С1 от относительного вскрытия пласта при параметрах ρ0 и

На величину С₁ оказывает существенное влияние степень анизотропности пласта. Из сравнения графиков для разных (см. рис. 9.6) видно, что с увеличением анизотропии æ^* или уменьшением параметра фильтрационные сопротивления возрастают. Это также говорит в пользу того, что в сильно анизотропных пластах с подошвенной водой выбор слишком малых величин вскрытия с целью увеличения безводного периода может оказаться неоправданным.

б) Из трансцендентного уравнения (9.2.22) при известной теперь функции C₁=f( , , ), рассчитанной по формуле (9.2.10), определялись значения функции п=f( , , ). Результаты расчета затабулированы (Прил. 5 [28]) и представлены графиками (Прил. 6 [28]). Функция п меняется в широком диапазоне: от 0,0017 до 7,44 при изменении параметров , и , указанных в пункте (а). При увеличении , уменьшении и значения п уменьшаются.

в) Функция добавочного фильтрационного сопротивления C₂=f( , , ) рассчитывалась по формуле (9.2.23) c учетом функции п=f( , , ). Результаты табулированы и представлены графически ([24а], Прил. 1). Зависимости C₂=f( , ), при параметрах [24а] в полулогарифмических координатах оказались линейными, что дает возможность экстраполировать их в сторону <0,1 и >1. Из графиков видно, что с увеличением анизотропии пласта, т. е. с уменьшением , значения С₂ для всех и увеличиваются; для малых и это увеличение происходит более интенсивно. Из представленной зависимости С₂=f( , ) при параметре (рис. 9.7) видно, что функция фильтрационного сопротивления C₂, обусловленная нелинейным законом фильтрации, с уменьшением параметров и изменяется в сторону увеличения более интенсивно. Установленные зависимости C₁=f( , , ), и C₂=f( , , ), кроме непосредственного их назначения, могут быть использованы для обоснования оптимального интервала вскрытия пласта и установления оптимального режима работы скважин, дренирующих нефтяные, нефтегазовые или газовые залежи с подошвенной водой.

Для функций равных фильтрационных сопротивлений C₁=f( , , ) и C₂=f( , , ) (табл. 9.2) построена номограмма (рис.9.8). Номограмма окажется полезной для определения предельного относительного вскрытия при котором С₁=C₂. Уменьшение относительного вскрытия , т. е. < , ведет к резкому увеличению добавочных фильтрационных сопротивлений С₁ и C₂. При > , наблюдается уменьшение С₁ и C₂; при этом соблюдается условие С₁ < C₂, т. е. влияние нелинейного сопротивления становится менее значительным. Отсюда вытекает вывод, что оптимальные относительные вскрытия находятся в области > , для которых и следует рассчитывать предельные безводные дебиты.

Рис.9.7. .Зависимость коэффициента фильтрационного сопротивления С₂, обусловленного нелинейным законом движения газа, от относительного вскрытия пласта при параметрах ρ₀ и

Проанализируем изменение С₂ и С₁ в зависимости от вскрытия пласта . Примем исходные параметры: =0,1; =500. По номограмме (см. рис. 9.8) для заданных параметров находим предельное относительное вскрытие =0,20, которому соответствует С₁=C₂=20. При =0,1 из таблицы и графиков [24а] находим: С₁=52,38; С₂=95,077. Как видим, фильтрационные сопротивления резко возрастают. При =0,5 имеем: С₁=6,072; С₂=2,964. Следовательно, оптимальные вскрытия, обеспечивающие наименьшие добавочные сопротивления, будут находиться в области >0,20.

Таблица 9.2

_{Функции равных фильтрационных сопротивлений С1( , , ) и С2( , , ); С=С1=С}2

	0,1		0,5		1,0
		С		С		С
10 20 50 100 300 500 1000	0,58 0,47 0,34 0,29 0,26 0,20 0,19	1,60 3,15 7,00 10,50 16,00 20,00 25,50	0,65 0,51 0,38 0,30 0,24 0,21 0,20	0,80 2,10 5,00 8,70 13,40 17,20 22,00	0,76 0,60 0,40 0,34 0,26 0,23 0,20	0,20 1,00 3,80 6,00 12,00 15,00 21,00

Проиллюстрируем использование таблиц и графиков на конкретном примере. Известно: =1/æ^*=1; =0,1; =100. Из таблицы [24a] находим С₁ 21,86 и C₂ 59,26. Для сравнения расчет произведен также по упрощенным формулам Г.А. Зотова [9, 41] для однородного пласта ( =1). Получено C₁ 18.5 и С₂ 99. Как видим, значения С₁ близки, а значения С₂ существенно отличаются. Отличие, очевидно, объясняется тем, что мы учитываем не только относительное вскрытие и анизотропию, но и геометрию пласта. Для нашего примера функция п 0,0455 (см. §9.2.3)

Здесь мы не даем сравнения расчетов С₁ с другими методами, поскольку такие сопоставления и оценка точности формулы (9.2.10) приведены в работе [40].

Рис. 9.8. Номограмма равных добавочных фильтрационных

сопротивлений С=С₁ =С₂