17. Ошибки выборочного наблюдения. Средняя и предельная ошибки выборки.
Все ошибки подразделяются, во-первых, на ошибки регистрации, которые свойственны любому наблюдению (не только выборочному, но и сплошному) и возникают по вине наблюдателя и по вине отвечающего. Во-вторых, на ошибки репрезентативности свойственные только выборочному наблюдению и представляющие собой величину возможных расхождений между показателями выборочной и генеральной совокупностями. Ошибки репрезентативности могут быть систематическими - из-за неправильного, с нарушением научного принципа случайности, отбора единиц. И случайными – зависят от степени однородности совокупности и от объема выборки; возникают даже в том случае, если систематические ошибки репрезентативности устранены.
Предельная ошибка рассчитывается по формуле:
для средней ∆x=tμx; для доли ∆p=tμp , где t – коэффициент кратности (доверия), а μ – средняя ошибка.
Коэффициент кратности по размеру (величине) зависит от заданной вероятности, с которой гарантируется результат и в этой связи берется по специальным таблицам.
В экономических расчетах чаще всего используются сочетания: доверительная вероятность р=0,95 t=1,96, р=0,954 t=2,0, р=0,997 t=3,0.
Средняя ошибка для:
S2 – выборочная дисперсия (дисперсия признака выборочной совокупности)
n – объем выборочной совокупности (число единиц, попавших в выборку)
N – объем генеральной совокупности (число единиц, входящих в генеральную совокупность.
Кроме того, в рамках выборочного наблюдения можно определять необходимый объем выборки, который с практической вероятностью обеспечивает заданную точность выборки:
. Доверительный интервал и его исчисление.
Прежде всего выборочное наблюдение дает возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности и величину предельной ошибки этой средней, которая показывает (с определенной вероятностью) на сколько выборочная средняя может отличаться от генеральной средней в большую и меньшую стороны.
Тогда величина искомой генеральной средней находится в доверительном интервале:
,
где
х – среднее значение признака выборочной совокупности,
∆x – предельная ошибка средней
х – генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности)
Аналогичным образом для доли величина генеральной доли находится в доверительном интервале:
w-∆р ≤ р ≤ w+∆р
w – выборочна доля (доля единиц)
∆р – предельная ошибка доли
р - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным признаком в генеральной совокупности).
19. Ряды статистической динамики; их параметры.
Изучение изменения явлений во времени осуществляется при помощи рядов динамики (временных рядов). Ими являются числовые значения статистического показателя, представленные во временной последовательности.
Числовые значения показателя, которые содержит ряд, называются уровнями ряда (первое значение именуется начальным уровнем, а последнее – конечным). Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными ил средними показателями или величинами.
Временные значения показателя, которые содержат ряд, могут быть выражены моментами или интервалами и соответственно РД могут быть двух видов: моментными (на определенные моменты или даты времени) и интервальными (характеризуют величину показателя за определенный период).
Графически ДР изображаются диаграммами и картограммами. Изучение РД предполагает решение следующих задач: 1. охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате), а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период.; 2. выявить основную тенденцию в развитии явления; 3. осуществить прогноз развития на будущее.