Вариант №13

1. Снаряд массой m=50 кг, летящий со скоростью V=800 м/с под углом =30 к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нем. Найти скорость платформы U после попадания снаряда, если ее масса M=16 т.

2. Шар массой в 2 кг двигается со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой 4 кг (удар центральный и абсолютно упругий). Какова кинетическая энергия первого шара после удара? Используйте законы сохранения импульса и механической энергии.

3. Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в три раза.

Вариант №14

1. Скользящие с горы санки за время t минут прошли путь L. Скорость их за это же время возросла в три раза. Определить коэффициент трения, если угол наклона горы =30.

2. Шар массой в 1 кг двигается со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой 5 кг (удар центральный и абсолютно упругий). Какова кинетическая энергия первого шара после удара? Используйте законы сохранения импульса и механической энергии.

3. Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого Ek = 1 ГэВ.

Вариант №15

1. Пуля, массой m = 20 г, летящая с горизонтальной скоростью V = 1 км/с, попадает в баллистический маятник (рис.1.) M = 10 кг и застревает в нем. Определите высоту h, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.

Рис.1.

2. Шар массой 4 кг, двигающийся со скоростью 3 м/с, догоняет шар массой 5 кг, двигающийся со скоростью 2 м/с и происходит абсолютно упругое столкновение. Найдите скорости шаров после удара.

3. На сколько процентов увеличится масса электрона после прохождения им в ускоряющем электрическом поле разности потенциалов 1,5 МВ?

Вариант №16

1. Шайба, скользящая по поверхности льда, останавливается, пройдя 48 м. Определите начальную скорость шайбы, если коэффициент трения =0,06.

2. Шар массой в 2 кг, движущийся со скоростью 8 м/с, сталкивается с неподвижным шаром с массой в 3 кг. Удар центральный и абсолютно упругий. Найдите кинетические энергии шаров после удара.

3. Во сколько раз увеличится продолжительность существования нестабильной частицы в ИСО, неподвижной относительно Земли, если частица движется со скоростью V=0,99с?

Вариант №17

1. Пуля, массой m=15 г, летящая с горизонтальной скоростью V=0,5 км/с, попадает в баллистический маятник (рис.1.) M=6 кг и застревает в нем. Определите высоту h, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.

Рис.1.

2. Шар массой в 1,5 кг двигается со скоростью 1 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой 3 кг (удар центральный и абсолютно упругий). Какова кинетическая энергия первого шара после удара? Используйте законы сохранения импульса и механической энергии.

3. Космическая частица движется со скоростью V=0,95с. Какой промежуток времени t соответствует t=1 мкс собственного времени частицы?

Вариант №18

1. Пуля, массой m=15 г, летящая с горизонтально, попадает в баллистический маятник (рис.1.) длиной l=1 м и массой M=1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол =30. Определите скорость пули.

Рис.1.

2. Шар массой 3 кг, двигающийся со скоростью 2,5 м/с, догоняет шар массой 7 кг, двигающийся со скоростью 4 м/с и происходит абсолютно упругое столкновение. Найдите скорости шаров после удара.

3. Длина неподвижного стержня l₀=1 м. Определите длину стержня, ели он движется со скоростью V=0,6 с.

Вариант №19

1. Пуля, массой m=15 г, летящая с горизонтально со скоростью V=200 м/с, попадает в баллистический маятник (рис.1.) длиной l=1 м и массой M=1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения  маятника.

Рис.1.

2. Шар массой в 2 кг, движущийся со скоростью 1,5 м/с, сталкивается абсолютно упруго с неподвижным шаром массой 4 кг. Используя законы сохранения, найдите скорости шаров после удара.

3. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит 25%?