2. Практическая часть

2.1. Прохождение лчм сигнала через согласованный фильтр

Получим модель прохождения ЛЧМ сигнала через согласованный фильтр.

Рис. 2.1. Исходный входной сигнал

Рис. 2.2. Шумовые помехи

Рис. 2.3. Спектр исходного сигнала

Добавив к исходному сигналу белый гауссовский шум, энергия которого сопоставима с энергией самого сигнала, определить момент прихода ЛЧМ полезного сигнала практически невозможно (рис. 2.4).

Рис. 2.4. График сильно зашумленного сигнала

Рис. 2.5. Спектр сильно зашумленного сигнала

Теперь пропустим зашумлённый сигнал через согласованный фильтр:

Рис. 2.6. Сигнал на выходе фильтра

На рис. 2.6 отчетливо наблюдается пик в выходном сигнале, совпадающий по времени

(дискретным отсчетам) с моментом появления сигнала.

2.2. Прохождение импульса Гаусса через согласованный фильтр

Рис. 2.7. График входного сигнала (импульс Гаусса)

Рис. 2.8. Спектр входного сигнала (импульс Гаусса)

Построим модель сильно зашумленного сигнала:

Рис. 2.9. График сильно зашумленного сигнала

Рис. 2.9.1. Спектр сильно зашумленного сигнала (импульс Гаусса)

Теперь пропустим зашумлённый сигнал через согласованный фильтр:

Рис. 2.9.2. Сигнал на выходе фильтра

На рис. 2.9.2 отчетливо наблюдается пик в выходном сигнале, совпадающий по времени

(дискретным отсчетам) с моментом появления сигнала.

Это означает, что можно с уверенностью говорить, что в этот момент (момент максимального пика n = 500) наблюдается появление истинного сигнала, а не шумовой помехи.

ВЫВОДЫ

1. Получена модель прохождения зашумлённого ЛЧМ сигнала через согласованный фильтр.

2. Получена модель прохождения зашумленного сигнала в виде импульса Гаусса через согласованный фильтр.

3. При согласованной фильтрации вне зависимости от типа входного сигнала пик в выходном сигнале совпадает по времени с началом приема сигнала.

4. При согласованной фильтрации сигналов с большой базой (широкополосных сигналов) на выходе происходит сжатие сигналов.

5. Оптимальный фильтр обеспечивает максимум отношения сигнал/шум, которое зависит только от энергии входного сигнала и спектральной плотности мощности белого шума и совершенно не связано с формой входного сигнала.