Статика.

№31. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массы m = 1,2 кг находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Найти массу стержня М.

№32. Два человека несут трубу массы га = 80 кг и длины l = 5 м. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии а = 1 м от ее конца, а второй держит противоположный конец трубы. Найти силу давления трубы, испытываемую каждым человеком.

№33. Под каким минимальным углом α к горизонту может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если центр масс ее находится в середине? Коэффициент трения между лестницей и полом равен к.

№34. К стержню длиной l = 120 см и массой m = 8 кг подвешены два груза: к левому концу — весом P₁ = 30 Н, а к правому — весом Р₂ = 90 Н. Стержень подвесили горизонтально на одной нити так, что он находится в равновесии. На каком расстоянии от левого конца стержня находится точка подвеса?

№35. Однородная балка лежит на платформе так, что один ее конец на 1/4 длины свешивается с платформы. К свешивающемуся концу прикладывают силу, направленную вертикально вниз. Когда эта сила становится равной F = 2000 Н, противоположный конец балки начинает подниматься. Найдите

массу балки.

№36. К гладкой вертикальной стене на веревке длины l = 4 см подвешен шар массы m= 300 г и радиуса г = 2,5 см. Найти силу давления шара на стену.

№37. Две пружины, жесткости которых 2 Н/м и 3 Н/м, соединяют параллельно. Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин?

№38. Две пружины, жесткости которых 5 Н/м и 20 Н/м, соединяют последовательно. Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин?

№39. На парашютиста массой 80 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая которой 400 Н, а горизонтальная 300 Н. Найдите равнодействующую всех сил.

№40. Найдите равнодействующую двух сил, равных 3 Н и 5 Н и направленных под углом 60° друг к другу.

№41. Между зданиями натянута проволока длиной 20 м, к середине которой прикреплен осветитель массой 20 кг. Каково натяжение проволоки, если она провисает на 50 см от того горизонтального уровня, на котором закреплены концы проволоки? Массу проволоки не учитывать.

№42. Груз массой 24 кг, подвешенный на проволоке, отклоняется на угол 60° от вертикали силой, действующей в горизонтальном направлении и приложенной к телу. Найдите силу натяжения проволоки, если груз неподвижен.

№43. На поверхность вала станка по касательной действует сила. момент которой равен 6,25 Н* м. Чему равна эта сила, если диаметр вала 25 см?

№44. Гаечным ключом с рукояткой длиной 40 см завинчивают гайку. Сила 80 Н приложена к концу рукоятки ключа и направлена перпендикулярно к рукоятке. Каков будет момент этой силы, если приложить ее не к концу, а к середине рукоятки?

№45. Рабочий удерживает за один конец доску массой 16 кг так, что она опирается другим концом на землю и образует угол 60° с горизонтом, С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила перпендикулярна доске?