1. К акие точки называются горизонтально конкурирующими

Две точки в пространстве могут быть расположены по-

разному. В отдельном случае они могут быть

расположены так, что проекции их на какой-нибудь

плоскости проекций совпадают. Такие точки называются конкурирующими.Точки А и В расположены так, что

проекции их совпадают на плоскости П1 [А1 == В1].

Такие точки называются горизонтально конкурирующими.

2. Перечислите возможные частные случаи расположения плоскостей в пространстве

Две плоскости в пространстве могут быть либо параллельны, в частном случае совпадать друг с другом, либо пересекаться. Взаимно перпендикулярные плоскости представляют собой частный случай пересекающихся плоскостей.

Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Частным случаем пересечения плоскостей являются взаимно перпендикулярные плоскости.

3. Дать определение каркас поверхности

Каркас поверхности - множество точек или линий, образующих поверхность.

4. В чем суть теоремы о пересечении соосных поверхностей вращения (доказательство)

Две поверхности вращения

и меющие общую ось

пересекаются по окружности

т.к. 1₂ = L₂* M₂

1₁ = M₁* 1 ₁ 1 ₂

т.к. 1 является общей точкой

для обеих поверхностей, то

при вращении образующих,

вокруг оси точка 1 движется

по окружности, которая

является общей для обеих

поверхностей (линия

пересечения)

5. Перечислите взаимное расположение прямых в пространстве (пример)

Возможны три случая расположения прямых в пространстве:

1) прямые пресекаются, т. е. имеют общую точку;

2) прямые параллельны, т. е. не имеют общей точки, но лежат в одной плоскости;

3) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости, т. е. через них нельзя провести плоскость.

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

Пересекающиеся прямые (лежат в одной плоскости).

Параллельные прямые (лежат в одной плоскости).

Скрещивающиеся прямые (не лежат в одной плоскости).

6. Перечислите способы определения натуральной величины отрезка общего положения

При решении задач инженерной графики в ряде случаев появляется необходимость в определении натуральной величины отрезка прямой линии. Решить эту задачу можно несколькими способами: способом прямоугольного треугольника, способом вращения, плоскопараллельного перемещения, заменой плоскостей проекций.

7. Что называется фронтальной плоскостью. Начертить комплексный чертеж фронтали

Фронтальная плоскость - плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций (a//П2), (a^П1, a^П3). Геометрический объект, принадлежащий этой плоскости проецируется на плоскость П2 без искажения, а на плоскости П1 и П3 в прямые - следы плоскости aП1 и aП3 (рис.50).

Фронтальная плоскость

8. Какие прямые частного положения вы знаете (Пример)

ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Прямые параллельные или перпендикулярные координатным плоскостям проекций называются прямыми частного положения.

Они делятся на:

ПРЯМЫЕ УРОВНЯ- прямые параллельные координатным плоскостям проекций и на ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ - это прямые перпендикулярные координатным плоскостям проекций.

1.3.1. ПРЯМЫЕ УРОВНЯ

ГОРИЗОНТАЛЬ (h // H) ФРОНТАЛЬ (f // V) ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ (P // W)

1.3.2. ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ

ГОРИЗОНТАЛЬНО - ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ФРОНТАЛЬНО – ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРОФИЛЬНО -ПРОЕЦИРУЮЩИЕ