Лабораторные Работы / Лабораторная работа №12

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»

Кафедра общей физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Выполнил:

Студент группы ЭЭ – 13 - 07

Алёшкин Владимир

Проверил:

Алексеев В.Г.

Чебоксары 2008

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, бипризма Френеля, осветитель со щелью, светофильтр, окулярный микроскоп, объектив.

Теоретическое введение. Для экспериментального обнаружения света при сложении двух колебаний необходимо, чтобы они первоначально исходили от одного и того же источника. Два центра излучения, образованные от одного и того же источника, испускающие, поэтому колебания с постоянной разностью фаз, являются когерентными.

Энергия колебания в интерференционном поле двух близких точечных когерентных источников одинаковой амплитуды пропорциональна

,

где d₁ и d₂ – соответственные расстояния точек поля от источников, λ – длина волны, a – амплитуда колебаний и – начальная разность фаз. Если начальная разность фаз =0, то условие максимума (минимума) интенсивности в данной точке поля удовлетворяется при

(max)

(min),

где k – целое число.

Пользуясь этим соотношением и зная расстояния между источниками, легко получить зависимость между длиной волны и расстоянием между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно линии, соединяющей источники. Действительно, если S₁ и S₂ (рис.1) два когерентных источника света, расстояние между которыми (l) мало по сравнению с расстоянием d₀ до экрана, то на нем будут наблюдаться интерференционные полосы. В точке А будет находится центральная светлая полоса (разность фаз равна 0).

Расстояние светлой k-ой полосы от центральной, равное x_k определяется из условия:

если x_k и l малы по сравнению с d₀.

Положение темных полос определяется условием:

Легко видеть, что расстояние между двумя соседними светлыми (темными) полосами (k+1)-го и k-го порядка есть Δх.

Действительно:

для светлых полос

для темных полос

откуда

(1)

Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля.

Бипризма представляет собой две призмы с малыми преломляющими углами (порядка 30′), сложенными основаниями (рис.2). Падающий от щели S пучок света после преломления в бипризме разделяется на два перекрывающихся пучка, как бы исходящих от двух изображений щели S₁ и S₂. Так как источники S₁ и S₂ когерентны, то в пространстве за призмой будет наблюдаться интерференционная картина, локализованная во всей области пересечения пучков.

Измерения. Бипризма (установка показана на рис.2 вид сверху) помещается на расстоянии 60-70 см от щели так, чтобы ребро тупого угла бипризмы было расположено вертикально. На расстоянии 30-40 см от призмы устанавливается окулярный микрометр (Э). Призма и окулярный микрометр должны быть установлены на одной высоте. Сделав щель достаточно узкой, слегка поворачивают ее или бипризму около горизонтальной оси, добиваясь такого положения, чтобы щель была строго параллельна ребру бипризмы. При этой установке интерференционная картина будет довольно отчетливой. Изменяя ширину щели и передвигая микрометр вдоль оптической скамьи, добиваются того, чтобы интерференционные полосы были ярки при достаточно большом расстоянии между ними (0,08 – 0,15 мм). Затем определяют расстояние между соседними светлыми или темными интерференционными полосами с помощью микрометра. Для этого необходимо измерить расстояние между достаточно удаленными друг от друга темными (светлыми) полосами и разделить это расстояние на число светлых (темных) полос. Следует помнить, что цена крупного деления шкалы, между которыми передвигают крест нитей окуляра 200α, а цена деления шкалы барабана мм. Измерения производят так: устанавливают крест нитей на интерференционную линию слева, берут отсчет по шкале и по барабану N₁, а затем передвигают крест нитей с помощью барабана на число полос m вправо и берут отсчет N₂ также как N₁. Расстояние на котором укладывается m интерференционных полос, будет . Далее определяется расстояние между мнимыми источниками S₁ и S₂. Для этого используют вспомогательную собирающую линзу (объектив из нескольких линз). На оптическую скамью между бипризмой и окулярным микрометром помещают объектив, который может передвигаться вдоль оптической скамьи. Щель, бипризма и окулярный микрометр должны быть закреплены неподвижно. Передвигая линзу (рис.3) добиваются того, чтобы в фокальной плоскости окулярного микрометра было видно увеличенное (S₁ и S₂) изображение мнимых источников света (две светлые полосы). Оно получается в той же плоскости, в которой наблюдается интерференционная картина. С помощью окулярного микрометра измеряют расстояние l₁ между изображениями щели уже описанным способом.

Чтобы найти истинное расстояние между мнимыми источниками l нужно найти коэффициент увеличения и разделить на него l₁ т.е. . Для определения k₀ нужно измерить расстояние от щели до линзы d и от линзы до фокальной плоскости окулярного микрометра в: . Тогда .

Измеряют расстояние от щели до фокальной плоскости окулярного микрометра и по формуле (1) вычисляют длину волны:

.

Вычисляют погрешность Δλ. Данные измерений и вычислений заносят в таблицу.

Таблица 1 для красной волны.

№ опыта	N1	N2	m	Δx	d0	d	в	N1l	N2l	l1
1
2
3
4
5

Таблица 2 для зеленой волны.

№ опыта	N1	N2	m	Δx	d0	d	в	N1l	N2l	l1
1
2
3
4
5

Таблица 1 для красной волны.

№ опыта	N1	N2	m	Δx	d0	d	в	N1l	N2l	l1
1	0	0,49	5	56,2	510	170	135	0	124
2	0,49	1,18							122
3	1,18	1,67							116
4	1,67	2,22							126
5	2,22	2,81							124

Таблица 2 для зеленой волны.

№ опыта	N1	N2	m	Δx	d0	d	в	N1l	N2l	l1
1	0	0,32	5	46,2	510	170	135	0	118	124,6
2	0,32	0,93							122
3	0,93	1,31							128
4	1,31	1,85							126
5	1,85	2,31							129

1). Расчеты для красной длины волны:

мм

мм

мм

мм

2). Расчеты для зеленой длины волны:

мм

мм

мм

мм

мм

3). Запишем окончательный результат вычисления длины волны:

мм или

мм или