4.5. Закон Ома для полной цепи

Замкнутая электрическая цепь называется полной, если она содержит источник тока. Схема простейшей полной цепи показана на рис. 4.6. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, т.е. источник тока, на этой схеме обведен пунктирной линией. Этот участок цепи обладает сопротивлением г, которое называют внутренним сопротивлением ис­точника тока. Источник тока называют идеальным, если его внутреннее сопротивление равно нулю. На схеме идеальный источник тока изобра­жают условно двумя параллельными линиями различной длины. Корот­кая линия обозначает электрод, на котором собираются отрицательные заряды, а длинная - электрод с положительными зарядами. К источ­нику тока подключен проводник, который называют нагрузкой. Сопро­тивление R этого проводника называют внешним, или сопротивлением нагрузки. При подключении к источнику тока нагрузки электрический ток в цепи будет идти от положительного электрода источника тока отрицательному.

Рис. 4.6.Полная цепь. Источник тока и нагрузка

По определению падение напряжения на источнике тока

U_ucm = ₁ - ₂ + ,

а на подключенном к нему проводнике напряжение будет

U =₁ - ₂ .

Сложив эти равенства, придем к уравне­нию

U + U_ucm = , (4.23)

согласно которому сумма падений напряжения в замкнутой электриче­ской цепи (контуре) равна электродвижущей силе, действующей в этом контуре. По закону Ома

U _ucm=rI

Исключив при помощи этих формул напряжения U и U _ucm, из уравнения (4.23) получим закон Ома для полной цепи

(R + г) I =  .

6. Правила Кирхгофа

Точки электрической цепи, в которых сходятся три и более прово­да, называют точками разветвления цепи, или узлами. Электрическая цепь, содержащая узлы, называется сложной, или разветвленной. В та­кой цепи можно выделить несколько замкнутых контуров. Примером разветвленной цепи может служить электрическая цепь, схема которой изображена на рис. 4.7.

Рис. 4. 7. Разветвленная электрическая цепь

Токи, текущие на различных участках разветвленной цепи, можно найти при помощи правил Кирхгофа. Прежде чем применять эти пра­вила, следует стрелками указать на схеме предполагаемые направления токов на всех участках рассматриваемой цепи. При этом не следует опа­саться выбрать неправильное направление тока. Если после проведения расчетов окажется, что сила тока на каком-то участке имеет отрицатель­ное значение, то это будет означать, что в действительности ток здесь идет в направлении, противоположном выбранному.

Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов в провод­никах, сходящихся в одном узле, равна нулю:

- правило Кирхгофа для узлов. (4.25)

В этой сумме сила тока, втекающего в узел, имеет знак, противополож­ный знаку силы тока, вытекающего из узла. Это правило можно сфор­мулировать иначе. Сумма сил токов, втекающих в узел, равна сумме сил токов, вытекающих из этого узла.

Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:

- правило Кирхгофа для контуров. (4.26)

Для определения знаков различных слагаемых в этом равенстве необхо­димо выбрать положительное направление обхода контура. Например, можно считать положительным направление обхода контура по часовой стрелке. В таком случае напряжение, создаваемое в проводнике током, текущим по часовой стрелке, следует считать положительным. В против­ном случае напряжение будет отрицательным. Электродвижущая сила считается положительной, если создаваемый ею ток течет в положитель­ном направлении.

Для схемы на рис. 4.7 правила Кирхгофа приводят к уравнениям ,.

I₁ + I₂ -I₃ = 0 ,

-R₁ I₁ – R₂ I₂ =-₁ - ₂

-R₂ I₂ - R₃ I₃ =-₂ - ₃

Полученные уравнения образуют систему с неизвестными I_{1 ;} 1₂ и I₃ –