2. Согласно 11, энергия заданного сигнала равна
Подставляя числовые значения, получаем
τ –небыл указан в задании.
Задача 5
Составить структурную электрическую схему модулятора шумоподобного сигнала (ШПС). Описать работу модулятора. В ячейках регистра сдвига генератора ШПС до подачи тактовых импульсов хранится кодовая комбинация 1,0,0,1,1 (“Б”).
Электронный ключ модулятора подключен к ячейке № 1 регистра.
Определите
кодовую комбинацию на выходе генератора
после поступления n=10-1=9
тактовых импульсов и период М -
последовательности, если длительность
каждого импульса шумоподобной
последовательности на выходе генератора
мкс
Рассчитать
ширину спектра сигнала на выходе
генератора ШПС.
Решение:
Рассмотрим амплитудный модулятор ШС. Структурная схема представлена на рисунке 6.
Генератор шумоподобного сигнала формирует М-последовательность. Формируются М-последовательности с помощью линейных переключательных схем на основе сдвигающих регистров. По заданию сдвигающий регистр состоит из пяти триггерных ячеек, которые выполняют роль дискретных элементов задержек, и сумматора. На триггеры поступают сдвигающие импульсы. Они следуют с тактовой частотой 1/τ0. Каждый тактовый импульс вызывает изменение состояний (напряжения на выходе) всех триггеров. При этом напряжение на выходе каждого триггера (символ) становится равным напряжению (символу) на его входе для предыдущего такта. Символы могут принимать два значения (0 и 1). При суммировании любых комбинаций входных символов на выходе сумматора получаются только символы 0 и 1.
Поясним работу модулятора временными диаграммами.
Генератор шумоподобного сигнала формирует М-последовательность. Формируются М-последовательности с помощью линейных переключательных схем на основе сдвигающих регистров. По заданию сдвигающий регистр состоит из пяти триггерных ячеек, которые выполняют роль дискретных элементов задержек, и сумматора. На триггеры поступают сдвигающие импульсы. Они следуют с тактовой частотой 1/τ0. Каждый тактовый импульс вызывает изменение состояний (напряжения на выходе) всех триггеров. При этом напряжение на выходе каждого триггера (символ) становится равным напряжению (символу) на его входе для предыдущего такта. Символы могут принимать два значения (0 и 1). При суммировании любых комбинаций входных символов на выходе сумматора получаются только символы 0 и 1.
Для определения структуры цифрового автомата необходимо знать характеристический многочлен степени k=5, порождающий М-последовательность. Так как такой многочлен не задан, выберем его сами ([3], таблица 3.9)
А=a0a1a2a3a4a5=100101. (13) (13)
Знание коэффициентов аn позволяет однозначно построить цифровой автомат формирования М-последовательности. Если an=1, то выход n-го триггера подключён к сумматору mod2, если an=0, то выход n-го триггера к сумматору mod2 не подключён. При этом коэффициент а0=1 всегда по определению. Поясним функционирование сумматору mod2:
|
+ |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
Следует сказать, что выходом генератора ШП может служить выход любой из триггерной ячейки. Согласно заданию, электронный ключ модулятора подключен к триггеру 1 регистра.
На основании (13) функциональная схема генератора ШС приведена на рисунке 7.
В ячейках регистра сдвига генератора ШПС до подачи тактовых импульсов хранится кодовая комбинация 1,0,0,1,1 (“Б”). Первоначально в регистре записана комбинация 10011. На выходе схемы mod2 присутствует сигнал, определяемый состояниями триггеров 3 и 5. Так как эти состояния различны, то на выходе схемы mod2 присутствует 1. После прихода тактового импульса происходит смена состояний триггеров, а именно в триггеры со второго по пятый записываются значения впереди стоящих триггеров, в триггер 1 записывается сигнал с выхода схемы mod2, т.е. 1. Данное состояние соответствует второй строке таблицы 2. Значение выходного сигнала определяется состоянием триггера 1. После прихода первого тактового импульса Q1=1, поэтому U1=1. Далее приходит следующий тактовый импульс и работа повторяется. Определим кодовую комбинацию на выходе генератора после поступления n=9 тактовых импульсов. Для удобства все состояния схемы сведём в таблицу 2.
Таблица 2.
|
№ |
Состояние триггеров |
Выход Mod2 |
U1(t) |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
5 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
9 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Из таблицы 2 определим, что за время подачи n=9 тактовых импульсов на выходе генератора сформировалась следующая последовательность:
U=111100011 .
Период М-последовательность равен: N=2k-1=25-1=31 импульс,
или по времени
Спектр М-последовательности соответствует спектру одиночного импульса, из которых состоит последовательность. Поэтому и ширина спектра всей последовательности равна ширине спектра одиночного импульса. Так как импульсы имеют прямоугольную огибающую, то
