Билет 37

Намагниченность

Намагничение магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают буквой J. Если магнетик намагничен неоднородно, намагниченность в данной точке определяется следующим выражением , где— физически малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки,— магнитный момент отдельной молекулы. Суммирование производится по всех молекулам в объеме. Полетак же как и поле, не имеет источников. Поэтому дивергенция результирующего поля равна нулю

Магнитная восприимчивость.

Намагниченность принято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью поля. Полагают, что в каждой точке магнетика , где— характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью, а Н — напряженность магнитного поля. В анизотропных средах направление векторовJиH, вообще говоря, не совпадают. Для таких сред связь между векторамиJиHосуществляется тензором магнитной восприимчивости. Опыт показывает, что для слабомагнитных (неферромагнитных) веществ при не слишком сильных поляхне зависит от Н. Также напряженность магнитного поля равна, безмерная величинаназывается относительной магнитной проницаемостью или просто магнитной проницаемостью вещества. В отличие от диэлектрической восприимчивости, которая может иметь лишь положительные значения, магнитная восприимчивость бывает как положительной так и отрицательной. Поэтому магнитная проницаемость может быть как больше 1 так и меньше ее.

Билет 40

Вихревое электрическое поле

Механизм возникновения индукционного тока в движущемся проводникеможно объяснить с помощью силы ЛоренцаF=qvB.

Под действием силы Лоренца происходит разделение зарядов: положительные накапливаются на одном конце проводника, отрицательные – на другом. Эти заряды создают внутри проводника электростатические кулоновское поле. Если проводник разомкнут, то движение зарядов под действием силы Лоренца будет происходить до тех пор, пока электрическая сила не уравновесит силу Лоренца. Действие силы Лоренца аналогично действию некоторого электрического поля, это поле являетсясторонним полем.

Возникновение ЭДС индукции возможно и в неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле.Какова же природа сторонних сил (неэлектростатического происхождения) в данном случае?

Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре.

Циркуляция этого электрического поля не равна нулю:

E_Bl– проекция вектораE_B на направлениеl.

Заменив

- частная производная.

Для электростатического поля Е_Q циркуляция вдоль любого замкнутого контура равна нулю:Такое электрическое поле являетсяпотенциальным.

Электрическое поле Е_В, возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, являетсявихревым,для него циркуляция вектора Е равна

Основу теории образуют уравнения Максвелла. В уче­нии об электромагнетизме эти уравнения играют такую же роль, как законы Ньютона в механике или основные законы (начала) в термодинамике. Первую пару уравнений Максвелла образуют урав­нения (1) и (2). (1)(2) Первое из этих уравнений связывает значения Е с временными изменениями вектора В и является по су­ществу выражением закона электромагнитной индукции. Второе уравнение отражает то свойство вектора В, что его линии замкнуты (или уходят в бесконечность).

Вторую пару уравнений Максвелла образуют уравне­ния (3) и (4): (3)

(4) Первое уравнение устанавливает связь между токами проводимости и смещения и порождаемым ими магнит­ным полем. Второе показывает, что линии вектора D мо­гут начинаться и оканчиваться на зарядах.

Уравнения (1) — (4) представляют собой урав­нения Максвелла в интегральной форме. Основная идея Максвелла заключается в том, что между электриче­ским и магнитным полями имеется и обратное соотно­шение, т. е. что изменяющееся со временем электриче­ское поле должно приводить к появлению магнитного поля.