- •Глава 1. Теоретические основы прогнозирования чрезвычайных ситуаций и их последствий
- •1.1.Общие положения
- •1.2. Законы поражения
- •1.2.1. Координатный закон поражения
- •1.2.2.Параметрический закон
- •1.2.3 Показательное (экспоненциальное) распределение
- •Глава 2. Прогнозирование последствий чрезвычайных ситуаций природного характера
- •2.1. Прогнозирование обстановки в районе землетрясений
- •2.2. Прогнозирование наводнений
- •2.3. Прогнозирование селевых потоков
- •2.4. Прогнозирование снежных лавин
- •2.4.1. Расчет основных параметров лавин
- •2.5. Прогнозирование опасных атмосферных явлений
- •Глава 3. Прогнозирование последствий чрезвычайных ситуаций, вызванных взрывными явлениями
- •3.1. Поражающие факторы взрывов. Расчетные зависимости основных параметров поражающих факторов
- •3.2.Оценка воздействия взрывов на людей и различные объекты
- •3.3. Примеры решения задач
- •Глава 4. Прогнозирование последствий чрезвычайных ситуаций, вызванных авариями на химически опасных объектах
- •4.1. Общая характеристика аварийно химически опасных веществ (ахов)
- •4.2. Основные расчетные формулы для характеристик зон химического заражения
- •4.3. Расчет количества и структуры пораженных
- •Глава 5. Прогнозирование последствий чрезвычайных ситуаций, вызванных авариями на радиационно опасных объектах
- •5.1. Особенности радиоактивного загрязнения окружающей среды при авариях на радиационно опасных объектах
- •5.2. Основные расчетные зависимости для определения получаемых доз облучения
- •5.3. Примеры решения типовых задач по выявлению и оценке радиационной обстановки
- •Глава 6. Прогнозирование последствий аварий, связанных с пожарами
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Пожар разлития
- •6.3. Горение парогазовоздушного облака
- •6.4. Горение зданий и промышленных объектов
- •6.5. Методические основы обоснования числа пожарно-спасательных депо
- •Глава 7. Прогнозирование устойчивости работы отдельных элементов объекта в чрезвычайных ситуациях
- •Основные положения по оценке устойчивости работы объектов экономики
- •Примеры оценки устойчивости некоторых элементов объекта
- •Приложения
- •Содержание
- •Глава 1. Теоретические основы прогнозирования чс и их последствий……..3
- •Глава 2. Прогнозирование последствий чс природного характера………….14
- •Рубцов Борис Николаевич Расчетно-графические задачи для исследования полей и уровней поражающих факторов источников чрезвычайных ситуаций
- •127994 Москва, ул Образцова, д.9, стр.9.
3.2.Оценка воздействия взрывов на людей и различные объекты
Достоверно оценить воздействия взрыва на объекты весьма сложно. При оценке воздействия взрыва необходимо учитывать следующие факторы: мощность и положение центра взрыва; ориентацию объекта по отношению к центру взрыва; возможные экранирование и затенение объекта от различных препятствий; характеристику объекта, его геометрию, массовые, инерционные, жесткостные, прочностные и др. параметры, а также периоды собственных колебаний зданий и сооружений.
Для приближенной оценки степени разрушения (поражения) объекта используют обобщенные экспериментальные данные и результаты анализа прошлых аварий. При приближенной оценке чаще всего используют только один параметр поражающего фактора взрыва (допустим, только ф, ск, J или Q), хотя реально на любой объект одновременно действует несколько поражающих факторов, каждый из которых имеет свой конкретный параметр.
Чтобы оценить воздействие взрыва на любой объект, надо решить две задачи. В-первых, необходимо установить (расчетом или измерением) величины параметров поражающих факторов взрыва. Во-вторых, определить степень разрушения (поражения) объекта по выбранным критериям оценки, сравнив их расчетные величины с табличными данными.
3.3. Примеры решения задач
Пример 1. Рассчитать основные параметры поражающих факторов взрыва 40 тонн гексогена (конденсированное ВВ). Взрыв наземный, грунт твердый.
Порядок расчета
-
Масса заряда в тротиловом эквиваленте, С, кг
-
Полный тротиловый эквивалент наземного взрыва (мощность наземного взрыва)
-
Тротиловый эквивалент по ударной волне для наземного взрыва
4. Приведенное расстояние (на расстоянии R=200м)
5. Избыточное давление на фронте волны наземного взрыва, кПа
6.Действующее (возможное) избыточное давление на объекты с учетом различных экранирующих и иных факторов
7. Безопасное расстояние действия ВУВ (волны) на людей, м
8. Удельный импульс волны фазы сжатия, кПа·с
9. Длительность фазы сжатия
10. Скоростной напор волны, кПа
11. Избыточное давление в отраженной волне, кПа
Коэффициент отражения 58,4/26,37=2,21.
Подобные вычисления необходимо выполнить для других расстояний до значения, равного Rбез (для данного примера 521м) с «шагом» вычисления R=10-20 м.
Вычисленный радиус безопасности Rбез=521м принимается за границу очага поражения по ударной волне, где Pф ≈ 7кПа.
Построить график функции R=15÷521м.
Тепловое действие взрыва
12. Радиус огненного шара, км
13. Длительность огненного шара, с
tош0,32=0,32=0,32·0,289 = 0,0925 ≈0,1 с
14. Тепловой поток (энергетическая освещенность) от огненного шара, Вт/м2 (для R=200м).
15. Тепловая доза (тепловой импульс, энергетическая экспозиция), Дж/м2
Подобные вычисления выполнить для других удалений. Построить график функции где R брать от 15м до значения, где Это удаление принимается за границу очага поражения по тепловому действию взрывов на людей (Rбез ≈330 м).
Рис.3.1 Графики зависимости ΔРф = f(R) и Q = f(R)
Выводы. 1. Границы очага поражения от взрыва составляют:
-
по действию избыточного давления Rбез=521 м;
-
по действию теплового излучения Rбез ≈330 м .
2. Степени поражения людей возможны на расстояниях равных:
1-я степень в пределах радиусов -/-; 2-я степень –
-/-; 3-я степень – -/-; 4-я степень – </.
Числитель – для барического действия волны ; знаменатель – для теплового действия волны
3. Разрушения (повреждения) зданий и сооружений возможны в пределах радиусов:
слабые – R1-R2 ; средние – R2-R3 ; сильные – R3-R4 ; полные – менее R4 ;
4. Отдельные элементы станции могут получить степени повреждения:
локомотивы – сильные и полные при R<…,а средние – при R>…, слабые – приR >….
вагоны – полные и сильные в R<…
верхнее строение пути – полное и сильное повреждение при R<…
контактная сеть – полное и сильное повреждение при R<…
и т.д.
Замечание. Необходимо помнить, что объект (изделие, машина и др. оборудование), получивший сильное и полное разрушение (повреждение), как правило, восстановлению не подлежит (списывается с учета).
Пример 2. Рассчитать основные параметры поражающих факторов взрыва 100 тонн сжиженного пропана в открытом пространстве. Взрыв наземный, грунт твердый.
Порядок расчета
а) Параметры детонационной волны
-
Объем газовоздушной смеси, м3
-
Начальный радиус полусферического облака ГПВС
-
Масса полусферического облака ГПВС (заряда), тонн
-
Тротиловый эквивалент наземного взрыва, тонн
-
Избыточное эффективное давление детонационной волны
-
Отраженная детонационная волна
-
Скорость детонационной волны, м/с
-
Время полной детонации облака, с
tg(tд) = R0/vД = 67,1/1803 = 0,0372 с
-
Уточненный радиус полусферического облака, м
R0 = 10α ;
К1 = 1,09/0,52 = 2,096 ;
α = К1 –
А = 1,25 – lg(ΔР2 / Р0)/0,52 = 1,25 – lg(1,792 / 0,1013)/0,52 =
= 1,25–1,2477 / 0,52 = -1,1495
α = 2,096 – =2,096 – = 2,096 – 2,3543 = = – 0,2583
R0 = 10-0,2583 = 0,5517·10·9,5756 = 52,828
R0 53,0 м.
б) Параметры воздушной ударной волны
-
Избыточное давление на границе R=R0 , при этом Δ = ΔР2.
-
Удельный импульс, Па·с.
-
Избыточное давление на R = 200м.
-
Безопасное расстояние действия ВУВ
Тепловое действие взрыва (R=200м)
-
Радиус огненного шара
-
Длительность огненного шара, с
-
Тепловой поток (энергетическая освещенность), Вт/м2
-
Тепловая доза (тепловой импульс), Дж/м2
Подобные расчеты выполнить для других удалений от центра взрыва, с интервалом (шагом) R≈20 м. Построить графики и Их общий вид показан на рис.3.1. Сделать выводы о последствиях (см. пример 1).
Пример.3 Определить границы различных степеней разрушений кирпичных зданий обычной застройки при взрыве заряда ВВ массой С=104 кг в тротиловом эквиваленте.
Решение. Подобные границы могут аппроксимироваться зависимостью [3,кн2]
где: R – расстояние от центра взрыва, м;
С – масса заряда ВВ в тротиловом эквиваленте, кг;
К – коэффициенты – 3,8; 5,6; 9,6; 28; 56;
Упростим формулу
Тогда:
-
К=3,8 – полное разрушение зданий, R=80,6м;
-
К=5,6 – 50% зданий полностью разрушено, R=118,7 м;
-
К=9,6 – здания непригодны для обитания, R=203,5 м;
-
К=28 – умеренные разрушения, повреждения внутренних малопрочных перегородок, R594,0 м;
-
К=56 – малые повреждения зданий, разбито 10% стекол, R≈1187,0 м.
Замечание. При R=100м Рф=37,6 кПа (расчет по формулам).
Пример 4. Определить вероятность поражения людей в зоне с давлением РS ≥ 20.
Решение. Безразмерное давление Рs = ΔР/Р0,
где: ΔР = ΔРт + Рск. Здесь: ΔРт – амплитуда избыточного давления волны, Па; Рск – давление скоростного напора волны, Па; Р0 – атмосферное давление, Па. ΔРт = ΔРф (для бризантных ВВ). Приведенный импульс Js = J/(), где J удельный импульс, Па·с; m – масса тела человека, кг.
Асимптотические значения границ областей с различной вероятностью λ выживания человека приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 Значения Is и от давления РS
РS |
0,9 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
ISПа1/2cкг-1/3 |
0,2 |
1,0 |
1,35 |
1,8 |
2,3 |
3,0 |
|
1 |
0,99 |
0,9 |
0,5 |
0,1 |
0,01 |
Вероятность поражения G человека будет .
Рис.3.2. Вероятность выживания λ при поражении органов дыхания человека в зависимости от приведенных параметров ударной волны (А-порог поражения)
Рис.3.3. Диаграмма оценки поражения человека метательным
действием взрыва. Кривым соответствуют
скорости отброса тела человека: 1-3 м/с (безопасность);
2-6 м/с (порог поражения); 3-16,5 м/с (50% потерь);
4-42,0 м/с (100% потерь).
Функция Лапласа (функция ошибок) – ее так же называют интегралом вероятностей, обозначают erf x.
Используют и другие формы функции Лапласа как - нормированная функция (Лапласа). Она связана с функцией ошибок соотношением или .
Таблица 3.2 Значения нормальной функции распределения1*
x |
Ф*(x) |
** |
x |
Ф*(x) |
** |
x |
Ф*(x) |
** |
0,00 |
0,5000 |
40 |
1,10 |
0,8643 |
22 |
2,10 |
0,9821 |
40 |
0,10 |
0,5398 |
40 |
1,20 |
0,8849 |
20 |
2,20 |
0,9861 |
32 |
0,20 |
0,5793 |
39 |
1,30 |
0,9032 |
17 |
2,30 |
0,9893 |
25 |
0,30 |
0,6179 |
38 |
1,40 |
0,9192 |
15 |
2,40 |
0,9918 |
20 |
0,40 |
0,6554 |
37 |
1,50 |
0,9332 |
13 |
2,50 |
0,9938 |
15 |
0,50 |
0,6915 |
35 |
1,60 |
0,9452 |
11 |
2,60 |
0,9953 |
12 |
0,60 |
0,7257 |
34 |
1,70 |
0,9554 |
10 |
2,70 |
0,9965 |
9 |
0,70 |
0,7580 |
31 |
1,80 |
0,9641 |
8 |
2,80 |
0,9974 |
7 |
0,80 |
0,7881 |
29 |
1,90 |
0,9713 |
6 |
2,90 |
0,9981 |
5 |
0,90 |
0,8159 |
27 |
1,99 |
0,9767 |
5 |
3,00 |
0,9986 |
4÷1 |
1,00 |
0,8413 |
24 |
2,00 |
0,9772 |
49 |
3,90 |
1,0000 |
|
Из рис.3.2 видно, что J≥(Js)1 – безусловное, 100% поражение человека, G=1, а при J≤(Js)2 вероятность поражения человека G=0. J≥(Js)1=2 и J≤(Js)2=0,2.
Допустимо принять, что вероятность поражения человека G(J) будет лежать в интервале (Js)2≤J≤(Js)1 и являться нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением
где
__________________________________________________________________
1* Таблица для функции Ф*(x) ограничена только положительными значениями аргумента. Для отрицательных значений аргументов использовать зависимость Ф*(-x) = 1-Ф*(x). Δ – значение поправки для 0,01 на интервале 0,1. Вентцель Е.С. Интеграл вероятностей
Тогда:
Если на некотором расстоянии от взрыва получено расчетное значение импульса, например, то Величина z будет находиться в диапазоне -3<z<+3. Интеграл табличный. Из таблицы для z=-0,262 найдем значение функции G(J)=0,397.
Вывод: Риск поражения людей, находящихся в зоне с составляет 0,397.
Примечание. Аналогичная методика применима для оценки риска поражения людей, находящихся в области определяющего влияния давлений, а координатные законы поражения можно установить переходом от и к соответствующим радиусам R.
Граничные условия опасного и смертельного действия ударной волны на человека получены Покровским Г.И.. Им получены следующие соотношения. Граница опасной зоны зависит от , кгс/см2, (в фазе сжатия), мс, согласно условию: , тогда как нижняя граница летального действия волны зависит также от J, кгс·мс/м2:
Критические параметры в этих формулах имеют значения:
В системе СИ:
Тогда используя указанную методику, получим:
Определяя конкретные значения величины G и z, находят вероятность поражения от величины G.
__________________________________________________________________
2*При вычислении JS принимается Р0 = 105 Па; масса женщин – 55 кг; мужчин – 70 кг; детей – 25 кг.
Замечание. Эти зависимости справедливы для зарядов ВВ до нескольких сотен килограмм. Для больших масс значения и будут другими, либо поражающее действие будет определяться только чисто давлением.
Пример 5. Зона совместного влияния двух параметров одного поражающего фактора (давления Р и импульса J).
Оценить вероятность поражения людей от совместного барического и метательного действия волны на расстоянии R=100м от взрыва заряда массой
Решение. Совокупная характеристика S двухпараметрического воздействия, выступающая в качестве аргумента в нормальной функции распределения равна
Для аппроксимации закона поражения человека при барическом действии волны (травм дыхательной системы)
а при метательном действии волны
Для оценки вероятности значительных повреждений и разрушений зданий используют формулу с большим числом параметров
Обобщенные соотношения для S могут быть приведены к виду Коэффициенты всех соотношений приведены в таблице. 3.3.
Таблица 3.3. Коэффициенты к формуле S
Объект |
Фактор |
A |
B |
C |
D |
K |
K |
d |
Люди |
Баротравма |
4,2 |
1,3 |
1 |
1 |
5,74 |
||
Метание |
1 |
1 |
2,44 |
|||||
Здания |
Повреждения |
8,4 |
9,3 |
0,26 |
||||
Разрушения |
7,4 |
11,3 |
0,22 |
Тогда:
Из табл. 3.3. для барического действия волны расчетные коэффициенты будут равны: А=4,2; В=1,3; С=Рs; D=Js; К1=К2=1; d=5,74.
Поскольку значение z лежит в пределах -3<z<+3, то дальнейшие вычисления можно прекращать. Вероятность поражения близка к нулю. Проверка:
z=-20,9. Функция Для метательного действия волны: А = 7,38·103; В = 1,3·109;С = ΔРф; D = J·ΔРф; К1=К2=1; d=2,44.
Значение функции при z=-40,7.
Вероятность поражения объекта от совместного независимого (т.е. без накопления ущерба) воздействия «n» поражающих факторов вычисляется как
где - вероятность поражения от i-того фактора.
Тогда
Пример 6. Определить вероятность поражения человека от совместного барического и метательного действия взрыва заряда ВВ на радиусе R=37м. Масса заряда в тротиловом эквиваленте по ударной волне Взрыв наземный.
Решение. Параметры воздушной ударной волны.
Для барического действия волны из табл. 3.1. коэффициенты для функции A=4,2; B=1,3; C=4,77; D=3,947; d=5,74; К1=К2=1.
;
Вероятность поражения от барического действия волны
Для метательного действия волны:
К1=К2=1; d=2,44.
Вероятность поражения человека от совместного независимого (т.е. без накопления ущерба) воздействия поражающих факторов будет составлять
Ответ: G=0,606.
Замечание. Вероятность поражения в «переходной зоне» (в диапазоне значений) -3<z<+3 будет ограничена радиусами от 30 до 50 м.
Пример 7. Определить избыточное давление взрыва при аварийном вскрытии баллона емкостью 50 литров с сжиженным пропаном в помещении. Условия: масса горючего газа
Пример 8. Определить избыточное давление взрыва аэрозоля алюминия в помещении. Условия:𝑣0 = 192 м3,
ΔР = СQтz/𝑣св ρ0СрТ0Кн,
где С – общая масса дисперсного продукта, кг;Qт - теплота сгорания вещества, Дж/кг; Р0, Т0, ρ0 - начальные давление, температура и плотность воздуха (брать как для МСА);Ср - удельная теплоемкость воздуха, Ср=1,01·103 Дж/кг·К; Кн = 2, или 3; 𝑣св = 0,8𝑣0 - свободный объем помещения;
Если в формуле массу пыли заменить через С = ρ𝑣св, тогда
ΔР = ρQтР0z / ρ0СрТ0Кн = 10·10-3·30,13·106105·0,5 / 1,225·1,01·103·288·2 = =15,065·109 / 712,7·103 = 21,14 кПа.
Пример 9. Закон подобия при взрывах, который выражается простым соотношением: при двух взрывах, мощности которых равны и , одинаковые избыточные давления во фронте ударной волны наблюдаются на расстояниях и от центров их взрыва, и отношение которых равно корню третьей степени из отношений их мощностей, т.е. R1/R2 =
Определить расстояние от центра взрыва заряда массой С2 = 1000кг, на котором будет одинаковое избыточное давление в ΔРф = 50 кПа, если при взрыве заряда массой С1 = 106 кг оно было на расстоянии R1 = 130 м.
Решение. На основании закона подобия R1/R2 = 130/R2=, 130/R2 = 10, R2 = 13 м.
Вывод. Видно, что для увеличения радиуса поражения или разрушения в два раза мощность взрыва необходимо увеличить в 23 = 8 раз, а в три раза – 33= 27раз и т.д.