- •16.3. Схемные и конструктивные решения ракетных двигателей
- •Литература
- •1. Основы теории термических ракетных двигателей
- •1.1. Введение
- •1.2. Краткий исторический экскурс
- •1.3. Классификация реактивных двигателей
- •2.1. Ракетный двигатель как тепловая машина летательного аппарата
- •2.2. Выходные показатели ракетного двигателя
- •2.2.1. Тяга ракетного двигателя
- •2.2.2. Удельные параметры ракетного двигателя
- •2.5. Зависимость начальной массы ракеты от удельного импульса
- •2.2.3. Расходный комплекс камеры
- •2.2.4. Коэффициент тяги
- •2.2.5. Геометрическая степень расширения сопла
- •2.2.6. Удельная масса ракетного двигателя
- •2. Генерация рабочего тела
- •3.1. Оценка эффективности ракетного двигателя
- •3.2. Топлива ракетных двигателей
- •3.3. Жидкие ракетные топлива
- •3.3.1. Коэффициент избытка окислителя
- •3.3.2. Основные характеристики жидких топлив
- •3.3.3. Твердые ракетные топлива
- •Лекция 4
- •4.1. Гибридные топлива
- •4.2. Горение жидких топлив
- •4.3. Горение твердых топлив
- •5.1. Горение гибридных топлив
- •5.2. Термогазодинамика ракетного двигателя
- •5.2.1. Термодинамические расчеты состава и параметров рабочего тела
- •5.2.2. Термогазодинамика потока рабочего тела
- •6.1. Течение газа в соплах
- •6.2. Профилирование камеры жидкостного ракетного двигателя
- •6.2.1. Определение размеров камеры сгорания
- •6.2.2. Профилирование сопла
- •6.2.3. Профилирование сопла ракетного двигателя твердого топлива
- •6.2.4. Потери удельного импульса в ракетных двигателях (в камере жрд и рдтт)
- •6.2.5. Потери удельного импульса в сопле
- •3. Схемные и конструктивные решения жидкостных ракетных двигателей
- •7.1. Тепломассообмен в ракетных двигателях
- •7.1.1. Конвективный теплообмен
- •7.1.2. Массообмен по тракту сопла ракетного двигателя твердого топлива
- •8.1. Радиационный теплообмен в ракетных двигателях
- •8.2. Перенос теплоты в конструкциях ракетных двигателей
- •8.3. Организация тепловой защиты жидкостного ракетного двигателя
- •9.1. Тепловая защита в ракетных двигателях твердого топлива
- •10.1. Основные узлы и агрегаты жидкостного ракетного двигателя
- •10.2. Схемы двигательных установок с вытеснительной системой подачи топлива
- •10.3. Схемы жидкостных ракетных двигателей с турбонасосной системой подачи топлива
- •11.1. Турбонасосные агрегаты жидкостных ракетных двигателей
- •11.2. Величины, характеризующие работу насоса
- •12.1. Турбины турбонасосных агрегатов
- •12.1.1. Классификация турбин
- •12.2. Жидкостные генераторы газа
- •4. Схемные и конструктивные решения жидкостных ракетных двигателей малой тяги
- •13.1. Движение космических летательных аппаратов
- •13.2. Управление движением космического летательного аппарата Активные, пассивные и комбинированные системы управления
- •13.3. Функциональная схема системы управления движением кла
- •13.4. Классификация ракетных двигателей систем управления. Управление движением кла с помощью ракетного двигателя
- •13.5. Динамические характеристики жрдмт
- •13.6. Экономичность жрдмт
- •14.1. Основные требования к жрдмт
- •14.2. Общие принципы проектирования жрдмт
- •14.3. Проектирование и расчет параметров и характеристик жрдмт
- •1. Назначение
- •2. Состав
- •3. Основные технические требования
- •4. Номинальные условия работы
- •5. Характеристики ракетного двигателя Статические характеристики жидкостного ракетного двигателя
- •15.1. Дроссельная (расходная) характеристика жрд
- •15.2. Высотная характеристика рд
- •15.2.1. Высотная характеристика двигателя с постоянным соплом
- •15.2.2. Высотная характеристика двухпозиционного (раздвижного) сопла
- •16.1. Неустойчивость процессов в жидкостных ракетных двигателях
- •16.2. Запуск, останов, регулирование и управление жрд
- •6. Схемные и конструктивные решения ракетных двигателей твердого топлива
- •16.3. Схемные и конструктивные решения ракетных двигателей твердого топлива
- •16.4. Корпуса маршевых рдтт с зарядами
- •17.1. Сопла маршевых рдтт и системы создания боковых усилий
- •17.2. Вспомогательные рдтт
6.1. Течение газа в соплах
Сопло является трансформатором энергии в ракетном двигателе и его назначение - получение наибольшего значения скорости истечения рабочего тела, существенно превышающего значение скорости звука. Это возможно при использовании сопла особой конфигурации, отличной от насадки схемы рис 5.2.
Рассмотрим адиабатическое течение газа в канале переменного сечения. Независимыми переменными в данной системе пусть будут ρ и S. Уравнение состояния имеет вид: (а) для изоэнтропического течения и (б) Скорость распространения звука в газах тогда . С учетом (а) и (б) получим:
,
где – число Маха, отношение местной скорости газа к местной скорости звука в нем, мера сжимаемости газа.
Пусть движение газа происходит с возрастанием скорости и М<1 (дозвуковое течение). Тогда и имеют разные знаки, разгон потока происходит при уменьшении площади канала по осевой координате. При сверхзвуковом течении ( ) увеличение скорости происходит при , т.е. канал должен расширяться. Физически это означает, что плотность газа упала настолько, что постоянный расход газа сохраняется при одновременном увеличении скорости потока и площади канала.
Для достижения сверхзвуковой скорости изменение площади канала по осевой координате должно меняться следующим образом. При выходе из ресивера сечение канала должно уменьшаться до места достижения скорости звука ( ), здесь канал имеет минимальное сечение ( ), дальнейшее увеличение скорости газа при возможно только при увеличении площади поперечного сечения канала. Сопло для получения сверхзвуковой скорости с таким изменением площади поперечного сечения вдоль оси предложил шведский инженер Лаваль в 1908 году. Из (5.3) следует, что скорость истечения не зависит от значения давления в ресивере и от разности давлений в ресивере и окружающей среде, а определяется температурой и отношением давлений в ресивере и на срезе сопла. Но даже при истечении в вакуум скорость истечения имеет конечное значение
являющееся теоретическим пределом.
При достижении потоком скорости звука наступает кризис течения, это происходит в минимальном сечении сопла и параметры газа в нем имеют критические значения – . Скорость звука переменна по длине сопла.
Умножим (5.3) на , с учетом уравнения Майера получим:
, (6.1) т.е. при адиабатическом течении сумма постоянна и равна скорости звука в заторможенном газе, величина есть характеристика торможения.
В минимальном сечении , из (6.1) получим:
,
тогда температура газа в минимальном сечении сопла
.
В адиабатическом процессе , отсюда давление в минимальном сечении
.
В практических расчетах параметров изоэнтропического одномерного течения газа в соплах используют газодинамические функции - безразмерные функции некоторых аргументов, определяемые отношениями параметров в i-м сечении сопла к значениям этих же параметров для заторможенного газа в этом же сечении сопла.
В качестве аргумента используют приведенную скорость – отношение скорости газа в i-м сечении сопла к критической скорости
,
.
Значение изменяется от в ресивере (корпусе двигателя, камере сгорания) до предельного при истечении в вакуум .
Связь между приведенной скоростью и числом Маха:
,
В практике расчетов используют таблицы, в которых приведены значения функций, что позволяет вычислить параметры потока в любом сечении сопла при известных параметрах заторможенного газа и относительном диаметре канала (сопла). В качестве примера на рис.6.1 показано распределение параметров газового потока по тракту двигателя, рассчитанного с помощью газодинамических функций.
На практике, при проектировании ракетных двигателей условно считают, что критическое и минимальное сечение сопла совпадают.
Исследование течений в соплах для профилирования их и расчетов параметров тепломассообмена проводят на основе модели невязкого и нетеплопроводного газа. Движение такого газа описывают уравнения Эйлера и для случая осесимметричного стационарного течения при отсутствии массовых сил они имеют вид:
(6.2)
Здесь добавлены уравнения неразрывности и сохранения энтальпии H движущегося газа, ось направлена по оси симметрии двигателя (рис. 6.1). В механике жидкости и газа существует направление - вычисление параметров двухфазных (продукты сгорания металлизированных топлив) течений в соплах РД.
Уравнения (6.2) есть система квазилинейных (линейных относительно производных) уравнений. В зависимости от скорости потока система может быть эллиптического типа ( ), параболического ( ) или гипербо-лического типа ( ).