Вариант 6

В1 В доме, в котором живет Ира, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Ира живет в квартире №60. В каком подъезде живет Ира?

В 2 На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой  , где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 80 Н м? Ответ дайте в километрах в час.

В3 Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	Нет	0,25 руб.
"Комбинированный"	130 руб. за 320 мин. в месяц	0,2 руб. за 1 мин. сверх 320 мин. в месяц.
"Безлимитный"	200 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минутам? Ответ дайте в рублях.

В5 Найдите корень уравнения: .

В6 В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота,  ,  . Найдите AH.

В 7 Найдите значение выражения  .

В8 На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале  . Определите количество минимумов и максимумов функции.

В9  В прямоугольном параллелепипеде точка - лежит на ребре так, что . Найдите длину отрезка , если , , .

В10 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии.

В11 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

В12 Зависимость объема спроса q  (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаeтся формулой q=130-10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

В13 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В14 Найдите наибольшее значение функции   на отрезке .