2. Подготовка исходных данных и составление математической модели задачи

2.1. Построение возможных вариантов схем движения судов

На основе заданных участков работы флота (груженных и балластных) строятся все возможные варианты замкнутых схем движения судов.

Под схемой движения j (j=1,n) понимается набор участков работы флота, последовательно проходимых судном.

При построении вариантов схем движения судов я руководствовался следующими правилами:

• схемы должны быть замкнутыми, т.е. порт освобождения судна на последнем участке совпадает с начальным портом первого участка;

• в схеме не должны встречаться подряд два или более балластных участков;

• каждый порт входит в схему один раз, за исключением начального порта, который входит в схему дважды – как начальный и как конечный.

Возможные варианты схем движения судов:

1 схема

Мариуполь _______ 1 _______ Иокогама _______ 2 _______ Мариуполь

2 схема

Мариуполь ______ 3______Колумбо _______4_______ Мариуполь

3 схема

Мариуполь ______3_____Колумбо-------5-------Иокогама ____2_____Мариуполь

4 схема

Мариуполь ______ 1______ Иокогама --------6---------- Мариуполь

__________ груженый участок ;

--------------- балластный участок.

2.2. Расчет нормативов работы судов на схемах движения

Для полученных схем движения рассчитываю следующие нормативы:

а) время рейса судна i-го типа нa j-ой схеме движения, в сутках:

(1)

где t_il - норматив времени работы судна i -го типа l-ом участке, сут., который включает валовое стояночное время в порту погрузки, валовое время перехода на участке и валовое стояночное время в порту выгрузки

суммирование выполняется по участкам, входящим в схему (lj);

Рассчитаем время рейса 1 типа судна на 1 схеме движения.

t₁₁= ₁₁+ ₁₁+ ₁₂+ ₁₂

t₁₁=25+50+25+36=136 сут.

Аналогично рассчитываем для остальных типов по всем схемам движения, которые заносим в табл. 2.1.

t₁₂=18+35+18+30=101 сут.

t₁₃=18+35+8+25+36=122 сут.

t₁₄=25+50+18=93 сут.

t₂₁=22+40+23+30= 115 сут.

t₂₂=20+30+20+25=95 сут.

t₂₃=20+30+9+23+30=112 сут.

t₂₄=22+40+20=82 сут.

Таблица 2.1. Времена рейса судов, сут.

Тип судна, i	Схема движения, j
	1	2	3	4
1	136	110	122	93
2	115	95	112	82

б) инвалютный доход судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс, тыс. долл.:

(2)

где f_l - тарифная ставка на l-ом участке, долл./т;

q_il- загрузка судна i-гo типа на l-м участке, т.

Например, рассчитаем инвалютный доход 1 типа судна на 1 схеме движения.

F₁₁=f₁*q₁₁+f₂*q₁₂

F₁₁=25*12+27*9=543 тыс. долл.

Аналогично рассчитываем для остальных типов по всем схемам движения, которые заносим в табл. 2.2.

F₁₂=22*10+30*8=460 тыс. долл.

F₁₃=22*10+27*9=463 тыс. долл.

F₁₄=25*12=300 тыс. долл.

F₂₁=25*7+27*6=337 тыс. долл.

F₂₂=22*6+30*6=312 тыс. долл.

F₂₃=22*6+27*6=294 тыс. долл.

F₂₄=25*7=175 тыс. долл.

Таблица 2.2 Инвалютный дохода судов, тыс.долл.

Тип судна, i	Схема движения, j
	1	2	3	4
1	543	460	463	300
2	337	312	294	175

в) расходы в инвалюте судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс Rij принять равным 30% от доходов в инвалюте.

Ri j= 0,3*Fij (3)

где Fij – инвалютный доход судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс.

Например, рассчитаем в инвалюте судно 1 типа на 1 схеме движения за один рейс.

R₁₁=0.3*F₁₁

R₁₁=0.3*543=162.9 тыс.долл.

Аналогично рассчитываем для остальных типов по всем схемам движения, которые заносим в табл. 2.3.

R₁₂=0.3*460=138

R₁₃=0.3*463=138.9

R₁₄=0.3*300=90

R₂₁=0.3*337=101.1

R₂₂=0.3*312=93.6

R₂₃=0.3*294=88.2

R₂₄=0.3*175=52.5

Таблица 2.3. Инвалютный расход судов, тыс.долл.

Тип судна, i	Схема движения, j
	1	2	3		4
1	162.9	138	138.9		90
2	101.1	93.6	88.2		52.5

г) критерий оптимальности – расчет чистой валютной выручки (ЧВВ)

(4)

где Fij – инвалютный доход судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс,

Rij - расходы в инвалюте судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс.

Например, рассчитаем чистую валютную выручку судна 1 типа на 1 схеме движения за один рейс.

тыс.долл.

Аналогично рассчитываем для остальных типов по всем схемам движения, которые заносим в табл. 2.4.

F₁₂=460-138=322 тыс.долл.

F₁₃=463-138.9=324.1 тыс.долл.

F₁₄=300-90=210 тыс.долл.

F₂₁=337-101.1=235.9 тыс.долл.

F₂₂=312-93.6=218.4 тыс.долл.

F₂₃=294-88.2=205.8 тыс.долл.

F₂₄=175-52.5=122.5 тыс.долл.

Таблица 2.4 Чистая валютная выручка, тыс.долл.

Тип судна, i	Схема движения, j
	1	2	3		4
1	380.1	322	324.1		210
2	235.9	218.4	205.8		122.5