Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
физ 2.1.Электростатика-пост эл ток ас вм лекц ч...doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
06.05.2019
Размер:
2.95 Mб
Скачать

Программа курса физики 3 семестр

Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Закон Кулона. Атом как система. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Полевая форма закона Кулона, Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме. Дифференциальная форма теоремы Гаусса. Теорема о циркуляции вектора . Потенциал и разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Связь между потенциалом и вектором . Эквипотенциальные поверхности.

Проводники в электростатическом поле. Поле внутри и вне проводника. Поле у поверхности проводника. Метод изображений.

Электрическое поле при наличии диэлектриков. Полярные и неполярные молекулы. Поляризованность. Сторонние и связанные заряды. Связь вектора поляризованности с поверхностной плотностью связанных зарядов. Теорема Гаусса для поля вектора в интегральной и дифференциальной формах. Уравнение Пуассона. Электрическое поле в диэлектрике. Связь между характеристиками электрического поля в диэлектриках. Условия на границе раздела двух изотропных и однородных диэлектриков.

Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость. Конденсаторы. Заряд конденсатора. Емкость плоского конденсатора. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии.

Постоянный электрический ток. Условия его существования и основные характеристики. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах для однородного участка цепи. Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (в интегральной и дифференциальной формах). Правила Кирхгофа.

Релятивистская природа магнитного поля. Сила Лоренца. Индукция магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции. Индукция магнитного поля прямого тонкого бесконечного проводника с током. Теорема о циркуляции вектора (закон полного тока в интегральной форме для немагнитных сред). Индукция магнитного поля кругового тока. Закон Ампера. Взаимодействие двух параллельных токов. Единицы измерения электромагнитных величин. Поток вектора индукции . Теорема Гаусса для вектора (в интегральной и дифференциальной формах).

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея - Максвелла. Вихревое электрическое поле. Потокосцепление. Индукционный ток и количество индуцированного электричества. Магнетики. Закон полного тока в интегральной форме для магнитных сред, Напряженность магнитного поля. Намагниченность. Понятие о ферро-, диа- и парамагнетиках.

Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность тороида, Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии.

Уравнения Максвелла в интегральной форме. Ток смещения. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Свойства уравнений Максвелла. Уравнение непрерывности. Электромагнитное поле. Принцип относительности в электродинамике.

Плоские электромагнитные волны. Волновое уравнение, Свойства электромагнитных волн. Скорость распространения электромагнитных волн. Показатель преломления. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнтинга.

Оптика. Некоторые характеристики световых волн. Отражение и преломление света. Интерференция света. Интерференционные максимумы и минимумы. Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики. Принцип голографии.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света. Дифракция света на одной щели. Дифракционная решетка. Поляризация света. Законы Брюстера и Малюса.

Квантовая оптика. Тепловое излучение. Фотоэффект. Фотоны. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Формула де Бройля. Дифракция электронов. Соотношение неопределенностей. Атом водорода по Бору. Квантовые уравнения движения,

Волновая функция. Временное и стационарное уравнения Шредингера. Частица в потенциальной яме. Понятие о квантовых числах. Принцип построения таблицы элементов Менделеева. Принцип Паули.

Магнетизм микрочастиц. Молекулярные спектры. Электроны в кристаллах.

Атомное ядро. Радиоактивность. Элементарные частицы.

Темы лекционного курса, выносимые на самостоятельное изучение студентами: правила Кирхгофа; индукция магнитного поля тороида; магнетизм микрочастиц; молекулярные спектры; электроны в кристаллах. (Число часов на самостоятельную работу —.10.)

Электростатика

Лек. 1.Электромагнитное взаимодействие. Электростатика в вакууме. Электрические заряды и их свойства. Закон сохранения заряда. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля.

Электрические и электромагнитные явления.

Электростатика.

Заряд

Закон сохранения заряда(из практики)

Q i =∑ Q'j (1.1)

где Qi и Q'j - заряды частиц, входящих в состав системы в различные моменты времени t1 и t2.

заряд Q электрически изолированной системы со временем не из­меняется. [Q]= Кл= А*с.

Закон Кулона(из эксперимента)

, - векторная форма (1.7)

, (1.8)

.

-скалярная запись закона Кулона

Сравнение с гравитацией

Fg =me2/r2 , Fel =ke2/r2 , k=1/40

Fel / Fg = e2/40 me2  1043

Масса покоя электрона me = 9,109534*10-31 кг

Электрическая постоянная 0 = 8,8541878*10-9 Ф/м

Гравитационная постоянная-G= =6,672*10-11 Н*м2/кг2

Элементарный заряд e=1,6021892*10-19 Кл

Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что к кулоновским силам применим, рассмотренный в механике, принцип независимости действия сил, т.е. результирующая сила , действующая со стороны поля на приобретённый заряд равна векторной сумме сил , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов .

Напряженность поля(определение)-силовая характеристика поля

(1.16)

(1.17)

, - напряженность электрического поля

Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что к кулоновским силам применим, рассмотренный в механике, принцип независимости действия сил, т.е. результирующая сила , действующая со стороны поля на приобретённый заряд равна векторной сумме сил , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов .

- принцип суперпозиции полей.

Поток вектора напряженности через поверхность(определение)

Если и = const, то .

- поток через площадку S.

- теорема Гаусса.

- теорема о циркуляции.

, - потенциал.

напряженность

потенциал

плоскость

сфера

шар

цилиндр (пустой)

Уравнение непрерывности. Закон сохранения заряда

Рассмотрим некоторую замкнутую поверхность, через которую протекает электрический ток.

j=v,

j-плотность тока, v-скорость премещения зарядов

dI =Q/t=jdS - ток

dQ=dV –определение плотности зарядов

Поток вектора плотности тока через эту поверхность в единицу времени будет равен скорости убывания заряда.

Учитывая, что (интеграл от плотности заряда), получим соотношение:

.

Перейдём к частным производным, так как плотнасть заряда в общем случае зависит и от времени, и от координат:

Преобразуем левую часть выражения по теореме Остроградского-Гаусса:

.

Интегралы равны, значит равны и подынтегральные выражения:

Дивергенция, например, вектора v в координатном представлении

div v = (36)

Выражение (36) – уравнение непрерывности. Оно выражает закон сохранения электрического заряда. В случае стационарного (постоянного тока) производная по времени равна нулю, следовательно, . То есть в случае постоянного тока вектор плотности не имеет источников, значит, линии тока нигде не начинаются, нигде не заканчиваются.

Лек.2. Поток электростатического поля. Теорема Гаусса. Циркуляция электростатического поля. Потенциал электрического поля.

Теорема Гаусса.

Поток вектора напряжённости через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охваченных этой поверхностью, делённых на электрическую постоянную.

Рис. 1.16. К вычислению потока напряженности поля точечного заряда через сферу

Дивергенция. Теорема Остроградского-Гаусса.

(Рисунок 1.16)

Рассмотрим поле вектора несжимаемой жидкости. Если поток жидкости в объем V проходит через поверхность S 0, то внутри объёма имеется источник (через который жидкость попадает в объём) или стоки (через которые жидкость исходит из объёма). Преобладание источников над стоками даёт положительный поток жидкости через поверхность. Преобладание стоков – отрицательный.

Характеристикой стоков и источников служит величина, называемая дивергенцией – расхождение вектора скорости.

, где - поток вектора скорости через замкнутую поверхность.

Таким образом, дивергенция представляет собой удельную мощность источника в точке P и является скалярной функцией координат.

Найдём выражение для декартовой системы координат, для чего рассмотрим поток через элементарный кубик.

(Рисунок)

Поток из кубика наружу будет равен:

; где - поток через i грань.

Дальше читать

=- пока это просто разность

Для одной грани:

Проекции векторов и связаны соотношениями:

Поток через первую и вторую грани будет равен:

Аналогично получим:

Полный поток:

,

Отсюда:

Дивергенция связывает векторную величину, характеризующую поле, со скалярной величиной - плотность источников потока.

Зная в любой точке пространства, можно вычислить её значение через любую замкнутую поверхность конечных размеров.

- / теорема Остроградского - Гаусса /.