Параллельное соединение звеньев.

При параллельном соединении на вход всех звеньев подается один и тот же сигнал, а выходящие величины алгебраически складываются:

Э ту цепь нужно заменить одним звеном с передаточной функцией W_экв(p):

Составим уравнения для каждого из звеньев цепочки:

x₁p)= x(p)∙W₁(p); x₂(p)=x(p)∙W₂(p); … ;

x_n(p)=x(p)∙W_n(p); y(p)= x₁(p) x₂(p) … x_n(p)

Исключив из этой системы x₁, x₂,…,x_n, получим:

y(p)= x(p)[W₁(p)+W₂(p)+…+W_n(p)],

откуда

т.е. передаточная функция параллельного соединения звеньев определяется как алгебраическая сумма передаточных функций звеньев, включенных параллельно.

Звено, охваченное обратной связью.

Звено охвачено обратной связью, если его выходной сигнал через какое-либо другое звено подается на выход.

Н еобходимо заменить эту цепочку эквивалентным звеном с передаточной функцией W_экв (p).

Уравнения, описывающие эту цепочку звеньев:

y(p) = (p)  W_nр(p); x_ос(p) = y(p)  W_ос(p);

 (p) = x(p) x_ос(p).

Отсюда уравнения, связывающие выход и вход системы:

y(p)=[x(p) y(p)∙W_ос(p)]∙W_пр(p)

или

Передаточная функция замкнутой цепи равна передаточной функции прямой цепи, деленной на единицу плюс (о.о.с.) или минус (п.о.с.) передаточная функция цепи обратной связи, умноженная на передаточную функцию прямой цепи.

2. Кибернетика как наука об управлении.

Кибернетика как наука об управлении имеет очевидно объектом сво-его изучения управляющие системы. По-этому можно уточнить, что объектом изучения кибернетики являются сложные динамические системы. Одним из основных методов кибернетики является метод математического моделирования систем и процессов управления. К основным методологическим принципам кибернетики относился применение системного и функционального подхода при описании и ис-следовании сложных систем. Функциональный анализ имеет своей целью выявление и изучение функциональных последствий тех или иных явлений или событий для исследуемого объекта. Соответственно функциональный подход пред-полагает учет результатов функционального анализа при исследовании и синтезе систем управления. Основная цель кибернетики как науки об управлении - добиваться построения на основе изучения структур и механизмов управления та-ких систем, чтобы результат функционирования этих систем был наилучшим, т.е. приводил бы наиболее быстро к заданной цели функционирования при минимальных затратах. Все это можно определить кратко термином «оптимизация». Таким образом, основной целью кибернетики является оптимизация систем управления.

Теоретическая кибернетика, подобно математике, является по суще-ству абстрактной наукой. Ее задача - разработка научного аппарата и методов исследования систем управления.

Билет №15

1. Характеристики динамических звеньев, методы их получения.

Для исследования динамических свойств элементов авт-й сис-ы или сис-ы в целом, применяются методы исследования временных и частотных характеристик звеньев. Было подмечено, что элементы авт-х сис-м с точки зрения их математического описания, описываются дифференциальными уравнениями одного типа и т.о. обладают одинаковыми динамически свойствами и имеют одинаковую передаточную функцию. Следовательно появилось понятие динамическое звено, которая объединяет различные элементы с одинаковыми динамическими свойствами. Их начали классифицировать по виду передаточной функции(10 динамич. звеньев). Для того чтобы исследовать динамические свойства, принято рассматривать переходный процесс, но при определенном стандартном входном сигнале. Существует 7 сигналов:

1. Переходная функция

2. Функция веса

3. Амплитудная

4. Фазовая

5. АФЧХ показывает одновременно, как изменяется амплитуда и фаза выходного сигнала при изменении частоты входного сигнала.

6. Амплитудно-частотная (АЧХ)

7. Фазо-частотная (ФЧХ)