Физ_КР2

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет заочного и дистанционного обучения

Специальность: Искусственный Интеллект

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ФИЗИКЕ №2

Вариант №5

ВАРИАНТ 5

№1

201. Частица совершает гармонические колебания амплитуды А и периода Т. Найти время, за которое смещение частицы изменяется от 0 до А/4.

Решение

Х₀ = Acos(wt₀).

По условию Х₀ = 0, следовательно

Acos(wt₀) = 0

cos(wt₀) = 0

wt₀ = + ∏k, при к = 0 wt₀ =

t₀ =

Т.к. w = , то

t₀ =

Х₁ = Acos(wt₁).

По условию Х₁ = , следовательно

Acos(wt₁) =

cos(wt₁) = ¼

wt₁ = arccos(¼)+ 2∏k, при к = 0 wt₁ = arccos(¼)

Т.к. w = , то

t₁ = arccos(¼)

t₁ =

∆t = – =

№2

211. Найти возвращающую силу в момент, t = 1 с и полную энергию частицы, совершающей колебания по закону х = Acos t, где А = 20 см,  = 2л/3 с ^-1. Масса частицы m = 10 г.

Решение

F = -m²x;

x = Acos t = 0.2 *cos(*1) = 0.2 *(-1/2) = -0.1

F = -m²x = -0.01 *(-0.1) = *10^-3 = *10^-3 = 4.382*10^-3 (Н)

E = = = = *10^-4 = 8.764*10^-4 (Дж)

№3

228. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние L от центра масс стержня. При каком значении L период Т колебаний имеет наименьшее значение?

Решение

T = 2∏

По теореме Штейнера

I = I₀ + mL²

I₀ = ml² , где l – длина стержня.

I₀ = m*(1.2)² = 0.12m.

Следовательно I = 0.12m + mL² и T = 2∏ = 2∏

Найдем первую производную

T’ = ()’ = * ()’ = *(1 - )

Найдем значение L при котором T’ = 0

L² – 0.12 = 0

L = = 0.346 (м)

Т.к. T’>0 при L>0.346 , то точка L = 0.346 является точкой минимума.

№4

237. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l =  /12, для момента t = Т/6. Амплитуда колебаний равна 0,05 м.

Решение

Смещение от положения равновесия точки S = Acos((t - )), где V – фазовая скорость

V=

Т.к.  = то S = 0.005cos(( - )) = 0.005cos= 0.005* = 0.00433

№5

247. В закрытом сосуде емкостью 1 м³ находятся 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

Решение

По закону Дальтона

p = p1 + p2, где р1 – давление пара, р2 – давление кислорода.

p1 = = , где m₁ – масса пара(равна массе воды), M₁ – молярная масса пара

p2 = = , где m₂ – масса кислорода, M₂ – молярная масса кислорода

p = p1 + p2 = + = + = 321,3361 + 321,3361 = 642,6722(Па)

№6

259. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.

Решение

Пусть <v1>,<v2>, - средние квадратичные скорости молекул водорода и кислорода, M₁,M₂ – молярные массы водорода и кислорода.

Тогда

<v1> = , <v2> = .

Следовательно

= / =

M₁ водорода(H₂) = 2, M₂ кислорода(О₂) = 32. Подставим М₁ и М₂ в уравнение

= = = 4.

№7

269. Идеальный газ, расширяясь изотермически при 400°К, совершает работу 800 Дж. Что происходит при этом с энтропией газа?

Решение

Так как газ расширяется изотермически, то А = ∆Q.

Находим ∆S по формуле

∆S = ∆Q/T = A/T = 800/400 = 2. Значит энтропия уменьшится на 2.

№8

276. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле.

Решение

КПД машины, работающей по циклу Карно, равен:

n = (Q1 – Q2)/Q1

По условию Q2 = 0,8Q1. Следовательно

n = (Q1 – 0,8Q1)/Q1 = 0,2 или 20%

A = Q₁ – Q₂ = Q1 – 0,8Q1 = 0,2 Q1 = 0,2*1,5*10³*4,17 = 1,251 * 10³ (Дж) = 1,251 кДж.