6.3. Лабораторная работа № 3

Вариант

Метод итераций

Метод Ньютона

Метод Ньютона модифицированный

Метод градиентный

1

sin(x+1)-y=1.2

2x+cosy=2

tg(xy+0.4)=x**2

0.6x**2+2y**2=1

(x>0 y>0)

2

sin(x+y)-1.6x=0

x**2+y**2=1 (x>0 y>0)

cos(x-1)+y=0.5

x-cosy=3

3

sinx+2y=2

cos(y-1)+x=0.7

tg(xy+0.1)=x**2

x**2+2y**2=1

4

sin(x+y)-1.2x= =0.2

x**2+y**2=1

cosx+y=1.5

2x-sin(y-0.5)=1

5

tg(xy+0.3)=x**2

0.9x**2+2y**2=1

sin(x+5)-y=1

cos(y-2)+x=0

6

cos(x+0.5)+y=0.8

siny-2x=1.6

sin(x+y)-1.3x=0

x**2+y**2=1

7

sin(x-1)=1.3-y

x-sin(y+1)=0.8

tg xy=x**2

0.8x**2+2y**2=1

8

2y-cos(x+1)=0

x+sin y=-0.4

sin(x+y)-1.5x=0.1

x**2+y**2=1

9

tg xy=x**2

0.7x**2+2y**2=1

cos(x+0.5)-y=2

siny-2x=1

10

sin(x+y)-1.2x=0.1

x**2+y**2=1

sin(x+2)-y=1.5

x+cos(y-2)=0.5

11

sin(y+1)-x=1.2

2y+cos x=2

tg(xy+0.2)=x**2

0.6x**2+2y**2=1

12

sin(x+y)=1.5x-0.1

x**2+y**2=1

cos(y-1)+x=0.5

y-cos x=3

13

sin(y)+2x=2

cos(x-1)+y=0.7

tg(x*y+0.4)=x**2 0.8(x**2)+2(y**2)=1

14

sin(x+y)=1.2x-0.1

x**2+y**2=1

cos(y)+x=1.5

2y-sin(x-0.5)=1

15

tg(xy+0.1)=x**2

0.9x**2+2y**2=1

sin(y+0.5)-x=1

cos(x-2)+y=0

16

cos(y+0.5)+x=0.8

sin(x)-2y=0.8

sin(x+y)-1.4x=0

x**2+y**2=1

17

sin(y-1)+x=1.3

y-sin(x+1)=0.8

tg(xy+0.1)=x**2

0.5x**2+2y**2=1

18

2x-cos(y+1)=0

y+sin(x)=-0.4

sin(x+y)=1.1x-0.1

x**2+y**2=1

19

cos(y+0.5)-x=2

sin(x)-2y=1

tg(x-y)-xy=0

x**2+2y**2=1

20

sin(y+2)-x=1.5

y+cos(x-2)=0.5

sin(x-1)-xy=-1

x**2-y**2=3/4

Таблица значений функции для вариантов 1 - 6

Таблица значений функции для вариантов 7 - 13

Таблица значений функции для вариантов 14 - 20

X

Y

X

Y

X

Y

1.415

0.888551

0.101

1.26183

0.15

0.860708

1.420

0.889599

0.106

1.27644

0.20

0.818731

1.425

0.890637

0.111

1.29122

0.25

0.778801

1.430

0.891667

0.116

1.30617

0.30

0.740818

1.435

0.892687

0.121

1.32130

0.35

0.704688

1.440

0.893698

0.126

1.33660

0.40

0.670320

1.445

0.894700

0.131

1.35207

0.45

0.637628

1.450

0.895693

0.136

1.36773

0.50

0.606531

1.455

0.896677

0.141

1.38357

0.55

0.576950

1.460

0.897653

0.146

1.39959

0.60

0.548812

1.465

0.898619

0.151

1.41579

0.65

0.522046

1.470

0.899738

0.156

1.42683

0.70

0.496585

1.475

0.914587

0.161

1.43356

0.75

0.472367

№

Вар.

Значения аргумента

№

Вар.

Значения аргумента

1

х=1.4161+0.001*n n=1,2,....30

11

х=0.1074+0.002*n n=1,2,....30

2

х=1.4625-0.001*n n=1,2,....30

12

х=0.1485-0.002*n n=1,2,....30

3

х=1.4179+0.001*n n=1,2,....30

13

х=0.1083+0.002*n n=1,2,....30

4

х=1.4833-0.001*n n=1,2,....30

14

х=0.1511+0.0002*n n=1,2,....30

5

х=1.4263+0.001*n n=1,2,....30

15

х=0.7250-0.0002*n n=1,2.....30

7

х=0.1026+0.002*n n=1,2,....30

17

х=0.7333-0.0002*n n=1,2,....30

8

х=0.1440-0.002*n n=1,2.....30

18

х=0.1535+0.0002*n n=1,2,....30

9

х=0.1035+0.002*n n=1,2,....30

19

х=0.6730-0.0002*n n=1,2,....30

10

х=0.1492-0.002*n n=1,2,....30

20

х=0.1455+0.0002*n n=1,2,....30

Гаусса

Стирлинга

Бесселя

х=1.60+0.006 * N

x=1.725+0.002 * N

x=1.83+0.003 * Nn

N – номер варианта

Таблица значений функции для вариантов

1 - 6

Таблица значений функции для вариантов 7 - 13

Таблица значений функции для вариантов 14 - 20

X

Y

X

Y

X

Y

0.298

3.25578

0.593

0.532050

0.698

2.22336

0.303

3.17639

0.598

0.535625

0.706

2.24382

0.310

3.12180

0.605

0.540598

0.714

2.26446

0.317

3.04819

0.613

0.546235

0.727

2.29841

0.323

2.98755

0.619

0.550431

0.736

2.32221

0.330

2.91950

0.627

0.555983

0.747

2.35164

0.339

2.83598

0.632

0.559428

0.760

2.38690

0.350

2.52457

0.640

0.568738

0.769

2.41162

0.359

2.37854

0.650

0.575298

0.782

2.44777

Ньютона с неравноотстоящими узлами

Многочлена Лагранжа

№ вар

Значения аргумента

№ вар

Значения аргумента

1

0.308 + 0.002 * (от N до 6 N)

1

0.335 – 0.002 * (от N до 4 N)

2

0.315 – 0.001 * (от N до 5 N)

2

0.337 + 0.004 * (от 3 до N+5)

3

0.325 + 0.01 * (от 2 N до 7 N)

3

0.303 – 0.025 * (от N до 3 N)

4

0.312 + 0.003 * (от 5 до 3 N)

4

0.304 + 0.001 * (от 7 до 2 N)

5

0.321 – 0.002 * (от N до 4 N)

5

0.335 + 0.01 * (от 2 N до 7 N)

6

0.318 – 0.003 * (от 1 до 2 N)

6

0.300 – 0.02 * (от 1 до – N)

7

0.608 + 0.025 * (от 3 до 2 N)

7

0.630 – 0.025 * (от N до 3 N)

8

0.615 – 0.005 * (от N до 3 N)

8

0.594 – 0.001 * (от N до 5 N)

9

0.622 + 0.02 * (от N до 2 N)

9

0.596 + 0.002 * (от N до 6 N)

10

0.603 – 0.01 * (от 2 N до 3 N)

10

0.631 + 0.003 * (от 5 до 3 N)

11

0.610 + 0.001 * (от 7 до 2 N)

11

0.628 – 0.02 * (от 1 до – N)

12

0.609 + 0.002 * (от 9 до 3 N)

12

0.629+ 0.003 * (от 5 до 3 N)

13

0.611 – 0.001 * (от N до 5 N)

13

0.630 – 0.002 * (от N до 4 N)

14

0.720 – 0.02 * (от 1 до – N)

14

0.775 – 0.002 * (от N до 4 N)

15

0.730 + 0.003 * (от N до 2 N)

15

0.604 – 0.003 * (от 1 до 2 N)

16

0.740 + 0.004 * (от 3 до N+5)

16

0.705 + 0.01 * (от 2 N до 7 N)

17

0.750 – 0.002 * (от N до 2 N)

17

0.771 – 0.005 * (от N до 3 N)

18

0.760 – 0.01 * (от 10 до N+6)

18

0.707 + 0.002 * (от 9 до 3 N)

19

0.765 – 0.025 * (от N до 3 N)

19

0.700 + 0.003 * (от 5 до 3 N)

20

0.755 – 0.001 * (от 7 до N)

20

0.704 + 0.001 * (от 7 до 2 N)

Примечание. Запись «(от В до С) означает, что множитель пробегает значения от В до С с шагом 1. В результате этого получается множество аргументов, для которых надо считать значение интерполируемой функции.