Решение:
Значения выборки в соответствии с вариантом задания, при С=1,02:
3,00696 |
3,9525 |
5,63652 |
5,53044 |
4,49718 |
4,40028 |
5,253 |
2,50002 |
5,33052 |
4,1871 |
3,3456 |
5,84664 |
3,31398 |
3,47616 |
7,34808 |
5,27748 |
6,34644 |
5,38152 |
5,97006 |
4,5084 |
6,6555 |
2,16954 |
5,36928 |
4,73994 |
5,70282 |
Итого:119,74596 |
1. Тип признака – непрерывный
2. Построим гистограмму относительных частот. Определим количество интервалов:
k=1+1,44ln n, где n - количество значений, а k - количество интервалов.
В данном случае имеется 25 значений, поэтому количество интервалов равно:
k=1+1,44ln 25 5,6. Примем количество интервалов равным 5.
Определим величину одного интервала:
Определим относительные частоты для каждого интервала. Расчеты удобно провести в таблице
№ интервала |
Интервал |
ni |
wi |
|
1 |
2,17...3,21 |
3 |
0,12 |
0,1159 |
2 |
3,21...4,24 |
5 |
0,2 |
0,1931 |
3 |
4,24...5,28 |
6 |
0,24 |
0,2317 |
4 |
5,28...6,31 |
8 |
0,32 |
0,309 |
5 |
6,31...7,35 |
3 |
0,12 |
0,1159 |
Построим гистограмму
3. На основе визуального анализа можно выдвинуть гипотезу о распределении признака по нормальному закону.
4. Определим выборочные характеристики изучаемого признака.
а) выборочное среднее:
б) выборочная дисперсия:
Для расчёта выборочной дисперсии составим вспомогательную таблицу
При
:
хi |
|
3,00696 |
3,178655389 |
3,9525 |
0,701135596 |
5,63652 |
0,716869732 |
5,53044 |
0,54849073 |
4,49718 |
0,085648939 |
4,40028 |
0,151755747 |
5,253 |
0,214518668 |
2,50002 |
5,243268305 |
5,33052 |
0,292336593 |
4,1871 |
0,363293579 |
3,3456 |
2,085824556 |
5,84664 |
1,116829622 |
3,31398 |
2,178158017 |
3,47616 |
1,725750939 |
7,34808 |
6,544600084 |
5,27748 |
0,23779433 |
6,34644 |
2,423008541 |
5,38152 |
0,350087116 |
5,97006 |
1,392923025 |
4,5084 |
0,079207573 |
6,6555 |
3,480693206 |
2,16954 |
6,865963705 |
5,36928 |
0,335752568 |
4,73994 |
0,00248985 |
5,70282 |
0,833535402 |
Итого: |
41,14859181 |
в) выборочное среднее квадратическое отклонение
