Безмассовые частицы ( ). К таким частицам относят фотон, нейтрино, глюон, гравитон. Для частиц с нулевой массой покоя из (51) и (56) имеем:
,
т.е.
и такие
частицы могут двигаться только со
скоростью света.
Энергия
фотона пропорциональна его частоте:
,
импульс:
.
Запишем 4-х вектор импульса-энергии
фотона - его компоненты:
.
(58)
Его инвариант равен нулю.
Примечание: инвариантность фазы можно рассматривать как скалярное произведение двух 4-х векторов
,
которое есть инвариант.
Частица в потенциальном поле. Если частица движется в потенциальном поле, то сохраняется сумма энергий:
Часто в физике вводится функция Гамильтона:
(59)
Диаграмма выражений энергии.
Для удобства различные формулы, устанавливающие взаимосвязь энергии, импульса, скорости и массы покоя частицы в различных комбинациях, можно представить в виде диаграммы: разные формулы удобны для анализа различных экспериментов.
а) Энергия, скорость, и масса покоя. Скорость определяется по времени пролета, энергия – из законов сохранения в процессах столкновения.
б) Энергия, импульс, и масса покоя. Внимание обращено на проверку или применение законов сохранения.
в) Импульс, скорость, и масса покоя. Скорость определяется по времени пролета, импульс по форме траектории частицы (искривлению в магнитном поле).
г) Энергия, импульс, и скорость. Например, исследуются безмассовые частицы.
