4. В ориентированном графе, заданном матрицей весов ребер построить последовательность минимальных по длине путей из вершины 0 до вершины 5.

Нарисовать граф вершин и ребер и отметить оптимальный маршрут.

	0	1	2	3	4	5
0		3	1	2
1			3	5	3
2				4	1	6
3				4	3	5
4					4	2
5					1

М ОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

Комплект МЭ11-01

Билет 4.

1. Определить к какому из трех случаев относятся условия задачи л.П.

- есть решение.

- целевая функция неограничена на множестве допустимых решений .

- условия несовместны.

Изобразить на плоскости множество допустимых точек, для случая 1 решить задачу.

x1+x2min

0x11

0x2 2

0x1+x2 3

-1x1-x2 0

x10,x20

0,1 0,2

2. Пусть вектор чистого выпуска открытой модели Леонтьева с матрицей 0,3 0,4 равен (3 2),

Определить вектор выпуска системы.

3. Совет директоров принимает решение о распределении усилий АО по трем направлениям для получения через период времени Т суммарного дохода в количестве S млрд рублей. Таким образом, чтобы начальные суммарные затраты по всем направлениям были минимальны.

Найти min Q(X)=g1(x1)+g2(x2)+g3(x3)

x1+x2+x3=S,

Если x1,x2,x3={0,1,2,3}

S=5

Функции g1(x1),g2(x2),g3(x3) заданы таблицей 1.

Воспользоваться следующим функциональным уравнением динамического программирования.

fk(z)=min[gk(xk)+fk-1(z-xk)]. k=2,…,n n=3

xk

Tаблицa 1.

X	0	1	2	3
g1(x1)	0	140	270	340
g2(x2)	0	110	180	190
g3(x3)	0	130	240	270

4. В ориентированном графе, заданном матрицей весов ребер построить последовательность минимальных по длине путей из вершины 0 до вершины 5.

Нарисовать граф вершин и ребер и отметить оптимальный маршрут.

.

	0	1	2	3	4	5
0		1	4	2
1			4	3
2				5	3	6
3				3	5	5
4					2	3
5					3

М ОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

Комплект МЭ11-01

Билет 5.