Вариант №25

1. Тележка с песком массой M = 20 кг катится со скоростью V2 = 1,5 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. В песок попадает и застревает в нем шар массой m = 3 кг, летевший навстречу тележке (рис. 1.) с горизонтальной скоростью V1 = 2 м/с. В какую сторону покатится тележка после попадания шара?

Рис. 1.

2. Шар массой в 15 кг, двигающийся со скоростью 30 м/с, сталкивается с неподвижным шаром с массой в 30 кг. Удар центральный и абсолютно упругий. Найдите импульсы каждого из шаров после удара.

3. Электрон движется со скоростью V=0,6с. Определить импульс электрона.

Вариант №26

1. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью V₁=8 км/ч. Общая масса M=250 т. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью V₂=700 м/с. Определить скорость платформы после выстрела, если: а) выстрел произведен по направлению движения; б) выстрел произведен под углом =60 к направлению движения.

2. Шар массой 1,5 кг, двигающийся со скоростью 3 м/с, догоняет шар массой 5 кг, двигающийся со скоростью 3,5 м/с и происходит абсолютно упругое столкновение. Найдите скорости шаров после удара.

3. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в 5 раз больше энергии покоя.

Вариант №27

1. Человек переходит с носа на корму в лодке, находящейся в стоячей воде. На какое расстояние переместиться лодка, если масса человека 70 кг, масса лодки 150 кг, длина лодки 3 м? Сопротивлением воды пренебречь.

2. Шар массой в 15 кг, движущийся со скоростью 6 м/с, сталкивается абсолютно упруго с неподвижным шаром массой 8 кг. Используя законы сохранения, найдите скорости шаров после удара.

3. Масса тела m=1 кг. Вычислить полную его энергию.

Вариант №28

1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью V₀=15 м/с, разорвалась на две части m₁=2 кг, m₂=1 кг. Скорость большего куска осталась после взрыва горизонтальной и возросла до V₂=25 м/с. Определите скорость и направление движения меньшего куска.

2. Шар массой в 1,5 кг, движущийся со скоростью 15 м/с, сталкивается с неподвижным шаром с массой в 4 кг. Удар центральный и абсолютно упругий. Найдите кинетические энергии шаров после удара.

3. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в n=2 раза. Во сколько раз изменилась масса тела?

Вариант №29

1. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью V₀ = 350 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной l = 5 м, и застревает в нем. Определите угол , на который отклонится брусок, если масса пули m = 10 г, а бруска – M = 5 кг. Определить количество теплоты, выделившееся при попадании пули в брусок.

2. Шар массой в 5 кг двигается со скоростью 4 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой 10 кг (удар центральный и абсолютно упругий). Какова кинетическая энергия первого шара после удара? Используйте законы сохранения импульса и механической энергии.

3. На сколько увеличилась релятивистская масса частицы m₀ при увеличении ее начальной скорости от V₀=0 до скорости V=0,9с?