- •Структура машины и ее функциональные части
- •1.2. Основные модели теории механизмов и машин
- •Плоские механизмы и плоские группы Ассура
- •Структурные преобразования механизмов
- •3.4.1. Автомобильный дифференциал
- •3.8. Теоретический и производящий исходные контуры
- •Билет №29. Геометро-кинематические условия существования эвольвентного зацепления
-
Плоские механизмы и плоские группы Ассура
Плоский механизм – такой, в котором звенья перемещаются в параллельных плоскостях. Эта модель используется достаточно часто. Для таких моделей для определения числа степеней подвижности удобно пользоваться формулой Чебышева:
Wп = 3(N – 1) – 2pн – рв . (1.3)
Здесь N – число звеньев механизма; рн – число низших кинематических пар; рв – число высших кинематических пар. Вывод этой формулы достаточно очевиден: в плоскости движения звенья обладают тремя степенями подвижности; каждая низшая пара отнимает у звеньев по две степени подвижности, оставляя по одной; каждая высшая пара отнимает, соответственно, по одной степени подвижности.
В соответствии с формулой Чебышева число степеней подвижности шарнирного четырехзвенника (см. рис. 1.15, а) составляет: Wп = 3(4 – 1) – 24 = 1.
Рассмотрим кулачковый механизм, представленный на рис.1.17. Здесь звено 1 – кулак, звено 2 – толкатель, звено 3 – ролик, 4 – стойка. Ролик в кулачковых механизмах ставится для уменьшения потерь на трение (замена трения скольжения на трение качения). В механизме три низших кинематических пары (две вращательных и одна поступательная) и одна высшая (соединение кулака и ролика). По формуле Чебышева Wп=3(4 – 1) – 23 – 11 = 2. Вторая степень подвижности (вращение ролика вокруг своей оси) – «лишняя».
В плоских механизмах, так же как и в пространственных, можно выделить структурные группы; число степеней подвижности плоских структурных групп Wпг находится по формуле:
Wпг=3N – 2pн – pв . (1.4)
Если Wпг = 0, то такая структурная группа называется плоской группой Ассура. Рассмотрим возможные плоские группы Ассура.
N = 1, тогда рн=1 и рв=1 (в группе Ассура с одним звеном должна быть одна низшая и одна высшая КП – рис.1.18, а). Присоединив однозвенную группу Ассура к одноподвижной группе и к стойке, получим механизм с коромысловым толкателем (рис.1.18, б). Структуру механизма можно представить в виде схемы, называемой графом: вершины графа, обозначаемые кружками, представляют собой структурные группы, внутри которых цифрами проставляют число звеньев группы и число степеней подвижности группы; ребра графа, связывающие вершины, обозначают КП, с помощью которых группы соединяются между собой. Вершина графа с нанесенной косой штриховкой обозначает стойку. Таким образом, граф структуры, изображенный на рис.1.18, в показывает, что структура механизма представляет собой однозвенную одноподвижную группу, которая связана с однозвенной группой Ассура и со стойкой.
Е
Если N = 3, то в группе Ассура могут быть четыре низшие КП и одна высшая, как на рис.1.22 (рн=4, рв=1, Wпг=33–24–1=0), либо три низших и три высших КП (Wпг=33–23–3=0), либо две низших и пять высших (Wпг=33–22–5=0); такие группы уже не реализуют.Четырехзвенная группа Ассура (N = 4) должна содержать 6 низших КП, как, например, на рис.1.23, а. (рн=6, рв=0, Wпг=34–26=0). Присоединив такую группу к однозвенной одноподвижной группе и к стойке, получим механизм, показанный на рис.1.23, б. Граф структуры такого механизма представлен на рис. 1.23, в.
Билет№7. Механизмы переменной структуры. Структурное преобразование. Структурная инверсия.