Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Контрольная работа №1

по дисциплине

«Радиотехнические цепи и сигналы»

студента 3-го курса ФЗВиДО

Вариант 34

E15

Минск 2010-05-08

6. Задача

LC-генератор гармонических колебаний (рис.1) выполнен по схеме с трансформаторной обратной связью на активном нелинейном элементе, который представляет собой дифференциальный усилительный каскад на транзисторах VT1 и VT2. В цепь эмиттеров включен генератор постоянного тока, величина которого равна I_m..

Рис. 1. Функциональная схема автогенератора

Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента i = f (u) , определяющая зависимость выходного тока от входного напряжения дифференциального каскада, приведена на рис. 2. Для выполнения расчетов она аппроксимирована отрезками трех прямых (реализована кусочно-линейная аппроксимация).

Величина U₁ (см. рис. 2) равна:

В

где k – постоянная Больцмана,

T = 300 °С,

q – заряд электрона.

Исходные данные:

I_m=2 mA

U_{вых ст}=5 В

Q=80

F₀=1.5 MГц

Требуется:

1. Рассчитать зависимость средней крутизны Sср вольт-амперной характеристики нелинейного элемента по первой гармонике от амплитуды E напряжения на его входе. Построить график зависимости S_ср = f (E) .

Указание. Средняя крутизна определяется выражением

,

где I₁ – амплитуда первой гармоники выходного тока i(t) ;

E – амплитуда гармонического колебания u(t) , поступающего с выхода цепи обратной связи на вход нелинейного элемента.

Рис. 2. Принцип формирования тока в цепи коллектора

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 4.6.

Требуется:

1. Рассчитать зависимость средней крутизны Sср вольт-амперной характеристики нелинейного элемента по первой гармонике от амплитуды E напряжения на его входе. Построить график зависимости Sср = f (E) .

Указание. Средняя крутизна определяется выражением Scp = I1 E ,

где I₁ – амплитуда первой гармоники выходного тока i(t) ;

E – амплитуда гармонического колебания u(t) , поступающего с выхода цепи обратной связи на вход нелинейного элемента.

Для определения величины амплитуды первой гармоники тока i(t) , изображенного на рис. 2, применяется следующая формула:

При использовании данной формулы необходимо иметь в виду, что при вычислении функции получается значение угла в радианах.

U₁=0.05

При

, А/В

E=0.1 В

,,рад

А

А/В

Рис.3 .График зависимости средней крутизны ВАХ нелинейного элемента по первой гармонике от амплитуды Е напряжения на его входе, S_ср = f (E)

2. Пользуясь полученной зависимостью S_ср = f (E) , выбрать для дальнейшего расчета амплитуду E_ст напряжения обратной связи, т.е. напряжения на входе нелинейного элемента в стационарном режиме. При этом необходимо учесть, что средняя крутизна ВАХ в стационарном режиме S_{ср ст} обычно в 2...5 раз меньше крутизны при малых амплитудах E .

мА/В

По графику находим E_стац=0.19 В

3. Рассчитать значения L , C и взаимной индуктивности M цепи обратной связи, при которых амплитуда U_вых.ст выходного напряжения в стационарном режиме равна заданной. При этом необходимо иметь в виду:

А) Коэф. Усиления в стационарном режиме:

Б) Для работы генератора необходимо соблюдать баланс амплитуд и фаз

Для стационарного режима ,

В) Сопротивление колебательного контура на резонансной частоте Ом

Из след. Ф-л выразим необходимые значения элементов С и L

,

Гн

С_k=Ф

где Q – добротность контура;

R₀ – волновое сопротивление контура;1

w₀ – резонансная частота контура, равная приблизительно частоте генерируемых колебаний.

Г) Коэффициент передачи цепи обратной связи равен

Гн

4. Рассчитать зависимость коэффициента усиления резонансного усилителя от амплитуды выходного напряжения U_вых . Построить график этой зависимости, провести линию обратной связи на уровне 1/ и убедиться, что условие баланса амплитуд выполняется при заданной амплитуде выходного напряжения.

Указание.

Пользуясь графиком S_ср = f (E) , определить коэффициент усиления усилителя для следующих значений амплитуды E входного сигнала: 0; 0.05; 0.1;0.2;…; 1.0 В. При этом применяется формула

K = S_ср*R₀ .

Затем по формуле U_вых=KE определяется амплитуда выходного напряжения U_вых для этих же значений E.

Рис.4 .График зависимости Ky=f(Uвых)

E, B	0	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
ImE/2u1		0,001	0,002	0,004	0,006	0,008	0,01	0,012	0,014	0,016	0,018	0,02
u1/E			0,5	0,25	0,1667	0,125	0,1	0,0833	0,0714	0,0625	0,0556	0,05
(u1/E) 2			0,25	0,0625	0,0278	0,0156	0,01	0,0069	0,0051	0,0039	0,0031	0,0025
arccos(u1/E)			1,0472	1,3181	1,4033	1,4455	1,4706	1,4874	1,4993	1,5083	1,5152	1,5208
√(1-(u1/e)2)			0,866	0,9682	0,986	0,9922	0,995	0,9965	0,9974	0,998	0,9985	0,9987
I1			0,0012	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013
Scp	0,02	0,02	0,0122	0,0063	0,0042	0,0032	0,0025	0,0021	0,0018	0,0016	0,0014	0,0013
k=scp*R0	78,86	78,86	48,026	24,838	16,657	12,518	10,024	8,3576	7,1659	6,2714	5,5753	5,0183
Uвых	0	3,943	4,8026	4,9676	4,997	5,0073	5,012	5,0146	5,0161	5,0171	5,0178	5,0183

Таблица 1. результирующих значений.

6. Задача

Схема RC-генератора гармонических колебаний содержит два операционных усилителя (ОУ) и цепь обратной связи, в качестве которой использован многозвенный RC- фильтр нижних частот. Генератор формирует гармоническое колебание, частота которого равна f₀.

Дано:

1. _{Схема генератора}

Рис.5 .Схема R-C генератора на четырехзвенном R-C фильтре

2. _{Описание работы}

RC-генераторы широко применяются для получения гармонических колебаний в диапазоне от нескольких герц до нескольких десятков килогерц.

В данной схеме применяется резистивный усилитель, а обратная связь осуществляется при помощи специального четырехполюсника, состоящего из резисторов и конденсаторов.

Ступенчатое изменение частоты генератора в широком диапазоне осуществляется с помощью набора переключаемых резисторов и конденсаторов, а плавная настройка в каждом их поддиапазонов с помощью конденсаторов переменной емкости.

3. Рассчитать величины емкостей фильтров, коэффициента усиления усилителя ОУ1 и сопротивлений, определяющих величину коэффициента усиления. При расчете задаться величинами сопротивления R_си в пределах 0,5…2,0 кОм(выбираем 1кОм), сопротивлений фильтров – 100 кОм, сопротивлений R2, R4 и R5 усилителей – 10 кОм.

Коэффициент усиления операционного усилителя ОУ1 определяется выражением

,

Следовательно R₁=425 Ом

Емкости фильтров находим из выражения:

_{F0=1500 Гц(по 2-ум последним цифрам кода)}

_Ф

6. Задача

Генератор гармонических колебаний с внутренней обратной связью выполнен на туннельном диоде (рис. 6).

Заданы:

– частота генерируемых колебаний f₀=35МГц;

– добротность колебательного контура Q=50;

– вольт-амперная характеристика (ВАХ) туннельного диода, т.е. координаты точек излома (u,B; i,мА) (0,15;5), (0,6;1), (1,2;5).

ВАХ аппроксимирована тремя линиями, соединяющими три точки с координатами (u,i). Первой точкой является начало координат. Рабочая точка наВАХ выбирается в середине падающего участка.

Сопротивление потерь контура в 1,5…2,0 раза меньше модуля отрицательного дифференциального сопротивления туннельного диода в рабочей точке.