Системы счисления

Совокупность приемов наименования и записи чисел называется счислением.

Счисление представляет собой частный случай кодирования, в котором слово, записанное с использованием определенного алфавита и по определенным правилам, называется кодом. Применительно к счислению, это код числа.

Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

Римская система счисления – непозиционная система.

В десятичной системе счисления используется десять символов(цифр) 0,1,2...9. Основанием является число 10.

В общем случае в позиционной системе счисления с основанием q любое число x может быть представлено в виде полиномиального разложения:

= + +…x q , (*)

где - запись числа в системе счисления с основанием q

q – основание системы счисления

- целые числа, меньше q

n – число разрядов(позиций) в целой части числа

m – число разрядов в дробной части числа

Например 4293 =

В информатике применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, т.е системы счисления с основанием q=2 , где k=1,3,4

Наибольшее распространение получила двоичная система счисления.

В этой системе для представления любого числа используются два символа – цифры 0 и 1. Основание системы q=2

С помощью общей формулы (*) для производственного числа имеем:

Арифметические действия над одноразрядными двоичными числами выполняются по следующим правилам:

0 + 0 = 0 0

0 + 1 = 1 0

1 + 0 = 1 1

1 + 1 = 1 1

В восьмеричной системе счисления алфавит состоит из восьми символов (цифр): 0,1,...7

Основание системы q=8

Пример

В шестнадцатеричной системе алфавит включает в себя 16 символов – цифр и букв:

0, 1....., 9, A, B, С, D, E, F.

q = 16

Пример:

ЛЕКЦИЯ :6

Программное обеспечение ЭВМ.

Назначением ЭВМ является выполнение программ.

Совокупность программ для компьютера образует программное обеспечение (ПО). По функциональному признаку различают следующие виды ПО:

- системное

- прикладное

Под системным (базовым) понимается программное обеспечение, включающее в себя операционные системы, сетевое ПО, сервисные программы.

Основными функциями ОС является управление ресурсами и процессами вычислительных систем.

Сетевое ПО предназначено для управления следующими общими ресурсами в распределенных вычислительных системах: сетевыми накопителями на МД, принтерами, сканерами, передаваемыми сообщениями.

Интерфейсные системы – являются продолжением ОС. Модифицируют пользовательский и программный интерфейс.

Оболочки операционных систем модифицируют только пользовательский интерфейс: NC, TOTAL COMANDER.

Утилиты представляют пользователям средства обслуживания компьютера:

• Обслуживание МД

• Обслуживание файлов и каталогов

• Предоставление информации о ресурсах компьютера

• Шифрование информации

• Защита от вирусов

• Архивация файлов

Прикладное (ПО) существует для решения определенной целевой задачи из проблемной области. Такие программы иногда называют приложениями. К типовому прикладному ПО относят следующие программы:

• текстовые процессоры

• табличные процессоры

• системы деловой и иллюстрированной графики

• СУБД

• экспертный системы

лекция 7