7. Абсолютные величины (ав). Их виды.
АВ характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого социально-экономического явления в определенных границах времени и места. Они являются всегда именованными числами, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. Единицы измерения могут быть натуральные, условно-натуральные, стоимостные (денежные) и трудовые. Выбор единицы измерения зависит от сущности изучаемого явления и конкретных задач исследования.
АВ подразделяются на две группы
1. АВ, характеризующие объем явления на определенную дату (например, стоимость основного капитала предприятия на 1 января). Эти величины имеют особенности: если они характеризуют объем явления на определенную дату по нескольким единицам (например, стоимость основного капитала по предприятиям фирмы). То их можно суммировать и получить общий объем явления. Если данные характеризуют объем явления по одной единице на несколько моментов (например, стоимость основного капитала на начало каждого квартала), то эти АВ суммировать нельзя.
2. АВ, характеризующие объем явления за определенный период времени – результат процесса (например, выпуск продукции предприятием за месяц или за год). В это случает позволительно суммировать данные, как за один и тот же период по нескольким единицами, получая общий для них итог, так и за несколько периодов по одной единице, получая итог за боле длительный период.
АВ могут быть получены путем суммирования данных статистического наблюдения или расчетным путем. Например, численность населения страны определяется по результатам сводки данных единовременного наблюдения. При определении стоимостных показателей объема продукции АВ получают расчетным путем.
8. Относительные величины (ов). Их классификация; основные виды.
ОВ получаются в результате сопоставления двух статистических показателей и дают цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.
ОВ подразделяются две группы: 1. ОВ, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей (ОВ динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, наглядности) и выражаются или коэффициентом, т.е. показателем того, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или в процентах; 2) дргие получаются в результате разноименных статистических показателей (так называемые ОВ интенсивности, например, показатель производства продукции на душу населения) и выражаются именованными числами, показывая итог числителя в расчете на 1,10,100 и т.д. единиц знаменателя.
ОВ динамики характеризуют изменение явления во времени. Они показывают, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем явления за определенный период времени.
ОВ планового задания, выражаются отношением величины показателя по плану к фактической величине показателя в предшествующем периоде.
ОВ выполнения плана характеризуется отношением фактической величины показателя в определенном периоде к плановому заданию на тот же период.
ОВы структуры (так называемый удельный вес) показывают долю отдельных частей в общем объеме совокупности.
ОВы координации выражаются соотношением численности двух частей единого целого, показывая сколько единицы одной группы приходится в среднем на 1, 10, 100 и т.д. единиц другой группы совокупности.
ОВы наглядности характеризуются сопоставлением одноименных показателей по одному и тому же моменту или периоду времени, но по разным объекта.
Показатель производства продукции на душу населения характеризуется отношением выпуска определенного вида продукции в натуральном выражении за года к среднегодовой численности селения.
9-10. Средние величины (СВ). Средние арифметические. Мода и медиана.
Под СВ понимается обобщающий показатель типичного уровня варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенном месте и в определенное время. СВ обязательно является именованной. СВ бывают двух видов: 1) степенные – представляют собой абстрактные характеристики совокупности (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая и средняя геометрическая); 2) структурные выражаются конкретными величинами, совпадающими в какими-то определенными вариантами совокупности (мода, медиана).
Средняя арифметическая и средняя гармоническая наиболее распространенные виды средней, получивших широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средне из средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифметической и средней гармоничской определяется характером имеющей в распоряжении исследователя информации.
Средняя квадратическая применяется для расчета среднего квадратического отклонения, являющегося показателем вариации признаков, а также в технике (например, при сооружении трубопроводов).
Средняя геометрическая (простая) используется при вычислении среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики, если промежутки времени, к которым относятся коэффициенты роста, одинковы. Если средние коэффициенты роста относятся к периодам различной продолжительности, то общий средний коэффициент роста за весь период определяется по формуле средней геометрической взвешенной.
Структурные средние – мода и медиана – в отличие от степенных выступают как конкретные величины, совпадающие с вполне определенными вариантами совокупности. Это делает их незаменимыми при решения ряда практических задач.
Модой называется значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности (в статистическом ряду).
Медианой называется значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Ранжированный ряд – ряд, расположенный в порядке возрастания или убывания значений признака.
Для определения медианы сначала определяют ее место в ряду, используя формулу
n+1
NMe = -------, где n – число членов ряда.
2
Если ряд состоит из четного числа членов, то за медиану условно принимают среднюю арифметическую из двух срединных значений.