2. Контрольні питання.

- Назвіть основний показник місцевих напружень.

- Як зменшити концентрацію напружень?

Тема 26. Обчислення допустимого навантаження на стійку.

Час: - 2 год. Л-1, стор. 232. Рішення задач. Приклад №58.

Основні знання і вміння.

Знати:	Вміти:
- Що таке лишні в’язі. - Які балки називають статично невизначеними.	- Складати рівняння переміщень.

Зміст теми.

Визначити допустиме навантаження на дерев’яну стійку висотою L = 5м та розміри перерізу b х h = 18х22см. Кінці стійки закріплені шарнірно. Допустиме напруження [σ] = 10МПа.

Рішення:

Площа перерізу стійки А = 18 х 22 = 396 см².

Найменший момент інерції перерізу стійки:

J_min=h*b³/12=22*18³/12=10692см⁴.

Мінімальний радіус інерції:

i_min= √ (J_min/A)= √(10692/396)=5.2см.

Гнучкість стійки: λ=μ*L/ i_min=1,0*500/5,2=96

По таблиці 12, Л-1, для λ = 96, знаходимо значення коефіцієнта поздовжнього згинання φ = 0,33. Допустиме навантаження на стійку обчислюємо з врахуванням коефіцієнта поздовжнього згинання

[N]=φ*[σ]*A=0,33*10*0,0396=0,131МН=13,1т.

Варіанти індивідуальних завдань:

b, см.	h, см.
	20	24	28	30	32	34
16
18
20
22
24

Для всіх варіантів [σ] = 10МПа, L = 6м.

Тема 27. Підбір перерізу рівностійкого ствола колони з двох швелерів.

Час: – 10 год. Л-1, стор 265-266. Рішення задач. Приклад №74.

Основні знання і вміння.

Знати:	Вміти:
- Що таке лишні в’язі. - Які балки називають статично невизначеними.	- Складати рівняння переміщень.

Зміст теми.

Підібрати переріз защемленої кінцями стальної колони з двох швелерів, допустивши, що вони надійно з’єднані між собою. Стискаюче, центрально прикладене навантаження F^н = 600кН складається з постійного - Fg^н = 200кН і тимчасового Fp^н = 400кН. Розрахунковий опір сталі R = 210МПа. Коефіцієнт надійності навантажень γ _f,g = 1,1; γ _f,p = 1,4; коефіцієнт надійності матеріалу γ _m = 1,0.

Рішення.

Мінімальним моментом інерції вважаємо J_x, бо J_y залежить від відстані між швелерами, а тому, змінюючи цю відстань можна досягти положення, коли

J_x=J_y.

Обчислюємо розрахункове навантаження на колону:

N = Fg^н * γ _f,g + Fp^н * γ _f,p = 200 * 1,1 + 400 *·1,4 = 780кН = 0,78MН.

Прийнявши в першому приближенні φ_o = 0,5, визначаємо потрібну площу перерізу:

A_бр=N/ (γ _m* φ_o*R)=0,78/(1,0*0,5*210)=0,0074м²=74см².

По сортаменту підбираємо два швелери № 27 з площею перерізу

2х35,2 =70,4см², і_х = 10,9см.

Гнучкість колони: λ=μ* L/ і_х = 0,5*500/10,9=23.

Цій величині в таблиці 12, Л-1 відповідає значення φ₁ = 0,964.

Обчислюємо середнє значення коефіцієнта поздовжного згинання:

φ_ср =(φ_о + φ₁)/2=(0,5+0,964)/2=0,732.

Та знову робимо підрахунок площі перерізу колони з усередненим значенням коефіцієнта поздовжнього згинання:

A_бр=N/ (γ _m* φ_ср*R)=0,78/(1,0*0,732*210)=0,0051м²=51см².

Підбираємо 2[ № 20, тоді А = 2 *·25,2 = 50,4см², і_х = 8,15см.

Гнучкість колони : λ=μ* L/ і_х = 0,5*500/8,15=31, їй відповідає j₂ = 0,929

Розрахунок повторюємо втретє з коефіцієнтом

φ_ср =(0,732+0,929)/2=0,835.

A_бр=N/ (γ _m* φ_ср*R)=0,78/(1,0*0,835*210)=0,0045м²=45см².

Підбираємо 2[ №18 для яких А = 2 * 20,7 = 41,4см², і_х = 7,24см.

Перевіряємо умову міцності

N = 0,78МН < γ _m* φ_ср*R *А=1 * 0,936 * 210 * 0,00414 = 0,81МН.

Невикористання несучої здатності колони складає: * 100% = 3,85 %

Недовикористання несучої здатності в межах 5 %.

Остаточно приймаємо 2[№18.

Варіанти індивідуальних завдань:

Fpн, кн.	Fgн , кн..
	400	450	500	550	600	650
250
240
230
220
210

Для всіх варіантів: L=6m; μ=0,7; γ_f,g = 1,1; γ_f,p = 1,4.