Билет 30

Явление самоиндукции. Индуктивность

Изменять магнитный поток в замкнутом контуре можно, изменяя силу тока в самом контуре. Если в нем течет переменный ток I(t), то он создает магнитное поле с индукциейB(t) , а следовательно, и поток Ф_в(t) . Это также должно приводить к электромагнитной индукции:

Явление электромагнитной индукции, вызванное изменением тока в самом контуре, называют самоиндукцией. Ее первопричиной является изменение тока в контуре, которое легче измерить, чем изменение магнитного потока.

В любой точке поверхности, натянутой на контур, индукция dBпропорциональна току в контуре. Если ее проинтегрировать по всей поверхности, то полный магнитный поток Ф_Вбудет также пропорционален силе токаIФ_В = LI

L– индуктивность контура, коэффициент пропорциональности, зависящий от конфигурации контура.

Индуктивность показывает, какой магнитный поток пронизывает поверхность, охваченную контуром, при силе тока в нем 1 А. Ее единица – Вб/А, которая называется генри (Гн).

Если контур имеет сложную форму, например, содержит несколько витков, то вместо Ф_Внужно использоватьпотокосцепление ψ:ψ= N LI.

выражение справедливо при L=const.

Из него следует еще одно определение L(более важное на практике):индуктивность показывает, какая ЭДС самоиндукции возникает в контуре, если скорость изменения силы тока в нем составляет 1 А/с.

Для соленоида магнитный поток через один виток Ф_В = ВS = μμ₀ n IS, а полный магнитный поток, пронизывающий всеNвитков соленоида (потокосцепление),ψ= N Ф_В = nl Ф_В = μμ₀ n² V I ,гдеV =Sl- объем соленоида. Сравнивая это выражение с () , получим

L = μμ₀ n² V

Для увеличения индуктивности нужно заполнять соленоиды сердечниками из ферромагнитных материалов.

Билет 28

Опыты Фарадея

Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальная задача была блестяще решена в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, открывшим явление электромаг­нитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Рассмотрим классические опыты Фарадея, с помощью которых было обнаружено явление электромагнитной индукции.

Опыт I. Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт II. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к галь­ванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблю­дается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга. Направления отклонений

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

Опытным путем было также установлено, что значение индукционного тока совер­шенно не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Закон электромагнитной индукции

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к количествен­ному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда проис­ходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электро­магнитной индукции. Значение индукционного тока, а следовательно, и э.д.с. электро­магнитной индукции определяются только скоростью изменения магнитногопотока, т. е.

Знак минус в законе означает, что ЭДС индукции всегда имеет такое направление, что препятствует причине, которая ее вызывает. Это правило установил Э.Х.Ленц.

Если рассмотреть магнитный поток, создаваемый индукционным током при различных положениях контура, то нетрудно убедиться: он либо поддерживает внешний магнитный поток, если тот уменьшается, либо направлен противоположно ему, если он возрастает. Правило Ленца отражает инерционность магнитного поля характерное свойство материи любого вида.

Рассмотрим возникновение индукционного тока в рамке, вращающейся в однородном магнитном поле.

Пусть в начальный момент рамка перпендикулярна к линиям индукции В. Поток магнитной индукции через площадь S, ограниченную рамкой, равен Ф₀= ВS. При равномерном вращении рамки с угловой скоростьюwугол между нормалью к рамке и вектором В φ=wtи поток индукции Ф =BScoswt= Ф₀coswt.

Электродвижущая сила индукции определится как

Получение ЭДС при вращении витка в магнитном поле лежит в основе работы генератора переменного тока.