Вариант №1

Вариант 1

В1 На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 36 литров бензина по цене 26 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

В 2 На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой  , где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н м? Ответ дайте в километрах в час.

В 3 Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4 Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем  (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей  (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

В5 Найдите корень уравнения .

В6 В треугольнике ABC угол C равен 90°,  . Найдите  .

В7 Найдите значение выражения .

В 8 На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале  . Определите количество промежутков, на которых  _{принимает положительные значения.}

В9  В прямоугольном параллелепипеде , , . Точка - середина ребра _. Найдите длину .

В10 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

В12 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону  ,где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,    — начальная высота столба воды,   — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте  ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

В13 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

В14 Найдите наименьшее значение функции   на отрезке .