Гидроманипуляторы и лесное технологическое оборудование Бартенев

321

Рис. 8.9. Изображение в трех проекциях фрезерного рабочего органа и пня

Перечислим входные параметрами модели, которые могут быть изменены при проведении компьютерных экспериментов.

Параметры гидросистемы:

qm – рабочий объем гидромотора; qн – рабочий объем гидронасоса; nн – частота вращения гидронасоса; ηn – полный КПД гидромотора;

ηо – объемный КПД гидромотора;

аy – коэффициент утечек в гидросистеме; Параметры фрезерного рабочего органа: R – радиус нижнего основания фрезы;

r – радиус верхнего основания фрезы; H – высота фрезы;

J – приведенный момент инерции вращающихся масс к валу гидромотора; kб – коэффициент сопротивления трения при вращательном движении

фрезы;

322

Параметры пня: Rп – радиус пня; Hп – высота пня;

– максимальное удаление верхнего края щепки от комплекса;

– максимальное удаление нижнего края щепки от комплекса; Параметры рабочего процесса:

αб – угол отклонения оси фрезы от вертикали; hб – высота центра фрезы от уровня почвы; vпод – скорость подачи фрезы;

Начальные условия:

p – начальное давление в гидросистеме; ω – начальная скорость вращения;

lб – начальное расстояние между центрами пня и фрезы; Параметры комплекса ножей:

az – длина комплекса; bz – высота комплекса; cz – ширина комплекса;

kM – коэффициент, определяющий силу сопротивления при удалении элементарного куба;

Параметры подрезного ножа:

kпод – удельное сопротивление перерезанию; μпод – коэффициент трения древесины о нож; δп – угол резания передней режущей кромки;

cпод – коэффициент пропорциональности, постоянный для данного ножа и обрабатываемой древесины;

Параметры скалывающего ножа: ρск – радиус округления лезвия;

– статическая твердость древесины в тангенциальном направлении;

– статическая твердость древесины в радиальном направлении;

323

αск – задний угол; βск – угол заострения;

fтр ск – коэффициент трения древесины о режущий элемент; Lск – зона соприкосновения передней грани ножа с древесиной;

σсм ск – предел прочности древесины на смятие поперек волокон в радиальном направлении;

В процессе компьютерного эксперимента на экран компьютера непрерывно выводятся следующие выходные характеристики):

-схематичные изображения в масштабе трех проекций фрезерного рабочего органа и обрабатываемого пня, по которым можно визуально анализировать эффективность работы фрезы (рис. 8.9);

-временные зависимости момента сопротивления фрезерованию Mс.ф.(t), давления на гидромоторе Pгм(t) и угловой скорости вращения фрезы ω(t) (рис. 8.10);

-текущие значения основных характеристик процесса.

Mс.ф.(t), ω(t),

P(t)

t

Рис. 8.10. На экран выводятся графики момента сопротивления фрезерованиюMс.ф.(t), давления на гидромоторе Pгм(t) и угловой скорости вращения фрезы ω(t)

Также, в процессе компьютерного эксперимента определяется работа A по измельчению пня:

324

max

A Mс.ф. ( )d ,

0

где φmax – конечное накопленное значение угла поворота фрезерного рабочего органа.

Кроме того, на каждом шаге интегрирования производится отдельный подсчет сил со стороны каждого взаимодействующего с пнем комплекса фрезы, и к концу эксперимента выбирается максимальная сила Fmax. Фиксирование максимальной силы на комплексе необходимо для оценки скорости износа и вероятности поломки рабочего органа.

Необходимо заметить, что характеристика A определяется в процессе компьютерного эксперимента с большей точностью, чем Fmax, так как является интегральной характеристикой. Ниже это проявляется в том, что на графиках для A статистический разброс точек меньше, чем на графиках для Fmax. Для достижения необходимой точности в определении Fmax в ряде случаев компьютерные эксперименты проводились дважды – для усреднения. При этом использовалась одна и та же модель пня, но по-разному сгенерированные контактные точки комплекса.

Разработанная универсальная физико-математическая модель, предоставляющая широкие возможности для изучения влияния большого количества параметров фрезы, пня и условий работы на эффективность измельчения пня и инженерный выбор типа манипулятора. Рассмотрим результаты систематического исследования влияния на выходные характеристики 12-ти из основных параметров, перечисленных выше. Каждый из параметров Fi по-очереди изменяли в некотором интервале [Fi min, Fi max] с некоторым шагом Fi, в то время как остальные параметры оставались неизменными и имели так называемые "базовые" значения [ 155 ]. Для каждого получающегося набора параметров проводили отдельный компьютерный эксперимент. Каждый из параметров варьировали не менее, чем по семи уровням, чтобы четко определить вид полу-

325

чающейся зависимости [112]. Данный подход позволил получить зависимости от отдельных параметров выходных характеристик, в первую очередь A(Fi ) и

Fmax (Fi ) . На этапе систематических исследований выполнено 13 серий компьютерных экспериментов. В рамках каждой серии проведено от трех до восьми экспериментов. Для удобства изложения все серии компьютерных экспериментов сгруппированы ниже так, чтобы установить, каково влияние на выходные характеристики:

-параметров фрезы (изменению подвергали факторы vпод, αб, qm);

-параметров ножей (εпод, ρск, αск, βск);

-параметров пня (Rп, kпод, μпод, Hτ ск, fтр ск, σсм ск, hп в max, hп н max).

Первоначально был проведен компьютерный эксперимент с наиболее ти-

пичными значениями всех входных параметров (в дальнейшем будем называть этот эксперимент "базовым"). Базовый эксперимент позволил убедиться в работоспособности модели и адекватности модели реальному процессу измельчения пня фрезой.

В частности, для базового эксперимента выбрана скорость подачи 0,02 м/с, соответствующая практически средней скорости измельчения пня. В базовом экспериментеиспользовалиследующиезначениявходныхпараметров: qм = 250 см3/об; qн

=125 см3/об; nн = 17 с-1; ηn = 0,70; ηо = 0,70; ау = 1·10–5 м5/(с·Н); R = 0,525 м; r = 0,31 м; H = 0,4 м; J = 8,0 кг·м2; kб = 0,3 Н·м·с/рад; Rп = 0,2 м; Hп = 0,4; hп в max = 0; hп н max = 0; αб = 26O; hб = 0,2 м; vпод =0,02 м/с; p = 160000 Па; ω= 8,5 с-1; lб = 0,75 м; az

=50 мм; bz = 60 мм; cz =60 мм; kM, kпод, μпод, Hτ ск, Hr ск, fтр ск, σсм ск соответствуют об-

работкедуба; δп = 30О; cпод = 2,0; ρск = 60 мкм; αск = 10О; βск = 45О; Lск = 0,001 м;

При проведении базового эксперимента получены следующие функции

Mс.ф.(t), ω(t), Pгм(t) (рис.8.11)

326

Mс.ф.(t), Н·м

2000

1500

1000

500

ω(t), об/с

Pгм(t), МПа

Процесс измельчения пня можно разделить на пять этапов по характеру взаимодействия ножей фрезы с пнем. На первом этапе (рис. 8.11) происходят отдельные касания ножей фрезы пня. На графике момента сопротивления видны отдельно отстоящие пики пилообразной формы, а частота и давление практически не изменяются по сравнению со свободным вращением.

327

На втором этапе фреза уже достаточно заглублена в пень, чтобы каждый нож проходил сравнительно большое расстояние по дуге контакта. На графике Mс.ф.(t) пики постепенно увеличиваются по амплитуде и сливаются между собой. Одновременно падает частота вращения рабочего органа (приблизительно на 20 %) и, как следствие, быстро растет давление на подвергнутом торможению гидромоторе.

На третьем этапе поверхность контакта фрезы и пня становится настолько большой, что фреза начинает взаимодействовать с пнем не отдельными парами комплексов ножей, а по две или даже по три (в случае пней большого диаметра) пары. При этом график Mс.ф.(t) уже не снижается до нулевых значений, отдельные пики на данном этапе превратились в сплошную, но несколько изрезанную кривую. На протяжении данного этапа возникают периодические колебания функций ω(t) и Pгм(t), обусловленные отрицательной обратной связью между частотой вращения фрезы и давлением гидромотора. Период таких колебаний довольно большой (порядка 2 с), амплитуда также значительна (20– 40 %). Естественно ожидать, что амплитуду колебаний частоты и давления можно снизить, если уменьшить скорость подачи рабочего органа.

На четвертом этапе поверхность контакта фрезы и почти измельченного пня резко уменьшается, в связи с чем фреза снова касается пня в каждый момент времени только одной парой комплексов ножей. На данном этапе график Mс.ф.(t) снова постепенно превращается в отдельно стоящие пики, а графики ω(t) и Pгм(t) выходят на насыщение.

Пятый этап – удаление остатков пня, на котором Mс.ф. очень мал, вследствие быстро уменьшающейся поверхности реза. На этом этапе Mс.ф.(t) и Pгм(t) быстро спадают до нулевых значений, а ω(t) выходит на частоту холостого хода.

На графике ω(t) можно заметить "зубчики" – незначительные повышения частоты с интервалом примерно 0,1 с. По-видимому, они возникают за счет

328

скачкообразной разгрузки фрезы в моменты схода пары комплексов ножей с пня.

Максимальная сила на комплексе ножей в течение эксперимента составляет Fmax = 1,039 кН, работа по измельчению пня составляет A = 43,38 кДж. Полученные значения соответствуют экспериментальным данным.

Следует отметить, что коэффициент трения вращения Kб существенно влияет на динамику разгона фрезерного рабочего органа (рис. 8.12). Динамика разгона проявляется на всех стадиях работы фрезы: начальный разгон фрезы, динамическое поведение при измельчении пня, выход фрезы на стабильный режим после обработки пня. Эксперимент по начальному разгону проводился в отсутствии взаимодействия фрезы с пнем, при нулевом значении начальной скорости ω(0) = 0 и давлении на гидромоторе Pн = qн·nн (qн и nн соответствовали базовым значениям). Целью эксперимента по начальному разгону было исследование характера выхода частоты вращения фрезерного рабочего органа на постоянное значение. В начале эксперимента фреза под действием высокого давления в гидронасосе разгоняется до значения около 17 с-1, после чего частота постепенно спадает до рабочей частоты 8,5 с-1. При высоких значениях Kб характер спада частоты является плавным (Kб = 1,0 Н·м·с/рад на рис. 8.12), в то время как при малых значениях Kб (Kб = 0,1 Н·м·с/рад) возникают колебания частоты, постепенно затухающие. Колебания вызваны отрицательной обратной связью между частотой вращения фрезы и давлением на гидромоторе. Стоит отметить, что в реальности значения Kб составляют от 0,3 до 1,2 Н·м·с/рад поэтому в дальнейших расчетах принято значение Kб = 0,3 Н·м·с/рад.

Дальнейшие исследования заключались в том, чтобы, изменяя различные входные параметры модели вблизи базовых значений, наблюдать за изменением результатов моделирования по сравнению с базовым экспериментом.

329

ω, об/25с

Рис. 8.12. Влияние коэффициента трения вращения Kб на динамику начального разгона фрезы

8.2.4. Влияние технологических и конструктивных параметров рабочего органа на процесс фрезерования

Скорость подачи фрезерного рабочего органа vпод является основным параметром, определяющим производительность машины для понижения пней. Для оценки возможности увеличения скорости подачи проведена серия из восьми компьютерных экспериментов в рамках которой скорость подачи изменялась от 0,005 до 0,04 м/с с шагом в 0,005 м/с.

При малых скоростях подачи на временной зависимости момента сопротивления Mс.ф.(t) проявляется большое количество одинаковых всплесков малой амплитуды, которые практически сливаются в однородный фон (случай vпод =0,01 м/с на рис. 8.13). Модель предсказывает, что высокие скорости подачи (начиная с 0,025 м/с) приведут к застреванию фрезы из-за того, что гидромотор заданного объема уже не сможет справляться с удалением возросшего объема древесины за единицу времени. Это проявляется, в частности, в непостоянстве скорости вращения фрезы: на зависимости ω(t) появляются интервалы су-

330

щественного снижения скорости вращения, чередующиеся интервалами увеличения скорости (случай vпод = 0,04 м/с на рис. 8.13). При этом зависимость Pгм(t) также становится волнообразной. При скоростях подачи выше 0,04 м/с происходит полное нарушение рабочего процесса – вращение фрезы останавливается.

Mс.ф., Н·м

4000

vпод = 0,04 м/с

3000

2000

1000

Mс.ф., Н·м

Mс.ф., Н·м

2000

Рис. 8.13. Влияние скорости подачи фрезы vпод на временную зависимость момента сопротивления фрезерованию Mс.ф.(t)

Зависимость Fmax(vпод) имеет приближенно квадратичный характер Fmax(vпод) v2под (рис. 8.14, а). Возрастающий характер зависимости можно объяснить тем, что с увеличением скорости подачи возрастает объем древесины, срезаемый фрезой в единицу времени dVд/dt. Увеличение скорости измельчения dVд/dt приводит к росту сил на комплексе фрезы, в частности, максимальная сила Fmax также увеличивается. Более резкое увеличение Fmax при скоростях выше 0,025 м/с можно объяснить постепенной сменой режима резания от равномерного резания к волнообразному резанию. При этом в интервалы времени,