12. Электромагнитная индукция

В 1831 г. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Это явление заключается в следующем: если площадь ограниченная замкнутым контуром, пронизывается переменным магнитным потоком, то в контуре возбуждается электродвижущая сила , возникает индукционный ток i_i. К этому выводу привели опыты Фарадея. Принципиальные схемы опытов показаны на рисунках, приведенных ниже. На деревянном стержне М намотаны два изолированных медных провода. Они образуют две цепи. Концы первой цепи соединены через ключ к источнику тока; вторая цепь подключена к гальванометру. (рис.3.13).

К

Рис.3.13 Схема опыта Фарадея

огда ток в первой цепи неизменен, стрелка гальванометра во второй цепи не отклонялась. Но при замыкании и размыкании тока в первой цепи стрелка гальванометра во второй цепи слегка отклонялась и затем быстро возвращалась к положению равновесия. Если включить в первичную цепь реостат и изменять силу тока в первичной цепи, то во вторичной цепи наводится ток, стрелка гальванометра отклоняется.

Далее было показано, что при приближении и удалении первой цепи К₁ с током, во второй цепи К_2, замкнутой на гальванометр, возникает ток (рис.3.14).

К огда концы катушки присоединяются к гальванометру и внутри катушки вставляется полосовой магнит, момент вдвигания и выдвигания магнита также наблюдается отклонение стрелки гальванометра (рис.3.15)

Рис.3.15

Схемы опытов Фарадея

Рис.3.14

Фарадей показал, что ток возрастает, если деревянный сердечник в катушке заменить железным (рис.3.16). Отсюда следует, что в возникновении тока основную роль играет магнитная индукция, а не напряженность поля.

Я

Рис.3.16 Схема опытов Фарадея

вление, открытое Фарадеем, получило название электромагнитной индукции. В 1820 году Эрстед установил, что электрический ток вызывает магнитное поле. Через 11 лет, в 1831 году, Фарадей открыл обратное явление –возбуждение электрического тока, а стало быть, и электрического поля магнитным полем.

Таким образом, исследованиями Фарадея окончательно установлена взаимная связь между электрическими и магнитными явлениями.

Гельмгольц в 1847 г. получил математическое выражение закона электромагнитной индукции. Он получен на основании закона сохранения и превращения энергии.

Имеется замкнутый контур с током помещенный в неоднородное магнитное поле (рис.3.12). Магнитное поле B направлено от читателя за чертеж. Под действием силы Ампера подвижной проводник ab за время dt переместится в положение a^/ b^/ и работа силы Ампера равна

А=id_m, (3.26)

где dФ_m-изменение магнитного потока через зачерненную часть контура aa^/b^/b.

Кроме того, поскольку по замкнутой цепи проходит ток i, в цепи за тоже время dt выделяется ленц-джоулево тепло i²Rdt. По закону сохранения энергии полная работа источника тока idt идет на ленц –джоулево тепло i²Rdt и на работу id_m перемещения участка контура ab в магнитном поле

idt =i²Rdt +id_m.

Решение последнего равенства относительно силы тока i дает

(3.27)

Cравним выражение (3.27) с законом Ома для замкнутой цепи

(3.28)

Сравнение показывает, что в магнитном поле роль эдс выражает величина, состоящая из двух членов: из эдс  источника тока и из величины , обусловленной электромагнитной индукцией. Этот член представляет собой добавочную эдс индукции, которая возникает, когда площадь замкнутого контура пронизывается переменным магнитным потоком. Таким образом, при изменении потока индукции Ф_m через площадь, ограниченную контуром, в контуре возникает эдс индукции

(3.29)

которая выражает закон Фарадея.

Закон Фарадея получен, когда поток индукции через контур изменяется за счет изменения формы самого контура. Однако, соотношение (3.29) справедливо также при повороте контура, при перемещении его в неоднородном поле, и, наконец, при изменении со временем самого магнитного поля. Из равенства (3.29) следует, что электродвижущая сила индукции пропорциональна скорости изменения потока индукции со временем. Открытие Фарадея имело большое научное и практическое значение. С этого открытия начинается развитие электротехники (создание электрических двигателей, генераторов и трансформаторов). Начало электротехники следует датировать с работ Фарадея.

Знак минус в формуле (3.29) находится в соответствии с законом Ленца. Ленц в 1833 г. обобщил результаты опытов, выполненных по электромагнитной индукции, и сформулировал важный закон: индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле стремиться компенсировать то изменение магнитного потока, которое возбуждает этот индукционный ток. Закон Ленца, таким образом, позволяет определить направление индукционного тока. В случае движения проводника в магнитном поле

направление индукционного тока определяется правилом правой руки: правую руку располагают так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а отогнутый большой палец показывал направление движения проводника, тогда остальные четыре вытянутые пальцы покажут направление индукционного тока. Закон Ленца можно продемонстрировать на следующем простом опыте. Катушка А надевается на цилиндрический железный сердечник В и на него надевается небольшое алюминиевое кольцо С (рис3.17)

П

Рис.3.17 Схема опыта для

ри замыкании тока в обмотке в алюминиевом кольце индуцируется ток противоположного направления и кольцо отлетает на конец сердечника. При выключении тока в обмотке в кольце