1. Определить к какому из трех случаев относятся условия задачи л.П.

- есть решение.

- целевая функция неограничена на множестве допустимых решений .

- условия несовместны.

Изобразить на плоскости множество допустимых точек, для случая 1 решить задачу.

2x1+x2min

x1-2x21

2x1-x21

3x1+x20

2x1-x20

2x1-3x23

x10,x20.

0,2 0,4

2. Пусть вектор чистого выпуска открытой модели Леонтьева с матрицей 0,4 0,3 равен (2 3),

Определить вектор выпуска системы.

3. Совет директоров принимает решение о распределении усилий АО по трем направлениям для получения через период времени Т суммарного дохода в количестве S млрд рублей. Таким образом, чтобы начальные суммарные затраты по всем направлениям были минимальны.

Найти min Q(X)=g1(x1)+g2(x2)+g3(x3)

x1+x2+x3=S,

Если x1,x2,x3={0,1,2,3}

S=5

Функции g1(x1),g2(x2),g3(x3) заданы таблицей 1.

Воспользоваться следующим функциональным уравнением динамического программирования.

fk(z)=min[gk(xk)+fk-1(z-xk)]. k=2,…,n n=3

xk

Tаблицa 1.

X	0	1	2	3
G1(x1)	0	150	200	340
G2(x2)	0	150	240	300
G3(x3)	0	190	290	370

4. В ориентированном графе, заданном матрицей весов ребер построить последовательность минимальных по длине путей из вершины 8 до вершины 1.

Нарисовать граф вершин и ребер и отметить оптимальный маршрут.

.	0	1	2	3	4	5
0		1	3	4	2
1		3	1	2
2					3	6
3				2	3	5
4					2	3
5

М ОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

Комплект МЭ11-01

Билет 22

1 Определить к какому из трех случаев относятся условия задачи л.П.

- есть решение.

- целевая функция неограничена на множестве допустимых решений .

- условия несовместны.

Изобразить на плоскости множество допустимых точек, для случая 1 решить задачу.

5x1-10x2min

-2x1+x21

-x1+x22

3x1+x28

-2x1+3x2-9

4x1+3x20

x10

0,1 0,3

2. Проверить продуктивность замкнутой модели Леонтьева, задаваемой матрицей 0,4 0,3 , используя вектор выпуска системы (5 7 ).

3. Совет директоров принимает решение о распределении усилий АО по трем направлениям для получения через период времени Т суммарного дохода в количестве S млрд рублей. Таким образом, чтобы начальные суммарные затраты по всем направлениям были минимальны.

Найти min Q(X)=g1(x1)+g2(x2)+g3(x3)

x1+x2+x3=S,

Если x1,x2,x3={0,1,2,3}

S=5

Функции g1(x1),g2(x2),g3(x3) заданы таблицей 1.

Воспользоваться следующим функциональным уравнением динамического программирования.

fk(z)=min[gk(xk)+fk-1(z-xk)]. k=2,…,n n=3

xk

Tаблицa 1.

x	0	1	2	3
g1(x1)	0	150	260	320
g2(x2)	0	140	270	350
g3(x3)	0	130	270	310