Тема 33. Підбір рівно стійкого ствола колони з двох швелерів

Час: – 4 год. Рішення задач. Продовження прикладу №74.

Основні знання і вміння.

Знати:	Вміти:
- Що таке лишні в’язі. - Які балки називають статично невизначеними.	- Складати рівняння переміщень.

Зміст теми.

Вихідні дані: ствол з двох швелерів №18. А = 41,4 см², J_x = 34,6см⁴, J_y = 86см⁴.

Рішення:

Відстань між гілками колони визначається з умови рівностійності в двох площинах: λ_пр= λ_х . Тоді, потрібна гнучкість відносно вільної осі y буде:

λ_y^тр= √( λ ²_пр - λ ²_в.)=√( λ ²_х - λ ²_в.)=√(34,6²-30²)=17,2.

Потрібний радіус інерції перерізу:

і_у^тр = L_розр./ λ_y^тр= 0,5*500/17,2=14,5см.

Потрібний момент інерції:

J_y^тр =А* (і_у^тр )²= 41,4*14,5² = 8704см².

З іншого боку:

J_y = 2*(J_y, _шв.+Ашв*а²)=2*(86+20,7*а²)=172+41,4*а².

Тоді : 172+41,4 * а² = 8704; звідки: а =√(8704-172)/41,4 =14,4см.

Величина а=14,4см - це відстань від центру швелера до центру перерізу колони. Враховуючи, що z_o=1,94см, знаходимо відстань між зовнішніми гранями швелерів:

b=2*(a+z_o)=2*(14.4+1.94=32.68см.)