Задача 4.
Задано дискретні випадкові величини Х та У законами розподілу. Побудувати закон розподілу випадкової величини (3Х-2У). Обчислити математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, початковий момент четвертого порядку та центральний момент третього порядку для випадкових величин Х, У, (3Х-2У). Побудувати їх полігони розподілу.
Варіант 1.
Х |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
4 |
Р |
0,11 |
0,15 |
0,13 |
0,32 |
0,29 |
У |
-4 |
-2 |
1 |
3 |
4 |
Р |
0,17 |
0,24 |
0,15 |
0,14 |
0,3 |
Варіант 2.
Х |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
4 |
Р |
0,11 |
0,18 |
0,13 |
0,23 |
0,35 |
У |
-4 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
Р |
0,15 |
0,24 |
0,31 |
0,14 |
0,16 |
Варіант 3.
Х |
-4 |
-3 |
0 |
2 |
4 |
Р |
0,11 |
0,21 |
0,13 |
0,12 |
0,43 |
У |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
4 |
Р |
0,12 |
0,24 |
0,11 |
0,14 |
0,39 |
Варіант 4.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,11 |
0,18 |
0,13 |
0,23 |
0,35 |
У |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
Р |
0,12 |
0,24 |
0,26 |
0,14 |
0,24 |
Варіант 5.
Х |
-4 |
-3 |
0 |
1 |
4 |
Р |
0,16 |
0,15 |
0,13 |
0,32 |
0,24 |
У |
-4 |
-2 |
1 |
3 |
4 |
Р |
0,17 |
0,12 |
0,15 |
0,21 |
0,35 |
Варіант 6.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
Р |
0,12 |
0,18 |
0,21 |
0,23 |
0,26 |
У |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
Р |
0,15 |
0,24 |
0,31 |
0,14 |
0,16 |
Варіант 7.
Х |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
Р |
0,11 |
0,21 |
0,13 |
0,12 |
0,43 |
У |
-2 |
-1 |
2 |
3 |
4 |
Р |
0,12 |
0,18 |
0,11 |
0,25 |
0,34 |
Варіант 8.
Х |
-5 |
-4 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,32 |
0,18 |
0,18 |
0,23 |
0,09 |
У |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
5 |
Р |
0,12 |
0,24 |
0,26 |
0,14 |
0,24 |
Варіант 9.
Х |
-4 |
-2 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,11 |
0,15 |
0,25 |
0,32 |
0,17 |
У |
-5 |
-3 |
1 |
3 |
4 |
Р |
0,17 |
0,24 |
0,15 |
0,14 |
0,3 |
Варіант 10.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
2 |
3 |
Р |
0,11 |
0,18 |
0,13 |
0,23 |
0,35 |
У |
-4 |
-3 |
-1 |
2 |
3 |
Р |
0,15 |
0,24 |
0,31 |
0,14 |
0,16 |
Варіант 11.
Х |
-2 |
-3 |
0 |
1 |
4 |
Р |
0,11 |
0,21 |
0,17 |
0,12 |
0,39 |
У |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
4 |
Р |
0,12 |
0,24 |
0,11 |
0,14 |
0,39 |
Варіант 12.
Х |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
5 |
Р |
0,11 |
0,18 |
0,27 |
0,23 |
0,21 |
У |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
Р |
0,12 |
0,33 |
0,26 |
0,14 |
0,15 |
Варіант 13.
Х |
-4 |
-1 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,16 |
0,15 |
0,31 |
0,32 |
0,06 |
У |
-5 |
-4 |
-1 |
3 |
4 |
Р |
0,17 |
0,12 |
0,15 |
0,21 |
0,35 |
Варіант 14.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
Р |
0,12 |
0,18 |
0,21 |
0,23 |
0,26 |
У |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
Р |
0,15 |
0,24 |
0,31 |
0,14 |
0,16 |
Варіант 15.
Х |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
Р |
0,11 |
0,21 |
0,13 |
0,12 |
0,43 |
У |
-2 |
-1 |
2 |
3 |
4 |
Р |
0,12 |
0,18 |
0,11 |
0,25 |
0,34 |
Варіант 16.
Х |
-5 |
-4 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,32 |
0,18 |
0,18 |
0,23 |
0,09 |
У |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
5 |
Р |
0,22 |
0,21 |
0,26 |
0,18 |
0,13 |
Варіант 17.
Х |
-5 |
-3 |
0 |
2 |
4 |
Р |
0,14 |
0,15 |
0,13 |
0,32 |
0,26 |
У |
-3 |
-2 |
1 |
3 |
5 |
Р |
0,17 |
0,27 |
0,15 |
0,12 |
0,29 |
Варіант 18.
Х |
-4 |
-3 |
0 |
1 |
4 |
Р |
0,11 |
0,18 |
0,13 |
0,23 |
0,35 |
У |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
4 |
Р |
0,15 |
0,24 |
0,31 |
0,14 |
0,16 |
Варіант 19.
Х |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
Р |
0,22 |
0,21 |
0,13 |
0,12 |
0,32 |
У |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
Р |
0,12 |
0,19 |
0,11 |
0,18 |
0,4 |
Варіант 20.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,19 |
0,11 |
0,13 |
0,23 |
0,34 |
У |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
3 |
Р |
0,12 |
0,22 |
0,26 |
0,25 |
0,15 |
Варіант 21.
Х |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
4 |
Р |
0,16 |
0,15 |
0,13 |
0,32 |
0,24 |
У |
-4 |
-2 |
1 |
3 |
5 |
Р |
0,17 |
0,12 |
0,15 |
0,21 |
0,35 |
Варіант 22.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
Р |
0,12 |
0,16 |
0,21 |
0,23 |
0,28 |
У |
-3 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
Р |
0,15 |
0,24 |
0,31 |
0,14 |
0,16 |
Варіант 23.
Х |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
Р |
0,11 |
0,21 |
0,13 |
0,12 |
0,43 |
У |
-2 |
-1 |
2 |
3 |
4 |
Р |
0,12 |
0,18 |
0,11 |
0,25 |
0,34 |
Варіант 24.
Х |
-2 |
-1 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,32 |
0,18 |
0,18 |
0,23 |
0,09 |
У |
-4 |
-2 |
-1 |
2 |
4 |
Р |
0,12 |
0,23 |
0,26 |
0,16 |
0,23 |
Варіант 25.
Х |
-4 |
-2 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,19 |
0,15 |
0,25 |
0,32 |
0,09 |
У |
-5 |
-4 |
1 |
3 |
4 |
Р |
0,17 |
0,24 |
0,15 |
0,15 |
0,29 |
Варіант 26.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
2 |
3 |
Р |
0,11 |
0,17 |
0,13 |
0,23 |
0,36 |
У |
-4 |
-3 |
-1 |
2 |
4 |
Р |
0,15 |
0,21 |
0,31 |
0,14 |
0,19 |
Варіант 27.
Х |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
4 |
Р |
0,17 |
0,21 |
0,17 |
0,12 |
0,33 |
У |
-3 |
-1 |
-1 |
2 |
3 |
Р |
0,12 |
0,24 |
0,11 |
0,18 |
0,35 |
Варіант 28.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
2 |
5 |
Р |
0,16 |
0,18 |
0,27 |
0,23 |
0,16 |
У |
-3 |
-2 |
1 |
2 |
5 |
Р |
0,12 |
0,33 |
0,26 |
0,11 |
0,18 |
Варіант 29.
Х |
-4 |
-2 |
0 |
3 |
4 |
Р |
0,16 |
0,15 |
0,31 |
0,32 |
0,06 |
У |
-5 |
-3 |
-1 |
3 |
4 |
Р |
0,17 |
0,18 |
0,15 |
0,21 |
0,29 |
Варіант 30.
Х |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
Р |
0,12 |
0,22 |
0,21 |
0,23 |
0,22 |
У |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
4 |
Р |
0,15 |
0,24 |
0,31 |
0,14 |
0,16 |