Вариант 7

В1 Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка пельменей стоит в магазине 60 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку пельменей 57 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

В 2 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60°C до температуры 80°C.

В 3 Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4 Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 850 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

В5 Найдите корень уравнения: .

В6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота,  ,  . Найдите BH.

В 7 Найдите значение выражения  .

В8 На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале  . Найдите промежутки, в которых функция  положительна. В ответе укажите длину наименьшего из них.

В9  В прямоугольном параллелепипеде точка - середина ребра , точка - середина ребра . Найдите длину отрезка , если , , .

В10 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 6 спортсменов из Латвии, 3 спортсмена из Литвы и 7 — из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.

В11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

В12 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону  ,где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,    — начальная высота столба воды,   — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте  ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

В13 От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним, со скоростью на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт   оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

В14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Вариант 8

В1 Только 68% из 23000 выпускников города правильно решили задачу B10. Сколько человек правильно решили задачу B10?

В 2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Москве с 3 по 15 марта 1999 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 4 миллиметров осадков.

В3 Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4 Строительной фирме нужно приобрести 73 кубометра пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона  (руб. за за 1  )	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	2950	4400 руб.
Б	3100	5400 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	2980	3400 руб.	При заказе более 75   доставка бесплатно

В5 Найдите корень уравнения  .

В6 В треугольнике ABC угол C равен 90°,  ,  . Найдите высоту CH.

В7 Найдите значение выражения  .

В 8 На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале  . Укажите число промежутков возрастания функции  .

В9  В кубе со стороной 6 точка - середина ребра , точка - середина ребра . Найдите градусную меру угла .

В 10 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

В11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

В12 Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13t-5t², где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

В13 Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

В14 Найдите набольшее значение функции   на отрезке  .