1. Коротка теорія та метод вимірювання.
В основу роботи покладено один з відомих методів випробування стрілецької зброї за допомогою балістичного маятника. Для одержання непружного удару кулі в маятник запресовано пластилін. Розрахункова основа методу – використання законів збереження енергії і імпульсу. Наводиться схема установки.
Закон збереження енергії:
m1v2/2 = ( m1 + m2 ) u2/2 + A (1)
Закон збереження імпульсу:
m2v = ( m1 + m2 ) u2 (2)
В формулах m1 i m2, v i u - відповідно маси кулі та маятника, швидкість кулі та швидкість сумісного руху кулі та маятника після удару; А – робота деформації.
Після удару маятник відхиляється за рахунок енергії, що переходить в потенціальну:
Wn = ( m1 + m2 )Rg ( 1- cosα ) = ( m1 + m2 ) u2/2 (3)
де R - довжина балістичного маятника; g - прискорення вільного падіння; α - найбільший кут відхилення маятника. З рівності (3) знаходимо:
u
=
(4)
Після чого з (2) розраховуємо швидкість кулі:
V
=
(5)
а потім роботу деформації:
A = Wk1
(6)
2. Результати вимірювань та розрахунків зведемо в таблицю:
№ |
m2 (кг) |
R (м) |
α (град) |
Wn мДж |
u (м/с) |
v (м/с) |
Δv (м/с) |
Wk1 (Дж) |
A (Дж) |
ΔA (Дж) |
1. 2. 3. |
0,178 0,178 0,178 |
0,845 0,845 0,845 |
4˚30΄΄ 4˚15΄΄ 4˚ |
4,6 4,2 3,6 |
0,227 0,217 0,201 |
141 136 127 |
7,5 0,5 -8,5 |
2,92 2,64 2,30 |
2,92 2,64 2,30 |
0,30 0,02 -0,32 |
Середні значення: |
135,5 |
5,5 |
2,62 |
2,62 |
0,22 |
|||||
Приклад розрахунку:
Wn=( m1 + m2 )Rg ( 1- cosα ) = 0,178x 0,845x 9,81 (1-0,9969)= 0,00046 (Дж)
[Wn ] = кг м 2/с2 = Дж.
u
=
=
=
0,227 ( м/с)
;
[
u
] =
= м/с.
V
=
=
=
141 (м/с);
Wk1= m1v2/2 = 0,5x 0,000286x1412= 2,92 (Дж).
Загальний результат:
v = (136±6 ) м/с; А= (2,62± 0,22) Дж.
3. Побудова графіків
В деяких роботах результат досліджень наводиться у вигляді графіка. Щоб графік був зроблений, дотримуються певних правил. Розглянемо їх на конкретному прикладі, Хай, як це вимогається в роботі з вакуумним фотоелементом, одержано кілька значень фотоструму при відповідних значеннях світлового потоку. По цих значеннях складена таблиця:
Світловий потік, лм |
1,1 |
2,4 |
3,3 |
4,9 |
5,9 |
9,8 |
Фотострум, мкА |
33,7 |
107,8 |
118,2 |
170,2 |
186 |
237 |
В таблиці зліва обов язково писати найменування вимірюваної фізичної величини а також вказувати, в яких одиницях ця величина вимірювалась. Відліки по приладах, на основі котрих складена таблиця, можуть бути не цілими, не слід „підганяти“ ці відліки до цілих чисел. За числами, що занесені у таблицю, будується графік. Звичайно на осі абсцис відкладають значення незалежної, тобто тієї величини, що змінюється власне експериментатором в досліді. В розглянутому прикладі нею є світловий потік, який встановлюється зміною відстані джерела світла від фотоелемента. Сила ж фотоструму є залежною величиною. Вона відліковується за мікроамперметром. Залежна зміна відкладається по осі ординат.
На малюнку 1 подано приклад нераціональної побудови графіка. Тут є кілька помилок. Оскільки ці помилки є характерними, ми їх розглянемо детальніше.
1. Невірно вибрано масштаб. За цієї причини крива займає тільки частину площини малюнка, тоді як інша частина залишається зайвою. Масштаб треба вибрати так, щоб найбільші значення величин, занесенних в таблицю, виявилися біля кінців осей координат.
2. На осях координат нераціонально позначено масштаб. Для його позначення взято числа з таблиці. Проте масштаб на осях має бути.
Рис.
1.
Рис.
2.
3. На графіку не позначено, які величини і в яких одиницях відкладено на осях. Позначення величин треба ставити коло кінців осей, а поблизу – одиниці виміру цих величин.
4. На графіку фактично не позначено експериментальні точки. Положення їх уявляється на перетині пунктирних ліній. Але кожну експериментальну точку треба не тільки позначати, а й обвести кружком, радіус якого дорівнює середній абсолютній похибці в даній серії вимірювань, якщо вони оцінюються в роботі. Допоміжні пунктирні лінії на графіку зображати не треба.
5. На графіку 1 крива проведена так, що вона проходить через всі експериментальні точки. Внаслідок цього крива набуває дещо незвичної форми, тому в неї важко втілити певний фізичний смисл. Треба мати на увазі, що дослід завжди виконується з похибками, тому деякі експериментальні точки на криву не попадуть. Сама ж крива має бути проведена плавно, без необгрунтованих зигзагів, але так, щоб задовольнити одержаним експериментальним точкам. Графік пропонується будувати на міліметровому папері.
На рис. 2 побудований графік з дотриманням усіх вищезазначених вимог. Цей графік побудовано за тими ж даними, що і графік на рис. 1.
Для з‘ясування усіх згаданих тут зауважень прочитайте ще раз цей параграф, порівнюючи рисунки 1 та 2.