27

Тема 5. Характеристика вищих фінансових обчислень

1. Предмет та основні завдання вищих фінансових обчислень. Суть відсотків, відсоткових ставок, їх види.

2. Прості та складні відсотки.

3. Дисконтування.

4. Еквівалентність відсоткових ставок.

5. Фінансові потоки, їх значення та характеристика.

Ключові слова: нарощення; множник нарощення; відсотки; період нарахування; декурсивні та авансові відсотки; відсоткова ставка; капіталізація суми боргу; декурсивна і облікова ставки, фіксована і плаваюча ставки; прості і складні відсотки; звичайні, комерційні і точні відсотки; дисконтування і дисконт; еквівалентність; номінальна ставка і ставка ефективності; фінансовий потік; фінансова рента; нарощена сума ренти; поточна вартість ренти.

1. Предмет та основні завдання вищих фінансових обчислень. Суть відсотків, відсоткових ставок, їх види.

Кількісні характеристики фінансових операцій утворюють взаємозв’язану та взаємообумовлену систему показників. Ця система показників виступає предметом дослідження вищих фінансових обчислень (фінансової математики). Показники фінансових операцій обчислюються, оцінюються, прогнозуються методами фінансових обчислень. Вищі фінансові обчислення (в літературі зустрічаються рівнозначні терміни - фінансова математика або фінансові та комерційні розрахунки) виступає основою кількісного аналізу фінансових операцій.

До основних завдань вищих фінансових обчислень відносяться [8]:

• визначення залежності кінцевих результатів операції від її основних параметрів;

• вимірювання кінцевих фінансових результатів операції для кожного учасника;

• визначення граничних значень для характеристик фінансової операції та розрахунок параметрів оптимальної зміни початкових умов операції;

• розробка планів виконання фінансових операцій.

Методи фінансових розрахунків розподіляються на загальні та специфічні, які застосовуються при виконанні особливого класу фінансових операцій та угод, які потребують адаптації загальних методів і виконуються на основі документарних даних.

Значна кількість методів, розрахунків та залежностей у фінансових обчисленнях ґрунтуються на принципі зміни вартості грошей з плином часу (time-value of money), або враховують часовий вплив на характеристики фінансових операцій. Цей принцип пов’язаний з можливістю інвестування фінансових ресурсів та отриманням доходів (збитків) від фінансових операцій в майбутньому, а також з можливістю інфляційних впливів на вартість фінансових ресурсів[8].

Збільшення величини вартісного показника у зв’язку з нарахуванням відсотків називають нарощенням або зростанням цього показника (іноді говорять „компаудінг”). Можна розрахувати множник нарощення (коефіцієнт нарощення) – відносний показник, який обчислюється через відношення нарощеної суми до початкового розміру величини грошей. Множник нарощення демонструє у скільки разів нарощена сума більше від початкової. За змістом цей показник є базовим темпом зростання.

Поняття відсотків у вищих фінансових обчисленнях пов’язано з принципом платності в кредитних операціях. Під відсотками (відсотковими грошима) розуміють плату за надані в користування фінансові ресурси. Таким чином, відсотки – це величина доходу від фінансової операції позичання фінансових ресурсів. Відсотки у вищих фінансових обчисленнях розраховуються у грошових одиницях, на відміну від звичайних економічних, математичних, побутових розрахунків, де відсотки обчислюються в процентах та являють собою певну кількість сотих частин досліджуваного показника [8].

Відсотки нараховують періодично. Часовий інтервал між нарахуваннями відсотків називають періодом нарахування. Періодом нарахування можуть бути рік, півріччя, квартал, місяць, тиждень, день і навіть година. Якщо фінансова операція відбувається один раз говорять про термін фінансової операції.

За моментом нарахування розрізняють декурсивні та авансові відсотки. Декурсивні (позикові, постнумерандо) відсотки нараховуються наприкінці періоду нарахування. Авансові (антисипативні, облікові, дисконтні, преднумерандо) відсотки нараховуються перед початком періоду нарахування.

Відсотки можуть сплачуватись позичальником у відповідності до їх нарахування або приєднуватись до основної суми боргу.

Відношення величини відсотків за фіксований період часу до позиченої суми (величини кредиту) називають відсотковою ставкою. Відсоткова ставка вимірюється у процентах (%) та показує відносну величину доходу за фіксований проміжок часу. Відсоткову ставку також використовують для вимірювання доходності різних фінансових операцій (інвестиційних, кредитних, комерційно-господарських) незалежно від наявності самого процесу зростання грошей. Відповідно до розглянутих видів відсотків розрізняють декурсивну ставку відсотків та облікову (авансову, антисипативну, дисконтну). Декурсивна ставка дістала більшого поширення в практиці, тому її звичайно називають відсотковою ставкою, опускаючи „декурсивна” [5].

Відсотки можуть нараховуватись дискретно, тобто за визначені, фіксовані проміжки часу, тоді їх називають дискретними відсотками (відповідно, дискретні відсоткові ставки). Відсотки також можуть нараховуватись безперервно, за нескінченно малі проміжки часу, тоді вони називаються безперервними. Безперервні відсотки на практиці зустрічаються нечасто. В основному вони застосовуються в аналітичних фінансових розрахунках, теоретичних доведеннях.

Відсоткові ставки бувають фіксовані та плаваючі. Постійна фіксована відсоткова ставка встановлюється на весь строк угоди , змінна фіксована ставка має сталі, але різні рівні на певні інтервали часу дії угоди. Плаваюча ставка утворюється додаванням до змінюваної в часі базової ставки спеціальної надбавки - маржі. Маржею, в даному випадку, називають додаткову ставку відсотків, яка забезпечує необхідну прибутковість фінансової операції. [9]