6.1.3 Расчёт цилиндрической зубчатой передачи на изгибную прочность
Окружная
сила на делительном цилиндре
=
=
26,53 Н.
Коэффициенты
=
1;
=
1.
Коэффициент ширины зубчатого венца = 0,36.
=1,13
(табл. 6.3).
Коэффициент
=0,16.
Величина =3,8 (табл. 6.2).
Окружная скорость на делительном цилиндре ν =
Величина
=
Коэффициент
=1+
= 1,28.
Коэффициент
=1,0
= 1,4464.
Коэффициенты,
учитывающие форму зуба и концентрацию
напряжений
=4;
=
3,75 (рис.4.4).
Принимаем
коэффициенты
=
=
,0.
Так как
,
а материал шестерни и колеса один и тот
же, рассчитывается напряжение на изгиб
только для шестерни.
Расчётное действующее изгибное напряжение:
=
= 37,02 МПа.
Допускаемое напряжение на изгиб:
=
1,75
Принимаем
коэффициент безопасности
=
2,2.
Так
как
=
1,0.
Так
как передача нереверсивная, коэффициент
=
1,0.
Принимаем
коэффициенты
=
=
= 1,0; тогда допускаемое напряжение на
изгиб
=
= 175 Мпа.
Условие прочности выполнено: расчётное действующее напряжение на изгиб не превышает допускаемое.
6.2 Расчёт валов и осей на статическую прочность
Рассчитать вал на прочность.
По компоновочному чертежу определяем: S = 7 мм, U = 16 мм, V = 14 мм.
Расчёт:
Определение действующих сил и моментов.
Равнодействующие
нормальные усилия в зацеплениях
раскладываем по двум взаимно
перпендикулярным направлениям
:
=
,
=
= 9,65
H.
=
,
=
=
26,53 H.
=
,
=
= 25,23
H.
=
,
=
= 69,33
H.
Определение опорных реакций.
Плоскость XOZ:
=
+
–
+
=
0
=
–
+
=
0
=
,
=
= 48,11
H,
=
,
– 26,53 + 48,11 – 69,33= –47,75
H.
Плоскость YOZ:
=
+
–
+
=
0
=
–
–
+
=
0
=
,
=
= 13,85
H,
=
,
9,65 + 13,85 – 25,23= –1,73
H.
=
,
=
= 47,78
H,
=
,
=
= 50,06
H.
Определение внутренних силовых факторов.
Плоскость XOZ:
0
S
Q
=
,
=
22,52 H
M
=
,
=
157,64 H∙мм
S
S + U
Q
(
)
=
–
,
Q (
)
= –22,52 + 26,53 =
4,1 H,
M
(
)
= 157,64
H∙мм,
M
(
)
=
∙U
–
∙(S
+ U), M (
)
= 22,52∙ (16+7) + 26,53 ∙ 16 = 934,9
H∙мм.
S
+ U
S + U + V
Q
(
)
=
–
,
Q (
)
= –22,52 + 26,53 + 69,33 = 73,34
H,
M
(
)
=
–
,
M ( ) = 934,9 H∙мм,
M
(
V)
=
∙(
U + V) –
∙(U
+ V + S)
,
M
(
)
= –22,52∙ (7 + 16 + 14) – 26,5 ∙ (16 + 14) – 69,3∙ 14= 0
H∙мм.
Плоскость YOZ:
0 S
Q
=
,
=
–1,73 H
=
,
=
=
,
=
–1,73
H∙мм,
S S + U
Q ( ) = – – , Q ( ) = –9,65 – 1,73 = –11,38 H,
M
(
)
=
–
,
M
(
)
=
H∙мм,
M
(
)
=
∙U
–
∙(S
+U), M (
)
= –9,65∙ 16 + 1,73 ∙ 23 = –194,13
H∙мм.
S + U S + U + V
Q
(
)
=
–
,
Q (
)
= – 9,65 – 1,73 +25,23 = 13,85
H,
M
(
)
=
–
,
M ( ) = –194,13 H∙мм,
M
(
V)
=
∙(U
+ V) –
∙(S+U
+ V)
,
M ( ) = –9,65∙ (16 + 14) – 1,73 ∙ (16 + 14 + 7) – 25,23∙ 14 = 0 H∙мм.
Z
Y
934,96
Z
X
0
0
Эквивалентные напряжения в опасном сечении вала, вызванные совместным изгибом и кручением:
=
,
=
= 9,91
МПа,
Допускаемое напряжение:
[
]
=
= 48,5
МПа,
[
].
Условие прочности вала выполняется.