) 1 d) 0

7. Ранг матрицы  равен… a) 3 b) 1 c) 0 d) 2

8. Ранг матрицы  равен… a) 2 b) 1 c) 0 d) 3

9. Ранг матрицы  равен… a) 2 b) 3 c) 1 d) 0

10. Ранг матрицы  равен… a) 1 b) 0 c) 2 d) 3

Ранг матрицы

1. Ранг матрицы  равен… a) 1 b) 3 c) 0 d) 2

2. Ранг матрицы  равен… a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3. Ранг матрицы  равен… a) 3 b) 1 c) 0 d) 2

4. Ранг матрицы  равен… a) 1 b) 4 c) 2 d) 3

5. Ранг матрицы  равен… a) 2 b) 3 c) 0 d) 1

6. Ранг матрицы  равен… a) 0 b) 2 c) 1 d) 3

7. Ранг матрицы  равен… a) 1 b) 3 c) 2 d) 0

8. Ранг матрицы  равен… a) 0 b) 2 c) 1 d) 3

9. Ранг матрицы  равен… a) 3 b) 1 c) 2 d) 0

10. Ранг матрицы  равен… a) 2 b) 0 c) 1 d) 3

Расстояние от точки до плоскости

1. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 2 b) 338 c) 13 d) 26

2. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 13 b) 39 c) 3 d) 507

3. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 13 b) 676 c) 52 d) 4

4. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 4 b) 7 c) 196 d) 28

5. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 3 b) 21 c) 147 d) 7

6. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 98 b) 14 c) 2 d) 7

7. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 3 b) 18 c) 6 d) 2

8. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 48 b) 3 c) 144 d) 16

9. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 18 b) 108 c) 6 d) 3

10. Расстояние от точки  до плоскости  равно… a) 6 b) 24 c) 4 d) 144

Расстояние от точки до прямой

1. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 0,6 b) 5 c) 3 d) 0

2. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 7 b) 5 c) 8,2 d) 1,4

3. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 0,8 b) 5 c) 4 d) 0,4

4. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 3 b) 4,2 c) 0,6 d) 5

5. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 5 b) 0,8 c) 2,4 d) 4

6. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 0,6 b) 5 c) 3 d) 0,2

7. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 13 b) c) 2 d)

8. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 14 b) c) 13 d)

9. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 10 b) 13 c) d)

10. Расстояние от точки  до прямой    равно… a) 8 b) c) 13 d)

Решение систем линейных уравнений с параметрами

1. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) 0 b) 2 c) -2 d) 0,5

2. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) 1 b) -4 c) -2 d) 0

3. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) -6 b) 6 c) -2 d) 2

4. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) 3 b) 2 c) -6 d) 6

5. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) -6 b) -4 c) -0,25 d) -5

6. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) -0,1 b) 10 c) -10 d) -2

7. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) -3 b) -1/3 c) 3 d) 1/3

8. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) -1/7 b) 1/7 c) 7 d) -7

9. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) 5 b) -8 c) 8 d) -5

10. Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном… a) 5 b) -5 c) -0,2 d) 0,2

Ряды Тейлора

1. Если , то коэффициент а₄ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0,25 b) 1 c) 0 d) 3

2. Если , то коэффициент а₄ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0 b) 2 c) 1 d) 0,25

3. Если , то коэффициент а₄ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 2 b) 1 c) 0,5 d) 0

4. Если , то коэффициент а₄ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0 b) 3 c) 0,25 d) 1

5. Если , то коэффициент а₅ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0 b) 18 c) 3 d) 6

6. Если , то коэффициент а₅ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0 b) 12 c) 2 d) 10

7. Если , то коэффициент а₅ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 5 b) 0 c) 4 d) 6

8. Если , то коэффициент а₅ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 18 b) 3 c) 0 d) 10

9. Если , то коэффициент а₅ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 4 b) 12 c) 0 d) 3

10. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 6 b) 0 c) 4 d) 10

11. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 6 b) 12 c) 0 d) 27

12. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0 b) 24 c) 10 d) 6

13. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 10 b) 0 c) 12 d) 3

14. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 2 b) 0 c) 6 d) 8

15. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 4 b) 8 c) 0 d) 6

16. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0 b) 10 c) 9 d) 18

17. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 7 b) 0 c) 12 d) 10

18. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 12 b) 6 c) 8 d) 0

19. Если , то коэффициент а₆ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен… a) 0 b) 9 c) 18 d) 10

Свойства определенного интеграла

1. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) c) d) 0

2. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) c) d) 0

3. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) c) d) 0

4. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) c) 0 d)

5. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) 0 b) c) d)

6. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) 0 c) d)

7. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) c) d) 0

8. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) c) d) 0

9. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) 0 c) d)

10. Ненулевая функция  является нечетной на отрезке . Тогда  равен… a) b) c) 0 d)