Билет 35

Вынужденные электрические колебания.

Чтобы вызвать вынужденные колебания, нужно оказывать на систему внешнее периодически изменяющееся воздействие. В случае электрических колебаний это можно осуществить, если включить последовательно с элементами контура переменную ЭДС или, разорвав контур, подать на образовавшиеся контакты переменное напряжение . Это напряжение нужно прибавить к ЭДС самоиндукции и тогда получим

(1)

Имеется также уравнение . продифференцировав это уравнение поt, найдем силу тока в контуре при установившихся колебаниях.

Представим соотношение 1 в виде и следовательно получается что

. Таким образом, сумма напряжений на отдельных элементах контура равна каждый момент времени напряжению, приложенному извне.

. Сопоставление формул показывает, что напряжение на емкости отстает по фазе от силы тока на, а напряжение на индуктивности опережает ток на. Напряжение на активном сопротивлении изменяется в фазе с током.

Резонанс

Резонансная частота для силы тока совпадает с собственной частотой контура

. При малом затухании резонансную частоту для напряжения можно положить равной.Явление резонанса используется для выделения из сложного напряжения нужной составляющей. Пусть напряжение, приложенное к контуру, равноНастроив контур на одну из частот можно получить на конденсаторе напряжение, вQраз превышающее значение данной составляющей, в то время как напряжение, создаваемое на конденсаторе другими составляющими, будет слабым.

Билет 36

Мощность переменного тока

Мощность выделяемая в цепи переменного тока. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока.

. Воспользовавшись формулойданному выражению можно предать вид(1). Из 1 следует, что мгновенная мощность колеблется около среднего значения с частотой, в два раза превышающей частоту тока.

Мощность . Такую же мощность развивает постоянный ток, сила которого равна

. Эта величина называется действующим значением силы тока, аналогично с напряжением. Выражение средней мощности через действующие значения силы тока и напряжения имеет вид

Входящий в это выражение множитель называют коэффициентом мощности. В технике стремятся сделатькак можно большим. При маломдля выделения в цепи необходимой мощности нужно пропускать ток большей силы, что приводит к возрастанию потерь в подводящих проводах.

Билет 43

Исследуем плоскую электромагнитную волну, распро­страняющуюся в однородной непроводящей среде (j=0 и постоянные). Первая группа уравнений связывает составляющие E_v и H_z, вторая — Е_г и Ну. Продифференцируем первое уравнение по х и произведем замену . Подставив затем из второго уравнения, получим волно-

вое уравнение для Е_у: .Продифференцировав по х второе уравнение, найдем после аналогичных преобразований волновое уравнение для Н_г:

На рис. показана «моментальная фотография» плоской электромагнитной волны. Как видно из рисунка,

векторы Е и Н образуют с направлением распро­странения волны право-винтовую систему.