13.2 Ts и hS диаграмма водяного пара

Ts–диаграмму водяного пара строят аналогично предыдуще­му, а именно, наносят изобары, изотермы и изохоры (рисунок 13.2). В области насыщенного пара изобары совпадают с изотермами. В области перегретого пара изобары и изохоры представляют собой логарифмические кривые разной кривизны (учитывая, что с_р > c_v).

Рис. 13.2 – Тs – диаграмма процесса парообразования

На диаграмме процесс парообразования при p=const изображен кривой a–b–c–d. Кроме того, наносят пограничные кривые 1 (х = 0) и 2 (х = 1). Площадь под кривой а–b эквивалентна количеству теплоты q’, подведенной к жидкости при ее нагреве до состояния кипения; площадь под линией b–с количеству теплоты q, сообщаемой в про­цессе парообразования; площадь под кривой c–d – теплоте перегре­ва q_пер.

Точка а соответствует температуре 273 К (0°С), точка К – кри­тическому состоянию пара.

На практике широко пользуются hs–диаграммой водяного пара (рисунок 13.3). За начало координат принято состояние воды в тройной точке (в равновесном состоянии находятся пар, вода и лед – р₀ = 611 Па, Т₀ = 273,16 К, v₀ = 0,001 м³/кг), при этом s₀ = 0, h₀ = 0. Пограничные кривые строятся по точкам h' и s' для кривой х = 0 и h" и s" – для кривой х = 1. Термодинамические параметры воды, доведенной до кипения (х = 0), и сухого насыщенного пара берут из таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара.

В области влажного пара изобары и изотермы совпадают и изображаются расходящимися линиями. От пограничной кривой х=1 изотермы идут плавными кривыми вправо, а при больших степенях перегрева они практически параллельны оси OS.

Диаграмма hs имеет много ценных свойств: она позволяет бы­стро определять параметры пара с достаточной для технических расчетов точностью.

13.3 Параметры состояния жидкости и пара

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давле­нием или температурой и степенью сухости х. Очевидно, значение х = 0 соответствует воде в состоянии кипения, а х = 1– сухому на­сыщенному пару.

Температура влажного пара есть функция только давления и определяется так же, как и температура сухого пара, по табличным значениям. Удельный объем влажного пара зависит от давления и от степени сухости и определяется из уравнения:

. (13.1)

Из этой формулы получаем значение:

. (13.2)

Для давлений до 3 МПа и х ≥ 0,8 можно пренебречь последним членом равенства. Тогда удельный объем влажного насыщенного пара:

v_x = v"x. (13.3)

Для больших давлений и малых следует пользоваться полной формулой.

Плотность влажного пара:

(13.4)

или приближенно

. (13.5)

Рис. 13.3 – hs – диаграмма процесса парообразования

Перегретый пар имеет более высокую температуру по сравне­нию с температурой U сухого насыщенного пара того же давления. Следовательно, в отличие от насыщенного пара перегретый пар определенного давления может иметь различные температуры. Для характеристики состояния перегретого пара необходимо знать два его параметра, например давление и температуру. Разность температур перегретого и насыщенного пара того же давления t – t_н назы­вают перегревом пара.

Весьма важным в теплотехнических расчетах является опреде­ление количества теплоты, затрачиваемой на отдельные стадии процесса парообразования и изменения внутренней энергии.

Количество теплоты, затраченной для подогрева жидкости от 0 С до температуры кипения при постоянном давлении, называют теплотой жидкости. Ее можно определить как разность энталь­пий жидкости в состоянии кипения и жидкости при том же давле­нии и 0° С, т.е.

, (13.6)

а так как при невысоких давлениях с достаточной для техниче­ских расчетов точностью можно считать равным нулю, то

. (13.7)

Значения внутренней энергии жидкости можно вычислить из общей зависимости h = u + pv.

Тогда

u' = h' – pv', (13.8)

а так как величина рv' мала, то при невысоких давлениях можно принимать

u' = h', (13.9)

т.е. внутренняя энергия жидкости равна энтальпии жидкости. Зна­чения h', а следовательно, и u' приводятся в таблицах насыщенного пара.

Количество теплоты, необходимое для перевода 1 кг кипящей жидкости в сухой насыщенный пар при постоянном давлении, назы­вают теплотой парообразования и обозначают буквой r. Это коли­чество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии, свя­занное с преодолением сил сцепления d между молекулами жидко­сти, и на работу расширения (ф).

Величину d называют внутренней теплотой парообразования, а величину ф – внешней теплотой парообразования. Очевидно,

ф = р (13.10)

и r = d + ф. (13.11)

Значения г приводятся в таблицах сухого насыщенного пара. Энтальпия h " сухого насыщенного пара определяется по форму­ле

, (13.12)

а изменение внутренней энергии при получении сухого насыщенно­го пара из 1 кг жидкости при 0 °С – из выражения:

u" = h" – pv". (13.13)

Для влажного насыщенного пара имеем следующие соотноше­ния:

(13.14)

, (13.15)

где h_x – энтальпия влажного насыщенного пара;

u_x – внутренняя энергия влажного насыщенного пара. Количество теплоты, необходимое для перевода 1 кг сухого насы­щенного пара в перегретый при постоянном давлении, называется теплотой перегрева. Очевидно,

, (13.16)

где – истинная массовая теплоемкость перегретого пара при по­стоянном давлении.

В результате тщательных исследований установлено, что тепло­емкости c_p перегретых паров зависят от температуры и давления.

Однако пользоваться этой зависимостью неудобно. Расчеты существенно упрощаются тем, что в таблицах водяного пара при­водятся значения энтальпии перегретого пара h(i). Поэтому теплота перегрева может быть найдена из выраже­ния:

. (13.17)

Энтропия водяного паря отсчитывается от условного нуля, в ка­честве которого принимают энтропию воды при 0,01⁰С и при давлении насыщения, соответствующем этой температуре, т.е. при давлении 611 Па.

Энтропия жидкости s' определяется из выражения

, (13.18)

где с – теплоемкость воды, а – температура насыщения, К.

Значение теплоемкости для воды с достаточной точностью можно принять равным 4,19 кДж/(кг · К). Следовательно,

кДж/(кг · К) (13.19)

Если жидкость нагревается не до температуры кипения, а до произвольной температуры Т, то под Т_н в формуле следует пони­мать эту произвольную температуру.

Энтропия сухого насыщенного пара s" определяется из уравнения

, (13.20)

где r – теплота парообразования.

Энтропия влажного насыщенного пара

, (13.21)

или

, (13.22)

где х – степень сухости пара.

Энтропии s' и s" приведены в таблицах насыщенного пара, а r/Т_н можно получить из этих же таблиц как разность s"–s'.

Энтропия перегретого пара может быть найдена из уравнения

. (13.23)

Значения s приводятся в таблице перегретого пара.