10.3. Влияние учета несовершенства скважин на точность определения параметров пласта при интерпретации кривых восстановления давления
В работах [11, 12,
56-59] получены решения для нестационарного
распределения давления в однородно-анизотропном
неограниченном пласте по простиранию
с непроницаемыми кровлей и подошвой,
дренируемой несовершенной по степени
вскрытия скважиной, в предположении
линейного закона фильтрации с постоянным
дебитом. В конечном счете оно сведено
к известному приближенному решению
вида (10.2.5) с некоторой добавочной функцией
сопротивления
,
зависящей от времени t.
Если учесть эту функцию, а также добавочные
фильтрационные сопротивления С0,
обусловленные перфорацией [28,58], тогда
формулы (10.2.3) и (10.2.9) можно записать в
виде:
;
(10.3.1)
,
(10.3.2)
где
Т – полное время исследования скважины.
Введя обозначения:
;
(10.3.3)
;
(10.3.4)
;
(10.3.5)
,
(10.3.6)
формулы (10.2.12) и (10.2.13) запишутся в виде уравнений прямых:
;
(10.3.7)
.
(10.3.8)
Функция
добавочного фильтрационного сопротивления
затабулирована в широком диапазоне
параметров (см. Прил. 2):
;
.
Многие расчеты и анализы показывают [57, 59], что интегралы (10.2.4) и (10.2.10) можно аппроксимировать логарифмической функцией вида
,
(10.3.9)
где
;
этой величиной пренебрегают в большинстве
практических случаев и тем более эта
величина будет несущественным довеском,
если при обработке КВД учитывать функцию
фильтрационного сопротивления
,
которая до сих пор не учитывалась. Тогда
функции (10.3.5) и (10.3.6) принимают следующий
вид:
;
(10.3.10)
Методы расчета переменного дебита Q(t) и суммарного накопленного объема жидкости V(t) приведены в литературе [22, 59, 60]. Например, для переменного дебита фонтанирующей скважины формула имеет вид:
,
(10.3.11)
где
fк и fт — площади сечения кольца и подъемных труб;
,
,
— давление на забое, в затрубном
пространстве и на головке скважины
соответственно как функции времени.
Точность расчетов, естественно, будет зависеть от точности показаний манометра при исследовании скважин. Наиболее точное определение Q(t) осуществляется по показаниям глубинного дебитометра [61]. В работе [54] для определения переменного дебита (затухающего) при исследовании скважины испытателем пласта (ИП) применяется прием дифференцирования кривой изменения давления над ИП. Наиболее эффективным методом исследования скважин по кривым падения давления (после пуска скважины в работу) будут методы, использующие портативные приборы-автоматы, устанавливаемые на устье скважины, обеспечивающие непрерывную запись изменения дебита на устье как линейной функции времени DQy=bt [57].
В этом случае можно принять линейное изменение дебита и на забое. Тогда использование дебитомеров отпадает. Что касается произвольных аппроксимаций изменения дебита или забойного давления, не связанных непосредственно с данными промысловых исследований, то они практического интереса не представляют и тем более полученные кривые на их основе отнюдь эталоном не являются.