Контрольные вопросы

Ι. Что такое колебательный контур и как в нем возникают электрические колебания ?

2. Вывести дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

3. Что такое логарифмический декремент затухания ?

4. Что представляет собой апериодический разряд в контуре и при каких условиях он происходит? Что такое критическое сопротивления контура?

5. Что такое фазовая плоскость и фазовая кривая?

6. Какова формула фазовой кривой при незатухающих и затухающих колебаниях , при апериодическом разряде?

Задание 2

Изучение вынужденных электрических колебаний

Цель работы : изучение резонанса в последовательной цепи.

Краткая теория

Вынужденные колебания в колебательном контуре возникают при подключении его к источнику, ЭДС которого измеряется по гармоническому закону (рис.1).

В любой момент времени сумма падения напряжения на элементах цепи равна ЭДС :

(Ι)

где

5. По данным табл.3 построить график зависимости .

6. Для одного из полученных значений рассчитать абсолютную и относительную погрешности .

Контрольные вопросы

Ι. Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца.

2. В чем состоит явление взаимной индукции двух контуров?

3. Чему равна ЭДС взаимной индукции двух контуров ?

4. От чего зависит коэффициент взаимной индукции?

5. Объясните график зависимости , полученный в данной работе .

Задание 4

Определение индуктивности катушки с помощью моста Максвелла

Цель работы : ознакомиться с методом измерения индуктивности с помощью мостовой схемы и измерить индуктивность тороида.

Краткая теория

Электрический ток, проходящий по любому контуру , создает магнитный поток , пронизывающий этот контур. В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа магнитная индукция пропорциональна силе тока , вызвавшего поле. Следовательно , и магнитный поток через контур пропорционален силе тока в нем :

(1)

Коэффициент пропорциональности называют индуктивностью данного контура.

Индуктивность зависит то геометрии контура ( т.е. от его формы и размеров ), а также от магнитных свойств окружающей контур среды . Для длинного соленоида или тороида индуктивность может быть рассчитана по формуле

(2)

Где – число витков на единице длины ; - объем соленоида или тороида ; - магнитная проницаемость материала сердечника ; - магнитная постоянная .

Если сердечник изготовлен из ферромагнитного материала ( железо, никель, кобальт и сплавы, содержащие эти материалы ), для которого магнитная проницаемость зависит от напряженности магнитного поля , то индуктивность такого соленоида или тороида не постоянна.

Единицей измерения индуктивности в системе СИ является генри (Гн). ( Ι Гн – индуктивность такого контура , у которого при силе тока в нем Ι А возникает сцепленный с ним магнитный поток в Ι Вб).

Если по катушке индуктивности проходит изменяющийся со временем ток , то в нем ЭДС самоиндукции , препятствующая изменению тока . Потому катушка индуктивности , включенная в цепь переменного тока , оказывает сопротивление прохождению тока. Величина индуктивного сопротивления пропорциональна частоте переменного тока и индуктивности катушки:

(3)

Рассмотрим цепь , содержащую активное сопротивление и катушку индуктивности , подключенные к источнику переменного тока (рис.Ι).

Пусть сила тока в цепи меняется по закону

(4)

Падение напряжения на активном сопротивлении по фазе совпадает с колебаниями тока в цепи. Падение напряжения на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции с обратным знаком :

(5)

Сравнивая (4) и (5) , мы видим , что колебания напряжения на индуктивности опережают по фазе колебания тока на . Векторная диаграмма напряжений для рассматриваемого случая представлена на рис. 2. Из этой диаграммы видно , что активное и индуктивное сопротивление цепи складывается геометрически. Полное сопротивление

(6)