Глава 3. Прогнозирование последствий чрезвычайных ситуаций, вызванных взрывными явлениями

3.1. Поражающие факторы взрывов. Расчетные зависимости основных параметров поражающих факторов

На объектах экономики взрыв может быть вызван: детонацией конденсированного взрывчатого вещества (ВВ); быстрым сгоранием (или детонацией) воспламеняющегося облака газа или пыли; разрушением сосуда со сжатым газом или перегретой жидкостью; смешиванием перегретых твердых веществ (расплава) с холодными жидкостями и другими причинами.

Взрыв несет потенциальную опасность поражения людей и разрушения (повреждения) различных объектов.

К поражающим факторам взрыва конденсированных ВВ, ГПВС, ПВС относятся: ударная волна; черное (тепловое) излучение (тепловая волна); осколочное действие; воздействие на окружение ядовитых газов, которые образуются при взрывах.

Поражающие факторы ядерного взрыва: ударная волна; световое излучение; проникающая радиация (поток гамма-излучения, γ-изл, и нейтронов, n⁰); радиоактивное загрязнение местности, приземного слоя атмосферы и объектов (РЗМ); электромагнитный импульс (ЭМИ).

Распределение энергии взрыва между поражающими факторами является сложной задачей, практически невозможной. В расчетах условились принимать, что по 50% от всей энергии, выделяемой при взрывах, расходуется на ударную волну и тепловое излучение. При таком подходе расчеты упрощаются, хотя величины выбираемых параметров для расчета заведомо несколько завышаются. Тогда защитные меры, принимаемые по этим расчетным данным, будут повышать их надежность защиты и устойчивость работы объектов в целом в ЧС.

Основные параметры поражающих факторов взрывов:

а) ударной волны – избыточное давление на фронте волны ΔP_ф, Па; удельный импульс волны в фазе сжатия J, Па·с; длительность фазы сжатия τ₊, с; скоростной напор волны ΔP_ск, Па; избыточное давление в отраженной волне ΔР_отр, Па; скорость фронта волны V_ф, м/с; температура на фронте волны T_ф; плотность воздуха на фронте волны ρ_ф, кг/м³. Скоростной напор волны ΔР_ск определяет метательное действие волны, а ΔР_ф – барическое действие волны;

б) теплового излучения – радиус огненного шара R_ош, м; время существования огненного шара t_ош, с; тепловой поток (энергетическая освещенность) q, Вт/м²; тепловая доза (тепловой импульс) Q, Дж/м².

в) осколочного действия – начальная скорость осколка v₀, м/с; радиус разлета осколков R_оск, м; пороговая скорость осколка массой m, кг по критерию тяжелого ранения человека и др.;

г) проникающей радиации при ЯВ – доза облучения Д, Зв (Гр); мощность дозы гамма-излучения Рγ, Гр/час (Зв/ч); плотность потока нейтронов Фn⁰, n⁰/м² и др.

д) электромагнитного импульса при ЯВ – напряжения, наводимые ЭМИ в проводниках, В.

Основные расчетные формулы для определения величин параметров поражающих факторов взрывов.

1.Взрывы конденсированных ВВ и ЯВ

Массу заряда и мощность взрыва ВВ (ЯВ) принято оценивать тротиловым эквивалентом в килограммах, кг, или килотоннах, кт (1 кт=1000 кг).

Масса заряда ВВ (ЯВ) в тротиловом эквиваленте равна С = К∙Свв , (3.1)

где Свв - масса заряда данного ВВ, кг (кт); _К- коэффициент пересчёта данного ВВ на тротиловый эквивалент, величина табличная или определяется зависимостью К= Q_ВВ/Q_T . Здесь Q_ВВ и Q_T – теплоты взрыва данного ВВ и тротила (Q_T = 4240 кДж/кг).

Мощность взрыва ВВ (ЯВ) в тротиловом эквиваленте (полный тротиловый эквивалент взрыва) определяется зависимостью

Ст = (3.2)

* Для воздушного взрыва масса заряда и мощность взрыва численно совпадают.

где 2η – поправочный коэффициент для наземного взрыва. Мощность наземного взрыва удваивается за счёт формирования полусферической волны и отражения части энергии от земли, а η учитывает расход энергии взрыва на деформацию и выброс грунта (образование воронки) и равна для: 0,95-1 – стальных плит; 0.85-0.95 - бетона; 0.8 – плотных грунтов; 0.6-0.65 – средних грунтов.

Параметры ударной волны и теплового излучения (в 3.29) взрывов определяются половинной мощностью взрыва (половиной тротилового эквивалента взрыва), называемым тротиловым эквивалентом по ударной волне - Сув, т.е. :

Сув = 0,5∙Ст = (3.3)

Избыточное давление Р_Ф, кПа, для свободно распространяющейся сферической ударной волны определяется по формуле:

(3.4)

где - приведённое расстояние (высота), м/кг^1/3 и равное

- для воздушного,	(3.5)
- для наземного взрывов.	(3.6)

R – расстояние от эпицентра (центра) взрыва до заданного объекта, м.

Удельный импульс волны в фазе сжатия

		- для воздушного,	(3.7)
		-для наземного взрывов.

Длительность фазы сжатия τ₊, с

;		- для воздушного,	(3.8)
		- для наземного взрывов.

Скоростной напор волны (3.9)

Избыточное давление в отраженной волне (3.10)

Коэффициент отражения К_отр = ΔР_отр / ΔР_ф , К_отр = 2…8 (до 13 при больших давлениях и для протяжённых объектов).

Безопасное расстояние действия ВУВ на людей:

R_без = Кв, м (3.11)

где Кв = 15 - для открытой местности и Кв = 9,3- в укрытиях;

C_УВ, кг - тротиловый эквивалент по ударной волне воздушного или наземного взрыва (см. формулу 3.3).

Безопасным для открыто расположенного человека принимается давление

ΔР_ф = 7кПа (3.12)

Действие волны на объекты с учетом различных экранирующих и отражающих объектов

_{ΔРф = k1·k2·k3·ΔPф , (3.13)}

где k_i - табличные коэффициенты (только на здания и различные сооружения). При максимальных их значениях ΔР_{Фдейств} = 1,21·ΔР_Ф.

Взрывы подчиняются законам подобия, в основе которых лежит принцип кубического корня. Если известны ΔР_Ф и др. параметры ВУВ для заряда массой С₁ на расстоянии R₁, тогда те же давление и др. параметры волны для заряда массой С₂ будут на расстоянии R₂, т.е.

(3.14)

2. Взрывы (детонация) ГПВС в открытом пространстве

а) Параметры детонационной волны

Начальный объем и начальный радиус полусферического облака ГПВС

, м³ , (3.15)

где Vа = 22,4 м³- объем киломоля идеального газа;

С_стх = С_стх%·10^-2 - объемная концентрация газа в смеси;

µ₂ - молярная масса, кг/моль;

С_в - масса горючей компоненты, кг;

θ - коэффициент, учитывающий способ хранения продукта: 1-для газов при нормальном давлении; 0,5-для сжиженных газов под давлением; 0,1-для сжиженных охлаждением; 0,02...0,07-при растекании ЛВЖ.

= ,м (3.16)

Тротиловый эквивалент наземного взрыва полусферического облака ГПВС

С_Т = 2η·С·Q_Тстх /Q_Т, кг, (3.17)

где С = ρ_стх·V_o - масса горючего облака, кг; Q_Тстх - теплота взрыва горючего, Дж/кг; Q_Т - теплота взрыва тротила.

Избыточное (эффективное) давление детонационной волны

ΔР₂ = 2(γ_стх - 1)Q_т·ρ_стх – Р₀, Па, (3.18)

где γ_стх - показатель адиабаты продуктов детонации; ρ_стх - плотность, кг/м³;

Р₀-стандартное давление, Па. ΔР_отр = 2,5ΔР₂ - отраженная детонационная волна.

Vд = - скорость детонационной волны, м/с; (3.19)

t_д=R₀/V_д – время полной детонации облака. (3.20)

б) Параметры воздушной ударной волны

Максимальное избыточное давление ВУВ

; , (3.21)

где и R -текущее расстояние, м.

Удельный импульс, ;

_(3.22)

Уточнённый радиус зоны действия детонационной волны

_(3.23)

, где - полный тротиловый эквивалент взрыва. (3.24)

1. -табличные величины; «стх» - означает стехиометрический состав.

2. Стандартное давление при

То = 288,16К, ρ_о = 1,225 кг/м³ воздуха (МСА-международная стандартная атмосфера).

3. На границе облака при

3.Взрывы ГПВС (пылевоздушных смесей) в замкнутом объеме (помещениях)

Избыточное давление при взрыве ГПВС, состоящих из атомов C, H, O, N, Cl, Br, I, F.

(3.25)

где P_max – максимальное давление взрыва стехиометрической ГПВС в замкнутом объёме (при отсутствии данных допускается принимать в расчётах P_max=900 кПа);

C - масса горючего материала (газа, паров ЛВЖ или ГЖ), кг;

Z - коэффициент участия горючего во взрыве (Z=0,5 для ГГ; Z=0,3 - для ЛВЖ и ГЖ);

V –свободный объём помещения, м³(V_св=0.8·V₀, здесь V₀ – полный объём помещения);

_Г,_Пстх – плотность газа или пара стехиометр. состава, кг/м³;

С_стх – стехиометрическая концентрация горючего материала, %(объёма);

К_н – коэффициент, учитывающий негерметичность помещения и неадиабатичность процесса горения(допускается принимать К_н=3);

Объём газа, вышедшего из аппарата V_а=0.01∙Р∙V, м³, где Р – давление в аппарате, кПа;

V – объём аппарата, м³.

Масса горючего материала С=V_а∙_Г,_Пстх, кг. (3.26)

Избыточное давление при взрыве других ГПВС и пылей

(для пыли в МПа), (3.27)

где С - масса горючего вещества, поступившего в помещение в результате аварийного вскрытия емкости (с учетом коэффициента , а для пыли - общая масса дисперсного продукта), кг; - теплота сгорания вещества, Дж/кг; - начальные давление, температура и плотность воздуха в помещении (если они не заданы, то допускается брать как для МСА); - удельная теплоемкость воздуха (допускается принимать C_р=1,01·10³Дж/кг·К); V_св =0,8V₀ - свободный объем помещения (за вычетом объема оборудования); Z=0,5 - доля участия продукта во взрыве с учетом негерметичности помещения; K_н=2...3 - коэффициент, учитывающий негерметичность помещения и неадиабатичность процесса горения.

При взрывах гибридных смесей ΔР = ΔР₁ + ΔР₂, т.е. общее давление определяется как сумма давлений от паров и пыли.

Если в формуле массу горючего вещества заменить через С = ρV_св, тогда

(3.28)

.

4.Тепловое действие взрывов

А. Взрывы конденсированных ВВ, ГПВС и ЯВ

Радиус огненного шара и время его существования R_ош , км и t_ош , с, определяются зависимостями

R_ош=0.052С^0.4 (3.29) и (3.30) ,

где С – половина полного тротилового эквивалента воздушного или наземного взрывов, т.е.

а С_Т в формуле (3.30) – полный тротиловый эквивалент воздушного или наземного взрыва (мощность взрыва).

Тротиловые эквиваленты воздушного или наземного взрывов выражаются в килотоннах, а радиус - в км.

Примечание. Для взрывов ГПВС радиус огненного шара R_ош принимается равным уточненному радиусу зоны действия детонационной волны R_о , т.е. R_ош= R_о .

Тепловой поток (энергетическая освещенность), Вт/м²

(3.31)

где σ = 5,67·10^-8 Вт/м²·К⁴ – константа Стефана-Больцмана; T=8000К – эквивалентная температура излучения огненного шара как черного тела;

σТ⁴=2,32·10⁸ Вт/м² – энергетическая светимость огненного шара;

K – коэффициент прозрачности атмосферы, K=0,12...0,96.

R – удаление объекта, м.

Тепловая доза (тепловой импульс, энергетическая экспозиция)

_{Q = q·t, Дж/м}² _{, где t, с – время облучения (экспозиции),}

Q=qt_ош.. (3.32)

Б. Дефлаграционные взрывы (взрывное сгорание смесей)

Облака ГПВС, переобогащенные топливом, не детонируют, а интенсивно горят, образуя огненный шар.

Радиус огненного шара и время его существования

, (3.33)

где C - масса испарившегося вещества, кг; -коэффициенты, которые достаточно близки для жидких ракетных топлив и сжиженных газов

Температура огненного шара T=2500К - для ракетных топлив и T=1350К - для горючих газов.

Тепловой поток , (3.34)

где F = 161,7; G = 5,26·10^-5 - константы.

Тепловая доза (тепловой импульс) Q=qt или Q=qt_ош. (3.35)

Опасным для человека является Q = 100 кДж/м² (первая степень ожога).

5.Осколочное действие взрывов

Осколки при взрывах делятся на первичные (фрагменты материала, емкости, оболочки) и вторичные, возникающие под действием ударной волны на различные объекты. Начальная скорость первичного осколка, м/с, -

V_o = √, (3.36)

где Q принимают следующем:

Q_m – удельная теплота взрыва конденсированных ВВ;

Q - удельная теплота взрыва ГПВС, находящейся без избыточного давления;

Q = (Q +(γ - 1)) (3.37)– полная энергия смеси взрывоопасного газа, находящегося под давлением;

Q = (γ - 1) (3.38)– энергия инертного газа, находящегося под избыточным давлением;

β = C/m,

C – масса заряда, кг;

Q – удельная теплота взрыва, Дж/кг;

m – масса оболочки, кг.

= ( , (3.39)

где плотность газа при нормальных условиях, кг/м³;

плотность газа в емкости, кг/м³;

γ – показатель изентропы (табличная величина);

избыточное давление в емкости, Па;

внутреннее давление в емкости, Па;

атмосферное давление. = P – P₀ .

Радиус разлета осколков – R_оск = 2V₀√ , м, (3.40)

где H- высота центра взрыва, м;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Пороговая скорость осколка массой m, кг, по критерию тяжелого ранения человека –

V_пор = 5, м/с. (3.41)

6. Параметры проникающей радиации ЯВ

Поражающее действие ПР определяется суммированием доз облучения, получаемых от γ-излучения (D_γ) и нейтронов (n⁰) Dn⁰

D_сум = D_γ + Dn⁰, рад. (3.42)

Поток нейтронов –

= 7,5·10²²CR^-2e^-R/190 , (3.43)

где - поток нейронов, n⁰/м²;

С – мощность ЯВ, кт;

R – расстояние от центра взрыва до заданной точки, м.

Мощность дозы мгновенного гамма-излучения –

P_мгн ≈ 10¹⁵СК^-2e^-R/278, рад/ч. (3.44)

Доза осколочного гамма-излучения –

D_оск ≈ 1,33·10⁹C(1+0,2C^0,65)R^-2e^-R/333, рад. (3.45)

Доза захватного гамма-излучения –

D_зах = 4,4·10⁸CR^-2e^-R/456, рад. (3.46)

Доза мгновенного гамма-излучения –

D_мгн = 1,0·10⁸CR^-2e^-R/278, рад. (3.47)

Доза мгновенного гамма-излучения за ничтожное малое время (доли микросекунд) мала. Ее значением можно пренебречь. Но мощность дозы этого излучения достигает больших величин по сравнению с осколочным и захватным.

Суммарная доза гамма-излучения ПР –

D_γ = D_оск+D_зах+D_мгн, рад. (3.48)

Более строгое значение D_γ = D_оск+D_зах+5P₁t₁, т.е. с учетом максимальной дозы облучения после взрыва.

7. Параметры электромагнитного импульса ЯВ

Напряженность электрического поля, создаваемая ЭМИ –

E_г = lg14,5C, и E_в = 500E_г

где E_г и E_в – напряженность горизонтальной и вертикальной составляющих электрического поля, В/м;

R – расстояние от центра взрыва, км;

C – мощность ЯВ, кт.

Напряжение, наводимое ЭМИ в горизонтальных (U_г) и вертикальных (U_в) проводах -

U_г = E_гl_г и U_в = 500U_г = 500E_гl_в, В, (3.49)

где l_г и l_в – максимальная длина горизонтальных и вертикальных не экранированных проводов, м.