ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»

Кафедра общей физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО СОДЕРЖАНИЯ САХАРА В РАСТВОРЕ

ПРИ ПОМОЩИ ПОЛЯРИМЕТРА

Выполнил:

Студент группы ЭЭ – 32 - 05

Иваничев Алексей Владимирович

Проверил:

Митрюхин Л.К.

Чебоксары 2006

Приборы и принадлежности: поляриметр круговой, источник света (лампа накаливания), трубка с раствором сахара.

Теоретическое введение. Определение процентного содержания в растворе сахара основано на явлении вращения плоскости поляризации поляризованного луча при прохождении его через названный раствор. Свет представляет собой электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью, зависящей от свойств среды. Векторы электрического и магнитного полей и в любой момент времени взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Всякий источник света представляет собой совокупность очень большого количества отдельных излучателей (атомы и молекулы). Поэтому колебания, как вектора напряженности электрического поля , так и связанного с ним вектора напряженности магнитного поля , могут совершаться перпендикулярно распространению волн по всевозможным направлениям.

Такую световую волну с равновероятной ориентировкой вектора , а следовательно и , называют естественным светом. Однако существует целый ряд приемов, с помощью которых из естественной световой волны можно выделить волну, в которой все колебания вектора будут происходить в одной плоскости, проходящей через направления распространения волны. Такую световую волну называют плоскополяризованной: употребляя термин "луч" говорят о плоскополяризованном луче.

Плоскость, проходящую через луч и перпендикулярную плоскости колебаний электрического вектора, часто называют плоскостью поляризации. На рис.1 МВ – направление луча, в естественном луче МВ для точки А показаны направления колебаний вектора для разных моментов времени; для точек, лежащих между А и В, направления колебаний даны для одного и того же момента времени. Пройдя поляризатор Р, луч делается поляризованным, колебания вектора изображены совпадающими с плоскостью чертежа. Следовательно, плоскость поляризации перпендикулярна плоскости чертежа.

Один из способов получения поляризованных лучей основан на явлении двойного лучепреломления света в кристаллах, которым многие из них обладают. Если узкий пучок света направить на поверхность исландского шпата (СаСО₃), то, преломляясь, он разделиться на два пучка лучей, это явление имеет место даже при перпендикулярном падении лучей на естественную грань кристалла. Исследованиями обнаружены следующие свойства лучей, образовавшихся при двойном лучепреломлении.

1. Один из лучей при преломлении подчиняется законам, имеющим место при преломлении лучей, входящих в аморфную среду. Показатель его преломления – величина постоянная, то есть скорость луча внутри кристалла во всех направлениях одинакова, плоскость преломления совпадает с плоскостью падения. Такой луч называется обыкновенным.

2. Второй луч, называемым необыкновенным, имеет показатель преломления, зависящий от угла падения. Скорость его распространения внутри кристалла зависит от направления, плоскость преломления не совпадает с плоскостью падения.

3. Интенсивность лучей обыкновенного и необыкновенного одинакова.

4. Оба луча плоскополяризованны во взаимно перпендикулярных направлениях. Последнее свойство лучей, получаемых при двойном лучепреломлении в кристаллах, используются для устройства поляризованных призм. Если каким либо способом исключить один из лучей, то кристалл становится поляризатором, то есть прибором, позволяющим получать поляризованный свет.

В поляризованной призме Николя (Николь) исключается обыкновенный луч посредством внутреннего отражения. Для этого кусок соответственно обработанного исландского шпата распиливают на две части по плоскости СД (рис.2,) полученные части склеивают прозрачным веществом с таким показателем преломления (канадский бальзам), чтобы для обыкновенного луча (О) имело место внутреннее отражение. Необыкновенный луч (е) проходит через склеивающий слой и выходит из кристалла параллельно падающему естественному лучу. Плоскость колебания вектора этого луча параллельно диагональной плоскости, проходящей через тупые углы кристалла (рис.2). Следовательно, данный Николь пропускает лучи с вполне определенной плоскостью поляризации. Если на такой Николь падает уже поляризованный луч, то мы можем точно установить в какой плоскости он поляризован, следовательно Николь может быть и анализатором. На рис.3 схематически изображены два Николя, расположенные так, что свет поляризованный первым (поляризатор Р), падает на второй, который служит анализатором А.

Если Николи поставить так, чтобы направления плоскостей поляризации их совпали (Николи "параллельны") (рис.3а), то через анализатор свет будет проходить максимальной интенсивности; если анализатор вращать около оси параллельно лучу, то интенсивность прошедшего через него луча ослабевает. Когда плоскости поляризации обоих Николей сделаются перпендикулярными (Николы "скрещены"), то через анализатор свет совсем не пройдет. На рис.3б условно изображено положение таких Николей.

Вращение плоскости поляризации

Явление вращения плоскости поляризации состоит в том, что при распространении плоскополяризованного света в некоторых веществах плоскость поляризации непрерывно изменяет свое положение, поворачиваясь в определенном направлении. Такие вещества называются оптически активными, к ним относятся из твердых тел – кварц, винная кислота и др. из жидкостей – водные растворы сахара, нефть и др.

Для величины угла поворота плоскости поляризации внутри раствора экспериментально установлена следующая закономерность:

(1)

где: l – длина кюветы с раствором, выраженная в дециметрах; С – объемная концентрация, т.е. отношение массы активного вещества к объему раствора в кубических сантиметрах; α₀ – величина, называемая удельным вращением, характеризующая природу вещества.

Удельное вращение незначительно меняется с изменением температуры, но очень сильно зависит от длины волны света. Если между скрещенными (поставленными на темноту) Николями, освещенными монохроматическим светом, поместить сосуд с раствором сахара, то в поле зрения появляется свет. Чтобы получить полное потемнение поля зрения, анализатор необходимо повернуть на некоторый угол α равный, очевидно, тому углу, на который повернулась плоскость поляризации лучей при прохождении ими раствора сахара. Экспериментально определив угол, зная величину слоя раствора и удельное вращение, можно вычислить объемную концентрацию по формуле (1). Целью настоящей работы является определение процентного содержания сахара в растворе, которое обозначим через К. Установим зависимость между К и С. Обозначим массу раствора сахара через m, массу растворителя (воды) через m_в, тогда для К будем иметь:

(2)

Если объем раствора обозначим через V, а плотность его через ρ, то

(3)

Тогда для объемной концентрации С будем иметь

Сопоставляя выражения (2) и (3), получим

Тогда формула (1) примет вид:

Отсюда

(4)

– удельное вращение сахара для лучей с длиной волной 5893 . Плотность раствора ρ определяется ареометром или весами (или задана на установке): ρ=1.02 г/см³; l=1.97 дм; .

Описание установки и методы измерений

Круговой поляриметр, применяемый в работе (рис.4), состоит из следующих основных частей: источник света I, поляризационное устройство II, трубка с раствором сахара III, анализатор с отсчетным устройством IV и зрительная труба V. Все части прибора названы в той последовательности, в какой они расположены на установке.

В приборе применяется принцип уравнивания яркостей разделенного на три части поля зрения. Разделение поля зрения на три части осуществлено введением в оптическую схему прибора кварцевой пластинки (К), которая занимает только среднюю часть. Уравнивание полей происходит вблизи полного затемнения поля, что соответствует почти полному скрещиванию поляризатора и анализатора.

Свет от матовой электрической лампы (Л), пройдя через желтый светофильтр (СФ), конденсор (L) и поляризатор (П), своей средней частью пучка проходит через кварцевую пластинку и анализатор (А), а двумя крайними частями пучка – только через анализатор.

Уравнивание тройного поля зрения производится путем вращения анализатора вокруг горизонтальной оси. Если между анализаторами поляризатором внести трубку с оптически активным раствором (вращающим плоскость поляризации) (Т), то равенство яркостей всех частей поля зрения или др. словами, фотометрическое равенство, нарушается. Оно может быть восстановлено поворотом анализатора на угол, равный углу поворота плоскости поляризации раствором. Следовательно, взятие разности двух отсчетов, соответствующим фотометрическому равенству поля с оптически активным раствором и без него, определяет угол вращения плоскости поляризации данного раствора или жидкости. Головка анализатора является основной рабочей частью прибора и состоит из 5-и основных частей: неподвижного лимба, вращающихся одновременно фрикциона и двух нониусов, анализатора и зрительной трубы. Головка анализатора соединяется с поляризационным устройством при помощи трубы, в которую вкладывают при измерении трубку с раствором. Во избежание проникновения постороннего света вырез в трубе закрывается вращающейся шторкой.

На лимбе по часовой стрелке нанесена градусная шкала от 0⁰ до 360⁰. Внутри лимба на подвижной втулке, связанной с анализатором, нанесены два нониуса, расположенные диаметрально. Нониусы имеют по 20 делений. Цена одного деления 0.05⁰. Для учета эксцентриситета круга при больших углах вращения необходимо пользоваться двумя нониусами и результатом измерения считать среднее значение из полученных отсчетов по первому и второму нониусам. Анализатор изготовлен из поляроидной пленки, заклеенной между двумя стеклами, и жестко крепится в определенном положении в переходной втулке. Поляризационное устройство состоит из поляризатора, осветительной линзы, оранжевого светофильтра и кварцевой пластинки. Кварцевая пластинка расположена симметрично относительно поляризатора. Поляризатор и кварцевая пластинка находятся в определенном положении, и крепится в оправе. Зрительная труба служит для наблюдения тройного поля и состоит из объектива (L₂) и окуляра (О). Перемещением муфты производится установка окуляра на резкость изображения тройного поля. В раковине окуляра находятся две линзы, которые позволяют, не меняя положение головы отсчитать угол вращения нониуса относительно градусной шкалы лимба. Фрикцион служит для плавного вращения анализатора и состоит из маховика, на цилиндре которого напрессована резина. При вращении за накатку маховика одновременно вращается анализатор, нониус и зрительная труба.