4. В ориентированном графе, заданном матрицей весов ребер построить последовательность минимальных по длине путей из вершины 0 до вершины 5.

Нарисовать граф вершин и ребер и отметить оптимальный маршрут.

.	0	1	2	3	4	5
0		3	3	4	2
1		2	1	1
2				3	3	6
3					4	5
4						3
5

М ОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

Комплект МЭ11-01

Билет 12.

1. Определить к какому из трех случаев относятся условия задачи л.П.

- есть решение.

- целевая функция неограничена на множестве допустимых решений .

- условия несовместны.

Изобразить на плоскости множество допустимых точек, для случая 1 решить задачу.

x1-x2min

x1+x2 1

x1-2x2 1

2x1+3x2 2

3x1+2x2 3

2x1-x2 1/2

x10,x20

0,4 0,1

2. Пусть вектор чистого выпуска открытой модели Леонтьева с матрицей 0,4 0,3 равен (2 3),

определить вектор выпуска системы.

3. Совет директоров принимает решение о распределении усилий АО по трем направлениям для получения через период времени Т суммарного дохода в количестве S млрд рублей. Таким образом, чтобы начальные суммарные затраты по всем направлениям были минимальны.

Найти min Q(X)=g1(x1)+g2(x2)+g3(x3)

x1+x2+x3=S,

Если x1,x2,x3={0,1,2,3}

S=5

Функции g1(x1),g2(x2),g3(x3) заданы таблицей 1.

Воспользоваться следующим функциональным уравнением динамического программирования.

fk(z)=min[gk(xk)+fk-1(z-xk)]. k=2,…,n n=3

xk

Tаблицa 1.

X	0	1	2	3
G1(x1)	0	150	210	300
g2(x2)	0	160	230	330
g3(x3)	0	130	280	320

4. В ориентированном графе, заданном матрицей весов ребер построить последовательность минимальных по длине путей из вершины 0 до вершины 5.

Нарисовать граф вершин и ребер и отметить оптимальный маршрут.

	0	1	2	3	4	5
0		1	3	3
1			1	1
2				4	2	7
3					1	6
4					3	4
5

М ОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

Комплект МЭ11-01

Билет 13.